中考数学二轮复习第5章第2节-直角三角形存在性问题.pptx

第五章0 1.问 题 与 方 法 0 2.等 腰直 角 存 在 性 1、问题与方法引例引例1：如图，在平面直角坐标系中，点：如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（坐标为（1，1），点），点B坐标为（坐标为（5，3），点），点C在在x轴上，若轴上，若ABC是直角三角形，求是直角三角形，求C点坐标点坐标1、问题与方法（1）作图：两线一圆）作图：两线一圆1、问题与方法（2）计算）计算法法1：几何法（构造三垂直模型）：几何法（构造三垂直模型）1、问题与方法法法2：代数法（表示线段构勾股）：代数法（表示线段构勾股）1、问题与方法几何法：（几何法：（1）“两线一圆两线一圆”作出点；作出点；（2）构造三垂直相似，利用对应边成比例求线段，）构造三垂直相似，利用对应边成比例求线段，必要时可设未知数必要时可设未知数代数法：（代数法：（1）表示点）表示点A、B、C坐标；坐标；（2）表示线段）表示线段AB、AC、BC；（3）分类讨论）分类讨论AB+AC=BC、AB+BC=AC、AC+BC=AB；（4）代入列方程，求解）代入列方程，求解2、等腰直角存在性引引例例1：如如图图，在在RtABC，ACB=90，将将斜斜边边AB绕绕点点A顺顺时时针针旋旋转转90得得到到AD，过过点点D作作DEAC于于点点E，可可以以推推理理得得到到ABCDAE，进进而而得得到到AC=DE，BC=AE我们把这个数学模型成为我们把这个数学模型成为“K型型”2、等腰直角存在性2、等腰直角存在性（2）在直线）在直线MN上存在一点上存在一点P，当，当PBC是以是以BPC为直角的等腰直角三角为直角的等腰直角三角形时，求此时点形时，求此时点D的坐标的坐标真题演练真题演练（2）点）点Q在抛物线的对称轴上运动，当在抛物线的对称轴上运动，当OPQ是以是以OP为直角边的等腰直角为直角边的等腰直角三角形时，请直接写出符合条件的点三角形时，请直接写出符合条件的点P的坐标的坐标真题演练真题演练（3）点）点M为抛物线对称轴上的点，问：在抛物线上是否存在点为抛物线对称轴上的点，问：在抛物线上是否存在点N，使，使MNO为等腰直角三角形，且为等腰直角三角形，且MNO为直角？若存在，请直接写出点为直角？若存在，请直接写出点N的的坐标；若不存在，请说明理由坐标；若不存在，请说明理由真题演练真题演练真题演练真题演练（3）试探究：在拋物线上是否存在点）试探究：在拋物线上是否存在点P，使以点，使以点A、P、C为顶点，为顶点，AC为直为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不的坐标；若不存在，请说明理由存在，请说明理由真题演练真题演练（3）以点）以点C为圆心，为圆心，1为半径作圆，为半径作圆，C上是否存在点上是否存在点M，使得，使得BCM是以是以CM为直角边的直角三角形？若存在，直接写出为直角边的直角三角形？若存在，直接写出M点坐标；若不存在，说明点坐标；若不存在，说明理由理由