简单复合函数的导数课件--高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册 (1).pptx

复习回顾复习回顾5.2.3简单复合函数的导数简单复合函数的导数复习回顾复习回顾一一.复习回顾复习回顾 1.1.八个求导八个求导公式公式公式公式复习回顾复习回顾一一.复习回顾复习回顾 2.2.导数的四则运算法则导数的四则运算法则复习回顾复习回顾二二.情景导入情景导入我我们学学过很多基本初等函数，有一些函数是由基本很多基本初等函数，有一些函数是由基本初等函数初等函数组成，例如复合函数，那么它成，例如复合函数，那么它们的求的求导法法则是什么？今天我是什么？今天我们就来探究就来探究这个个问题。复习回顾复习回顾探究探究1求函数f(x)(2x1)2的导数三三.新课探究新课探究方法一方法一 解：方法二方法二 解：复习回顾复习回顾知识梳理知识梳理三三.新课探究新课探究复合函数 一般地，对于两个函数yf(u)和ug(x)，如果通过中间变量u，y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数yf(u)和ug(x)的复合函数，记作yf(g(x)复习回顾复习回顾知识梳理知识梳理三三.新课探究新课探究下列哪些函数是复合函数？1.ylog2(2x1)2.yxln x 复习回顾复习回顾知识梳理知识梳理三三.新课探究新课探究复合函数的求导法则一般地，对于由函数yf(u)和ug(x)复合而成的函数yf(g(x)，y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积yxyuux.复习回顾复习回顾四四.典例分析典例分析求下列函数的导数：(1)ysin 2x(2)ye3x2(3)ylog2(1x)复习回顾复习回顾四四.典例分析典例分析(1)(2)(3)令u2x，ysin u，则yxyuux=2cos 2x；令yeu，u3x2，则yx(eu)(3x2)3eu3e3x2.复习回顾复习回顾方法总结方法总结 (1)中间变量应是基本初等函数；（2）求导由外向内，逐层求导；(3)每层求导时，注意分清是对谁求导复习回顾复习回顾四四.典例分析典例分析例2 曲线yesin x在点(0,1)处的切线与直线l平行，且与l的距离为 ，求直线l的方程解yesin x，yesin xcos x，y|x01.曲线yesin x在点(0,1)处的切线方程为y1x，即xy10.又直线l与xy10平行，故直线l可设为xym0(m1)由 得m1或3.直线l的方程为xy10或xy30.复习回顾复习回顾方法总结方法总结设出切点坐标，求导函数，代入点斜式设出切点坐标，求导函数，代入点斜式求解切线方程。求解切线方程。注意复合函数求导公式的应用。注意复合函数求导公式的应用。复习回顾复习回顾解解复习回顾复习回顾五五.随堂练习随堂练习复习回顾复习回顾五五.随堂练习随堂练习 2.曲线ye-2x2x1在点(0,2)处的切线复习回顾复习回顾本节你学到了什么本节你学到了什么1.复合函数概念2.复合函数求导法则3.复合函数的导数的应用复习回顾复习回顾练习册练习册课本习题课本习题六六.布置作业布置作业