圆的标准方程课件-高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册.pptx
导入新课导入新课评价分析评价分析教法分析教法分析一石激起千层浪一石激起千层浪圆圆圆圆是自然界最完美的曲线之一是自然界最完美的曲线之一.2.1.1 圆的标准方程问题一：初中时我们是怎样给圆下定义的？问题一：初中时我们是怎样给圆下定义的？平面上到定点的距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆。平面上到定点的距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆。Ar 复习提问、导入新课复习提问、导入新课评价分析评价分析教材析教材析目标分析目标分析oyx形形数数直线可以用一个方程表示，圆也可以直线可以用一个方程表示，圆也可以用一个方程来表示吗？怎样建立圆的用一个方程来表示吗？怎样建立圆的方程是我们需要探究的问题方程是我们需要探究的问题.合作探合作探究究如何用如何用集合符号语言集合符号语言描述以点描述以点C C为圆心，为圆心，r r为半径的圆？为半径的圆？思考思考1:1:圆可以看成是平面上的一条曲线圆可以看成是平面上的一条曲线,在平在平面几何中，圆是怎样定义的？面几何中，圆是怎样定义的？圆的定义：圆的定义：平面上到一个定点的距离平面上到一个定点的距离等于定长的点的集合叫做圆等于定长的点的集合叫做圆.C CP Pr rM=P|PC|=r.M=P|PC|=r.圆心确定圆的位置圆心确定圆的位置半径确定圆的大小半径确定圆的大小圆的标准方程圆的标准方程 1 1、建系、建系如图；如图；2 2、设点、设点M(x,y)为圆上为圆上 任意一点；任意一点；xyOCM(x,y)3 3、限定条件、限定条件|MC|=R 4 4、代点、代点；5 5、化简、化简；建建设设限限代代化化xyOCM(x,y)圆心圆心C(a,b),半径半径r若圆心为若圆心为O（0，0），），则圆的方程为则圆的方程为：圆的标准方圆的标准方程程圆的标准方程圆的标准方程写出下列各圆的圆心坐标和半径：写出下列各圆的圆心坐标和半径：(1)(x-1)2+y2=6(2)(x+1)2+(y-2)2=9(3)(x+a)2+y2=a2(a0)(4)点点A(3,4),B(3,5),C(3,3)都在圆都在圆x2+y2=25吗吗?(1,0)6(-1,2)3(-a,0)|a|看清楚看清楚了了,这里这里是字母是字母!它有自它有自己的正己的正负性负性在圆上在圆上在圆外在圆外在圆内在圆内口答：口答：例例1.1.说出下列圆的方程：说出下列圆的方程：(1)(1)圆心在原点圆心在原点,半径为半径为3.3.(2)(2)圆心在点圆心在点C(3,-4),C(3,-4),半径为半径为7.7.解：解：(1)(1)圆心为（圆心为（0,00,0），半径为），半径为3 3 所以所以a=0,b=0,r=3a=0,b=0,r=3圆的标准方程为圆的标准方程为 (x x-0 0)2 2+(+(y y 0 0)2 2=3 32 2即即x x 2 2+y y 2 2=9=9解：解：(2)(2)圆心为（圆心为（3,-43,-4），半径为），半径为7 7 所以所以a=3,b=-4,r=7a=3,b=-4,r=7圆的标准方程为圆的标准方程为 (x x-3 3)2 2+【y y （-4-4）】2 2=7 72 2即即 (x x-3)-3)2 2+（y y+4 4）2 2=49=49灵活应用，能力提升灵活应用，能力提升变式变式1 1 求求圆心为（圆心为（2 2，-1-1），与直线），与直线x+y=6x+y=6相切的相切的圆的标圆的标准方程准方程。应用举例、巩固提高应用举例、巩固提高例例2 2 求求圆心为圆心为C(8,-3)C(8,-3)，过点，过点P(5,1P(5,1）的）的圆的标准方程圆的标准方程。评价分析评价分析教法分析教法分析过程分析过程分析教材分析教材分析灵活应用，能力提升灵活应用，能力提升变式变式2 2 已知圆心为已知圆心为C的圆经过点的圆经过点A(1,1)和和B(2,2)，且，且圆心圆心C在直线在直线 l：x y+1=0上，求上，求圆的标准方程圆的标准方程。应用举例、巩固提高应用举例、巩固提高例例3 3 ABCABC的三个顶点坐标分的三个顶点坐标分 别是别是A(5,1)A(5,1)、B(7,-3)B(7,-3)、C C（2 2，-8-8），），求求其外接其外接圆的标准方程圆的标准方程。评价分析评价分析教法分析教法分析过程分析过程分析教材分析教材分析目标分析目标分析课堂小结课堂小结(1)直接法根据已知条件，直接求出圆心坐标和圆的半径，然后写出圆的方程.求解圆的标准方程方法：求解圆的标准方程方法：(2)待定系数法根据题意，设出标准方程；根据条件，列关于a，b，r的方程组；解出a，b，r，代入标准方程.怎样判断点怎样判断点 在圆在圆 内呢？圆上？还是在圆外呢？内呢？圆上？还是在圆外呢？CxyoM1M2M3数学建构数学建构点M(x0，y0)与圆C：(xa)2(yb)2r2的位置关系及判断方法 位置关系利用距离判断利用方程判断点M在圆上CMr(x0a)2(y0b)2 r2点M在圆外CMr(x0a)2(y0b)2 r2点M在圆内CM练习练习 点P(1，1)在圆(x2)2y2m的外部，则实数m的取值范围是_能力提高能力提高1.已知A(-2,0),B(2,0),求过A,B两点的半径最小的圆的方程.2.求过A(2,0),半径为2的圆的圆心的轨迹方程.3.求过点A(-1,3),面积为49的圆的圆心的轨迹方程.圆心C(a,b),半径rxyOCABC1.圆的标准方程2.圆心两条直线的交点（弦的垂直平分线）直径的中点3.半径圆心到圆上一点 圆心到切线的距离 小结小结小结4.4.4.4.点与圆的位置关系点与圆的位置关系点与圆的位置关系点与圆的位置关系（1）点）点P在圆上在圆上（2）点）点P在圆内在圆内（3）点）点P在圆外在圆外
