高考物理一轮复习：牛顿第二定律的综合应用.pptx

牛顿第二定律的综合应用思思维导图维导图高考考高考考纲纲考纲内容要求牛顿第二定律的综合应用复复习习目目标标会用牛顿第二定律解决多物体多过程问题。掌握常见几种临界极值问题的处理方法，会灵活选取方法进行求解。知道传送带模型和木板滑块模型中解决问题的关键，会分析运动过程中的摩擦力变化情况。知道等时圆为何等时。知知识识梳理梳理多多过过程程问题问题如图所示滑沙游戏中，做如下简化：游客从顶端A点由静止滑下8s后，操纵刹车手柄使滑沙车匀速下滑至底端B点，在水平滑道上继续滑行直至停止。已知游客和滑沙车的总质量m70kg，倾斜滑道AB长lAB128m，倾角37，滑沙车底部与沙面间的动摩擦因数0.5。滑沙车经过B点前后的速度大小不变，重力加速度g取10m/s，sin370.6，cos370.8，不计空气阻力。(2)求游客匀速下滑的时间；(3)若游客在水平滑道BC段的最大滑行距离为16m，则他在此处滑行时，需对滑沙车施加多大的水平制动力？16m/s4s210N(1)求游客匀速下滑时的速度大小；子过程子过程子过程知知识识梳理梳理多多过过程程问题问题将“多过程”分解为许多“子过程”，各“子过程”间由“衔接点”连接。对各“衔接点”进行受力分析和运动分析，必要时画出受力图和过程示意图。根据“子过程”“衔接点”的模型特点选择合理的物理规律列方程。分析“衔接点”速度、加速度等的关联，确定各段间的时间关联，并列出相关的辅助方程。联立方程组，分析求解，对结果进行必要的验证或讨论。例例题题多多过过程程问题问题（运（运动动分析）分析）（多选）某物体质量为1kg，在水平拉力作用下沿粗糙水平地面做直线运动，其速度时间图象如图所示，根据图象可知（）。A.物体所受的拉力总是大于它所受的摩擦力提示：分析物体的v-t图象，分别求出三个阶段物体的加速度，根据牛二定律列方程求解。D.物体在第2s内所受的拉力为零C.在03s内，物体所受的拉力方向始终与摩擦力方向相反B.物体在第3s内受的拉力大于1NBC(2018华中师范大学附中模拟)如图甲所示为一倾角37足够长的斜面，将一质量m1kg的物体在斜面上静止释放，同时施加一沿斜面向上的拉力，拉力随时间变化关系图象如图乙所示，物体与斜面间动摩擦因数0.25。取g10m/s，sin370.6，cos370.8，求：例例题题多多过过程程问题问题（受力分析）（受力分析）答案：5m/s.(2)前16s内物体发生的位移。答案：30m，方向沿斜面向下。提示：对物体分阶段进行受力分析，而后根据牛二定律分析物体的运动情况。(1)2s末物体的速度大小；解析（1）分析可知物体在前2s内沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得mgsin-F1-mgcosma1，v1a1t1，代入数据可得v15m/s。例例题题多多过过程程问题问题（受力分析）（受力分析）例例题题多多过过程程问题问题（受力分析）（受力分析）解析（2013年辽宁）一个质量为4kg的物体静止在足够长的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数=0.1。从t=0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随时间的变化规律如图所示。求83秒内物体的位移大小。g取10m/s。例例题题多多过过程程问题问题（具有周期性的运（具有周期性的运动动）提示：物体受到周期性变化的力，其运动也必然具有周期性。注意分析物体的运动特点时可选用v-t图像法来求位移。答案：167m。解析：例例题题多多过过程程问题问题（具有周期性的运（具有周期性的运动动）当物体在后半周期时，一个周期的位移为8m，最后1s的位移为1m例例题题多多过过程程问题问题（具有周期性的运（具有周期性的运动动）（2013年湖南）某电视台娱乐节目组在游乐园举行家庭搬运砖块比赛活动，比赛规则是：向行驶中的小车上搬放砖块，且每次只能将一块砖无初速的放到车上，车停止时立即停止搬放，以车上砖块多少决定胜负。已知每块砖质量m=0.8kg，小车上表面光滑且足够长，比赛过程中车始终受恒定牵引力F=25N作用，未放砖块时车以v0=2.5m/s匀速前进。某家庭上场比赛时每隔T=1s搬放一块，图中仅画出了比赛开始1s内车运动的v-t图像。(g取10m/s)求：(1)小车的质量及车与地面间的动摩擦因数；(2)车停止时车上放有多少砖块？提示：小车放上砖块前后受力变化情况是小车与地面间的摩擦力发生了变化。找出放上砖块后小车加速度变化的规律即可求得车停止时车上的砖块数量。注意对结果进行物理讨论。10kg；0.255例例题题多多过过程程问题问题（具有周期性的运（具有周期性的运动动）解析：（1）开始比赛前车均速运动，由例例题题多多过过程程问题问题（具有周期性的运（具有周期性的运动动）练习练习（2015全国高考理综卷I）（多选）如图a所示，一物块在t=0时刻滑上一固定斜面，其运动的v-t图线如图b所示。若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出（）。A斜面的倾角B物块的质量C物块与斜面间的动摩擦因数D物块沿斜面向上滑行的最大高度ACD知知识识梳理梳理临临界与极界与极值问题值问题在光滑水平面上有一小车A，其质量mA=2.0kg，小车上放一个物体B，其质量mB=1.0kg，如图所示，给B一个水平推力F，当F增大到稍大于3.0N时，A、B开始相对滑动（图甲）；如果撤去F，对A施加一个水平推力F（图乙），要使A、B不相对滑动，求F的最大值Fm。AB刚好不发生相对滑动的临界条件是什么？临界条件是AB间的静摩擦力达到最大值知知识识梳理梳理临临界与极界与极值问题值问题解析：临界或极值条件的标志知知识识梳理梳理临临界与极界与极值问题值问题题目中“刚好”“恰好”“正好”等关键词句，明显表明题述的过程存在着_点。题目中“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词句，表明题述过程存在着“起止点”，而这些“起止点”一般对应着_状态。题目中“最大”“最小”“至多”“至少”等词句，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点。临界临界知知识识梳理梳理临临界与极界与极值问题值问题常见临界问题的条件接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力FN_。相对滑动的临界条件：静摩擦力达到_。绳子断裂与松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是FT0。最终速度(收尾速度)的临界条件：物体所受合外力为_。0最大值零例例题题接触与脱离的接触与脱离的临临界条件界条件提示：小球和斜面一起向右加速时，若加速度过大，小球将离开斜面，此时小球和斜面之间的作用力为零；加速度很小时，小球与斜面接触且受到三个力的作用。2.08N2.43N1.04N如图所示，水平地面上的矩形箱子内有一倾角为的固定斜面，斜面上放一质量为m的光滑球，静止时，箱子顶部与球接触但无压力。箱子由静止开始向右做匀加速直线运动，然后改做加速度大小为a的匀减速直线运动直至静止，经过的总位移为x，运动过程中的最大速度为v.。例例题题接触与脱离的接触与脱离的临临界条件界条件提示：根据箱子运动的两个阶段的运动学规律列方程求解。(1)求箱子加速阶段的加速度大小；(2)若agtan，求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力大小。例例题题接触与脱离的接触与脱离的临临界条件界条件提示：找到小球和箱子之间恰好没有相互作用力时对应的临界加速度，进而根据箱子的加速度与此临界加速度的大小关系判断小球与箱子之间的作用情况。解析如果球刚好不受箱子作用，箱子的加速度设为a0，应满足FNsinma0，FNcosmg，解得a0gtan。箱子减速时加速度水平向左，当agtan时，箱子左壁对球的作用力为零，顶部对球的力不为零。此时球受力如图，由牛顿第二定律得，FNcosFmg，FNsinma，解得一根劲度系数为k，质量不计的轻质弹簧上端固定，下端系一质量为m的物体，有一水平板将物体拖住，并使弹簧处于自然长度。如图所示。现让木板由静止开始以加速度a（ag）匀加速向下运动。求经过多长时间木板开始与物体分离。例例题题接触与脱离的接触与脱离的临临界条件界条件提示：木板与物体恰好分离时，具有共同的加速度a，且两者之间的弹力为零。一个弹簧测力计放在水平地面上，Q为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P为一重物，已知P的质量M=10.5kg，Q的质量m=1.5kg，弹簧的质量不计，劲度系数k=800N/m，系统处于静止，如图所示，现给P施加一个方向竖直向上的力F，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在前0.2s时间内，F为变力，0.2s以后，F为恒力。求力F的最大值与最小值。（取g=10m/s）例例题题接触与脱离的接触与脱离的临临界条件界条件提示：F由变力转为恒力的分界点是P与Q开始脱离接触的时刻；对重物列牛二方程分析F取最大值与最小值所在的时刻。例例题题接触与脱离的接触与脱离的临临界条件界条件解析：例例题题接触与脱离的接触与脱离的临临界条件界条件例例题题接触与脱离的接触与脱离的临临界条件界条件提示：随着加速度的增大，细线ab的状态从a拉直b未拉直到ab恰好都拉直，最后ab均拉直。解析：例例题题接触与脱离的接触与脱离的临临界条件界条件例例题题绳绳子断裂与松弛的子断裂与松弛的临临界条件界条件提示：随着加速度的增大，细线ab的状态从a拉直b未拉直到ab恰好都拉直，最后ab均拉直。例例题题绳绳子断裂与松弛的子断裂与松弛的临临界条件界条件mgmg(1)(2)(3)mgyxO解析：（2）在不拉断轻绳的前提下，求车向左运动的最大加速度是多大。（要求画出受力图）。例例题题绳绳子断裂与松弛的子断裂与松弛的临临界条件界条件（1）轻绳BC刚好被拉直时，车的加速度是多大？（要求画出受力图）提示：随着小车加速度的增大，轻绳AC先拉直（BC未拉直）；轻绳AC/BC恰好都拉直；轻绳AC/BC均拉直。例例题题绳绳子断裂与松弛的子断裂与松弛的临临界条件界条件解析（1）轻绳BC刚好被拉直时，小球受力如图甲所示。（2）小车向左的加速度增大，AB、BC绳方向不变，所以AC轻绳拉力不变，BC轻绳拉力变大，BC轻绳拉力最大时，小车向左的加速度最大，小球受力如图乙所示。例例题题相相对对滑滑动动的的临临界条件界条件(2015山东理综16)如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为1，A与地面间的动摩擦因数为2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为（）。提示:B恰好不下滑的临界条件是B与A间的静摩擦力达到最大值且处于平衡状态；A恰好不滑动的临界条件是A与地面间的静摩擦力达到最大值且处于平衡状态。B（2012年江苏高考）如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升。夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f。若木块不滑动，力F的最大值是（）。例例题题相相对对滑滑动动的的临临界条件界条件提示：F最大时，木块恰好不滑动，且此时夹子和木块以相同的加速度向上运动。A例例题题相相对对滑滑动动的的临临界条件界条件提示：物块与斜面相对静止的临界条件是它们之间的摩擦力恰好达到最大静摩擦力，且两者以共同的加速度运动。注意：对应的最大静摩擦力可能有两个方向，沿斜面向上和沿斜面向下。即需讨论物块相对斜面恰好不上滑和恰好不下滑这两种情况。力F对应的是一个范围。解析：例例题题相相对对滑滑动动的的临临界条件界条件例例题题相相对对滑滑动动的的临临界条件界条件例例题题相相对对滑滑动动的的临临界条件界条件如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为mA6kg、mB2kg，A、B之间的动摩擦因数0.2，开始时F10N，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，则（）。A.当拉力Fv传，故货物要做减速运动。对其受力分析，列牛二方程即可求得。答案：10m/s，方向沿传送带向下。解析设货物刚滑上传送带时加速度为a1，货物受力如图所示：根据牛顿第二定律得沿传送带方向：mgsinFfma1垂直传送带方向：mgcosFN又FfFN由以上三式得：a1g(sincos)10(0.60.50.8)m/s10m/s，方向沿传送带向下。例例题题倾倾斜斜传传送送带带答案：10m/s，方向沿传送带向下。(2)经过多长时间货物的速度和传送带的速度相同？这时货物相对于地面运动了多远？例例题题倾倾斜斜传传送送带带提示：根据运动学公式求解。解析货物速度从v0减至传送带速度v所用时间设为t1，位移设为x1，答案：1s；7m。(3)从货物滑上传送带开始计时，货物再次滑回A端共用了多长时间？例例题题倾倾斜斜传传送送带带提示：货物减速减至与传送带共速以后，需要判断货物后面的运动状态。重点分析其重力沿斜面的分力与最大静摩擦力的大小关系。解析当货物速度与传送带速度相等时，由于mgsinmgcos，此后货物所受摩擦力沿传送带向上，设货物加速度大小为a2，则有mgsinmgcosma2，得：a2g(sincos)2m/s，方向沿传送带向下。例例题题倾倾斜斜传传送送带带则货物上滑的总距离为xx1x28m.货物到达最高点后将沿传送带匀加速下滑，下滑加速度大小等于a2。模型模型归纳归纳“传送带”模型倾斜传送带模型加速加速匀速匀速例例题题倾倾斜斜传传送送带带提示：木块刚放上传送带时，要做加速运动（注意此时摩擦力的方向），至与传送带共速。之后需要判断重力沿斜面的分力与最大静摩擦力的大小关系。注意：分析摩擦力的方向时，一定要先判断相对运动方向或者相对运动趋势方向。D如图所示，倾角为37的传送带始终保持以v5m/s的速率顺时针匀速转动，AB两端距离d15.25m。现将一物块(可视为质点)无初速度从A端放上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数0.5，取g10m/s，sin370.6，cos370.8，求物块到达B端时的速度大小和物块从A端运动到B端所用的时间。例例题题倾倾斜斜传传送送带带答案：9m/s；2.5s。提示：物块刚放上传送带时，先做加速运动（注意此时摩擦力的方向）。与传送带共速后，判断重力沿斜面的分力与最大静摩擦力的关系确定物块的运动形式。解析设物块由静止运动到传送带速度v5m/s的过程，其加速度为a1，运动时间为t1，位移为x1，由牛顿第二定律和运动学规律有mgsin+mgcosma1例例题题倾倾斜斜传传送送带带va1t1代入数据解得a110m/s，t10.5s，x11.25m设物块此后运动的加速度为a2，运动时间为t2，位移为x2，到B端的速度为vB，由牛顿第二定律和运动学规律，有例例题题倾倾斜斜传传送送带带vBva2t2代入数据解得a22m/s，t22s，vB9m/s物块从A端运动到B端所用时间为t，有tt1t22.5s方法技巧方法技巧物体沿倾角为的传送带传送时，可以分为两类：“传送带”模型倾斜传送带模型物体由底端向上运动物体由顶端向下运动解决倾斜传送带问题时要特别注意mgsin与mgcos的大小和方向的关系，从而判断物体所受合力与速度方向的关系，确定物体运动情况。如图所示为粮袋的传送装置，已知A、B两端间的距离为L，传送带与水平方向的夹角为，工作时运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为，正常工作时工人在A端将粮袋放到运行中的传送带上.设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度大小为g。关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是（）。A.粮袋到达B端的速度与v比较，可能大，可能小也可能相等B.粮袋开始运动的加速度为g(sin-cos)，若L足够大，则以后将以速度v做匀速运动C.若tan，则粮袋从A端到B端一定是一直做加速运动D.不论大小如何，粮袋从到端一直做匀加速运动，且加速度agsin练习练习A解析若传送带较短，粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达B端时的速度小于v；若传送带较长，tan，则粮袋先做匀加速运动，当速度与传送带的速度相同后，做匀速运动，到达B端时速度与v相同；若tan，则粮袋先做加速度为g(sin+cos)的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度为g(sin-cos)的匀加速运动，到达B端时的速度大于v，选项A正确；练习练习若tan，粮袋从A到B可能是一直做匀加速运动，也可能先匀加速运动，当速度与传送带的速度相同后，做匀速运动，选项C、D均错误。例例题题综综合合传传送送带带（1）若CD部分传送带不运转，米袋沿传送带所能上升的最大距离；（2）若米袋能被送到D端，CD部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从C端到D端所用时间的取值范围。1.25m例例题题综综合合传传送送带带解析：例例题题综综合合传传送送带带练习练习练习练习解析：如图所示，质量M1kg的木板A静止在水平地面上，在木板的左端放置一个质量m1kg的铁块B(大小可忽略)，铁块与木块间的动摩擦因数10.3，木板长L1m，用F5N的水平恒力作用在铁块上，g取10m/s。例例题题木板滑木板滑块块模型（模型（“滑滑块块”受力）受力）(1)若水平地面光滑，计算说明铁块与木板间是否会发生相对滑动；提示：铁块和木板间发生相对滑动的临界条件是它们之间的静摩擦力达到最大值。解析A、B之间的最大静摩擦力为假设A、B之间不发生相对滑动则对A、B整体：F(Mm)a(2)若木板与水平地面间的动摩擦因数20.1，求铁块运动到木板右端所用的时间。例例题题木板滑木板滑块块模型（模型（“滑滑块块”受力）受力）提示：先判断AB之间是否会发生相对滑动，进而分析AB的运动性质。解析A、B之间发生相对滑动，则对B：F-1mgmaB对A：1mg-2(Mm)gMaA模型模型归纳归纳滑块木板模型滑块不受力而木板受拉力开始滑块和木板一起做变加速运动当滑块加速度达到其最大值g时，滑块、木板开始发生相对滑动，此后滑块加速度保持不变，木板加速度逐渐增大。木板受逐渐增大的拉力而滑块不受力模型模型归纳归纳给滑块一初速度v0，两者都不受拉力且叠放在光滑水平地面上滑块木板模型若木板足够长滑块减速、木板加速，直至两者速度相等将一起匀速运动下去，其速度关系为v0-a滑ta板t若木板不够长滑块会一直减速到滑下木板，木板会一直加速到滑块滑下。分离前滑块加速度ag，木板的加速度a。模型模型归纳归纳滑块木板模型木板有初速度v0，两者都不受拉力且叠放在光滑水平面上若木板足够长若木板不够长木板的加速度a。木板减速、滑块加速，直至两者速度相等将一起匀速运动下去，其速度关系为v0-a板ta滑t；木板会一直减速到滑块滑下，滑块会一直加速到滑下木板分离前滑块的加速度ag，(多选)如图所示，一足够长的木板静止在粗糙的水平面上，t0时刻滑块从木板的左端以速度v0水平向右滑行，木板与滑块之间存在摩擦，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则滑块的vt图象可能是下列图中的（）。例例题题木板滑木板滑块块模型（模型（“木板木板”“滑滑块块”均不受均不受额额外力）外力）提示：滑块在木板上运动时，木板有两种可能，仍静止；向右加速。BD(2015全国卷25)一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图甲所示。t0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t1s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1s时间内小物块的v-t图线如图乙所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s。求：(1)木板与地面间的动摩擦因数1及小物块与木板间的动摩擦因数2；例例题题木板滑木板滑块块模型（模型（“木板木板”“滑滑块块”均不受均不受额额外力）外力）提示：碰撞前，木板和物块一起在地面给它们的摩擦力的作用下做匀减速运动；碰撞后，小物块在木板给它的摩擦力的作用下做匀减速运动。答案：0.1；0.4。例例题题木板滑木板滑块块模型（模型（“木板木板”“滑滑块块”均不受均不受额额外力）外力）解析根据题图乙可以判定碰撞前小物块与木板共同速度为v4m/s碰撞后木板速度水平向左，大小也是v4m/s小物块受到滑动摩擦力而向右做匀减速直线运动，加速度大小根据牛顿第二定律有2mgma2，解得20.4木板与墙壁碰撞前，匀减速运动时间t1s，位移x4.5m，末速度v4m/s解得a11m/s。小物块和木板整体受力分析，滑动摩擦力提供合外力，由牛顿第二定律得：1(m15m)g(m15m)a1，即1ga1解得10.1。(2)木板的最小长度；例例题题木板滑木板滑块块模型（模型（“木板木板”“滑滑块块”均不受均不受额额外力）外力）提示：小物块与木板相对位移最大的时刻，即小物块最有可能滑下的时刻，对应的长度为木板的最小长度。解析碰撞后，木板向左做匀减速运动，依据牛顿第二定律有1(15mm)g2mg15ma3。对滑块，加速度大小为a24m/s由于a2a3，所以滑块速度先减小到0，所用时间为t11s。此后，小滑块开始向左加速，加速度大小仍为a24m/s6m设又经历t2二者速度相等，则有a2t2v1-a3t2解得t20.5s例例题题木板滑木板滑块块模型（模型（“木板木板”“滑滑块块”均不受均不受额额外力）外力）此时二者的相对位移最大，xx1x2x3-x46m此后小物块和木板一起匀减速运动，小物块始终没有离开木板，所以木板最小的长度为6m。(3)木板右端离墙壁的最终距离。例例题题木板滑木板滑块块模型（模型（“木板木板”“滑滑块块”均不受均不受额额外力）外力）提示：木板和滑块达到共速以后，一起做减速运动。解析最后阶段滑块和木板一起匀减速直到停止，整体加速度大小为a11m/s。所以木板右端离墙壁最远的距离为xx1x3x56.5m答案：6.5m。如图所示，质量m1kg的物块A放在质量M4kg木板B的左端，起初A、B静止在水平地面上。现用一水平向左的力F作用在木板B上，已知A、B之间的动摩擦因数为10.4，地面与B之间的动摩擦因数为20.1，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g10m/s，求：(1)能使A、B发生相对滑动的F的最小值；例例题题木板滑木板滑块块模型（模型（“木板木板”受受额额外力）外力）提示：AB发生相对滑动的临界条件是它们之间的静摩擦力达到最大值，且加速度相同。解析对于A，最大加速度由A、B间的最大静摩擦力决定，即1mgmam，am4m/s对A、B整体F-2(Mm)g(Mm)am，解得F25N。答案：25N。(2)若F30N，作用1s后撤去，要想A不从B上滑落，则木板至少多长；从开始到A、B均静止，A的总位移是多少。例例题题木板滑木板滑块块模型（模型（“木板木板”受受额额外力）外力）提示：撤去F后，A加速，B减速，直至两者共速。共速时，两者有最大位移差。要想A不从B上滑落的临界条件即，此时A恰好位于B的最右端。答案：0.75m；14.4m。解析设F作用在B上时A、B的加速度分别为a1、a2，撤掉F时速度分别为v1、v2，撤去外力F后加速度分别为a1、a2，A、B共同运动时速度为v3，加速度为a3，对于A1mgma1，得a14m/s，v1a1t14m/s对于BF-1mg-2(Mm)gMa2，得a25.25m/s，v2a2t15.25m/s例例题题木板滑木板滑块块模型（模型（“木板木板”受受额额外力）外力）经过t2时间后A、B速度相等v1a1t2v2-a2t2解得t20.2s。共同速度v3v1a1t24.8m/s。从开始到A、B相对静止，A、B的相对位移即为木板最短的长度L例例题题木板滑木板滑块块模型（模型（“木板木板”受受额额外力）外力）A、B速度相等后共同在水平面上匀减速运动，加速度a32g1m/s所以A的总位移为xA总xAx14.4m。方法方法总结总结“滑块木板”模型模型特点滑块(视为质点)置于长木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动。两种位移关系滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的_等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的_等于木板的长度.位移之差位移之和方法方法总结总结解决此模型的基本思路：“滑块木板”模型假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出一起运动的加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力Ff；比较Ff与最大静摩擦力Ffm的关系，若FfFfm，则发生相对滑动。方法方法总结总结解决此模型的基本思路：“滑块木板”模型练习练习(多选)如图所示，表面粗糙、质量M=2kg的木板，t=0时在水平恒力F的作用下从静止开始沿水平面向右做匀加速直线运动，加速度a=2.5m/s，t=0.5s时，将一个质量m1kg的小铁块(可视为质点)无初速度地放在木板最右端，铁块从木板上掉下时速度是木板速度的一半。已知铁块和木板之间的动摩擦因数1=0.1，木板和地面之间的动摩擦因数2=0.25，g=10m/s，则（）。A.水平恒力F的大小为10NB.铁块放上木板后，木板的加速度为2m/sC.铁块在木板上运动的时间为1sD.木板的长度为1.625mAC解析未放铁块时，对木板由牛顿第二定律：F-2MgMa，解得F10N，选项A正确；铁块放上木板后，对木板：F-1mg-2(Mm)gMa，解得：a=0.75m/s，选项B错误；0.5s时木板的速度v0=at1=2.50.5m/s=1.25m/s，铁块滑离木板时，木板的速度：v1=v0at21.250.75t2，铁块的速度va铁t21gt2=t2，由题意：v=v1，解得t21s，选项C正确；练习练习(2017全国卷25)如图，两个滑块A和B的质量分别为mA1kg和mB5kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为10.5；木板的质量为m4kg，与地面间的动摩擦因数为20.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v03m/s.。A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g10m/s。求：(1)B与木板相对静止时，木板的速度；练习练习答案：1m/s，方向与B的初速度方向相同。解析滑块A和B在木板上滑动时，木板也在地面上滑动。设A、B和木板所受的摩擦力大小分别为Ff1、Ff2和Ff3，A和B相对于地面的加速度大小分别为aA和aB，木板相对于地面的加速度大小为a1。在滑块B与木板达到共同速度前有Ff11mAgFf21mBgFf32(mmAmB)g由牛顿第二定律得Ff1mAaAFf2mBaBFf2-Ff1-Ff3ma1练习练习设在t1时刻，B与木板达到共同速度，其大小为v1。由运动学公式有v1v0-aBt1v1a1t1联立式，代入已知数据得v11m/s，方向与B的初速度方向相同练习练习(2)A、B开始运动时，两者之间的距离。练习练习答案：1.9m。设在B与木板达到共同速度v1后，木板的加速度大小为a2。对于B与木板组成的系统，由牛顿第二定律有Ff1Ff3(mBm)a2由式知，aAaB；再由式知，B与木板达到共同速度时，A的速度大小也为v1，但运动方向与木板相反。由题意知，A和B相遇时，A与木板的速度相同，设其大小为v2。设A的速度大小从v1变到v2所用的时间为t2，则由运动学公式，对木板有v2v1-a2t2对A有：v2-v1aAt2A和B相遇时，A与木板的速度也恰好相同。因此A和B开始运动时，两者之间的距离为s0sAs1sB联立以上各式，并代入数据得s01.9m(也可用如图所示的速度时间图线求解)练习练习在(t1t2)时间间隔内，A相对地面移动的距离为课课堂堂总结总结将母过程分解为多个子过程，然后依据受力分析和运动分析，结合牛二定律及运动学规律解决问题。临界与极值问题接触与脱离的临界条件接触面的力_绳子断裂与松弛的临界条件断裂：拉力达到_松弛：拉力_相对滑动的临界条件摩擦力达到_突变为零突变为零最大值最大值多过程问题课课堂堂总结总结三种典型模型等时圆模型传送带模型木板滑块模型同一起点或终点的各条光滑弦运动具有_，运动时间与弦的倾角、长短无关。等时性在匀速运动的水平传送带上，只要物体和传送带不共速，物体就会在_的作用下，朝着和传送带_的方向变速。解决倾斜传送带问题时要特别注意_的大小和方向的关系处理方法板块速度不相等：_板块速度相等瞬间：_板块共速运动：_临界条件两者速度_的瞬间，摩擦力可能发生突变当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘，_是滑块滑离木板的临界条件滑动摩擦力共速mgsin与mgcos隔离法假设法整体法达到相等二者共速