（福建专用）2019高考数学一轮复习 课时规范练12 函数与方程 理 新人教A版.doc
1课时规范练课时规范练 1212 函数与方程函数与方程 一、基础巩固组 1 1.(2017 北京房山区一模)由表格中的数据可以判定函数f(x)=ln x-x+2 的一个零点所在的区间是 (k,k+1)(kZ Z),则k的值为( )x12345 ln x00.691.101.391.61 x-2-10123A.1 B.2 C.3 D.4 2 2.(2017 湖南师大附中模拟)设f(x)=3x+3x-8,用二分法求方程 3x+3x-8=0 在x(1,2)内的近似解的 过程中得f(1)0,f(1.25)0,f(x2)>0 C.f(x1)>0,f(x2)0 5 5.若f(x)是奇函数,且x0是y=f(x)+ex的一个零点,则-x0一定是下列哪个函数的零点( ) A.y=f(-x)ex-1 B.y=f(x)e-x+1 C.y=exf(x)-1 D.y=exf(x)+16 6.已知函数f(x)=若方程f(x)-a=0 有三个不同的实数根,则实数a的取值范围是|2- 1|, 0,其中 e 表示自然对数的底数).若g(x)在(0,+)内有零点,则m的取值范2 围是 . 1010.已知函数f(x)=若函数g(x)=f(x)-m有 3 个零点,则实数m的取值范围是 2( + 1), > 0,- 2- 2, 0,?. 1111.已知函数f(x)=有两个不同的零点,则实数a的取值范围为 . |2+ 2 - 1|, 0, 2 - 1+ , > 0?1212.(2017 北京东城区二模,理 14)已知函数f(x)=若关于| - 1|, (0,2, | - 1|,| - 3|, (2,4, | - 3|,| - 5|, (4, + ).?x的方程f(x+T)=f(x)有且仅有 3 个不同的实根,则实数T的取值范围是 .导学号 21500712 二、综合提升组 1313.(2017 江西南昌模拟)已知f(x)是定义在 R R 上的奇函数,且当x(0,+)时,f(x)=2 016x+log2 016x,则函数f(x)的零点个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 1414.(2017 江西赣州一模,理 10)已知函数f(x)=|2x-2|+b的两个零点分别为x1,x2(x1>x2),则下列结 论正确的是( ) A.11,x1+x21,x1+x20) 在区间-8,8上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4的值为( ) A.8B.-8 C.0D.-4 三、创新应用组 1616.(2017 山东,理 10)已知当x0,1时,函数y=(mx-1)2的图象与y=+m的图象有且只有一个交点,则正实数m的取值范围是( ) A.(0,12,+)B.(0,13,+)3C.(0,2,+)D.(0,3,+)232 1717.(2017 全国,理 11)已知函数f(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1)有唯一零点,则a=( )A.-B.1 21 3C.D.1导学号 215007131 23课时规范练 1212 函数与方程 1 1.C 当x取值分别是 1,2,3,4,5 时, f(1)=1,f(2)=0.69,f(3)=0.1, f(4)=-0.61,f(5)=-1.39, f(3)f(4)0 可得方程f(x)=0 的根落在区间(1.25,1.5)内,故选 B.3 3.A f(x)=-log3x在(0,+)内递减,若f(x0)=0,则当x0-,当(1 2)1 (1 2)1 x(x0,0)时,0,f(x2)0,所 以函数f(x)在(1,2)内有零点,即a在区间(1,2)内. 8 8.D 函数f(x)=aex-x-2a的导函数为f'(x)=aex-1, 当a0 时,f'(x)0 恒成立,函数f(x)在 R R 上单调,不可能有两个零点;当a>0 时,令f'(x)=0,得x=ln ,函数在递减,在递增,1 (- ,1)(1 , + )所以f(x)的最小值为f=1-ln-2a=1+ln a-2a.(1 )1 令g(a)=1+ln a-2a(a>0),g'(a)= -2,a,g(a)递增,a,g(a)递减,1 (0,1 2)(12, + )所以g(a)max=g=-ln 20,所以解得故 2> 0, = 2- 42 0,? > 0, 2或 - 2,?m2e. 1010.(0,1) 因为函数g(x)=f(x)-m有 3 个零点,所以f(x)-m=0 有 3 个根,所以y=f(x)的图象与直线y=m有 3 个 交点.画出函数y=f(x)的图象,由抛物线顶点为(-1,1),可知实数m的取值范围是(0,1).1111 由于当x0 时,f(x)=|x2+2x-1|的图象与x轴只有 1 个交点,即只有 1 个零点,故.(- , -1 2)由题意知只需方程 2x-1+a=0 有 1 个正根即可,变形为 2x=-2a,结合图形(图略)得-2a>1a0,故当0 ( - 1)2?0 1 时,0 1, 1 + ( - 1)2? > 1, 0或 3?综上可得m的取值范围是(0,13,+).故选 B. 1717.C f(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1), f(2-x)=(2-x)2-2(2-x)+a(e2-x-1+e-(2-x)+1) =x2-4x+4-4+2x+a(e1-x+ex-1) =x2-2x+a(ex-1+e-x+1), f(2-x)=f(x),即x=1 为f(x)图象的对称轴. f(x)有唯一零点,f(x)的零点只能为 1,即f(1)=12-2×1+a(e1-1+e-1+1)=0,解得a=1 2.
