中考数学(人教版)总复习训练：多边形与平行四边形-试卷.docx
中考数学(人教版)总复习训练：多边形与平行四边形一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1. (2022·北京昌平·模拟预测)一个多边形的外角和是内角和的,则这个多边形是( )A.六边形B.八边形C.十边形D.十二边形2. (2021·福建)如图,点F在正五边形ABCDE的内部,ABF为等边三角形,则AFC等于()A.108°B.120°C.126°D.132°3. (2020春江汉区期末)如图,E,F是ABCD对角线BD上两点,且BEDF.(1)求证:四边形AECF是平行四边形;(2)连接AC,若BAF90°,AB4,AFAE3,求AC的长.4. (2020春南岗区校级月考)如图,四边形ABCD为平行四边形,作BAD的平分线,交DC边于点E,若DEA30°,则B的度数为()A.100°B.120°C.135°D.150°5. (2021·苏州)如图,在平行四边形ABCD中,将ABC沿着AC所在的直线折叠得到ABC,BC交AD于点E,连结BD,若B60°,ACB45°,AC,则BD的长是()A.1B.C.D.6. (2021建华区三模)如图,平行四边形ABCD中,B60°,AB4,BC5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合),且PEBC交AB于E,且PFCD交AD于F,则阴影部分的面积为()A.5B.5C.10D.107. (2021·广州荔湾区模拟)如图,在四边形ABCD中,已知ABCD,M,N,P分别是AD,BC,BD的中点,ABD20°,BDC70°,则NMP的度数为( )A.50° B.25° C.15° D.20°8. (2021黑龙江)如图,平行四边形ABFC的对角线AF、BC相交于点E,点O为AC的中点,连接BO并延长,交FC的延长线于点D,交AF于点G,连接AD、OE,若平行四边形ABFC的面积为48,则SAOG的面积为()A.5.5B.5C.4D.39. (2021·宁波模拟)如图,已知E,F为ABCD对角线AC上两点,且AECF,过E,F将ABCD分制成9个小的平行四边形,则已知下列哪个选项中的图形面积,就可以求出GIN的面积()A.AHFB.GHN C.四边形AHPID.四边形IPFJ10. (2021·泰安中考)如图,在平行四边形ABCD中,E是BD的中点,则下列四个结论:AMCN;若MDAM,A90°,则BMCM;若MD2AM,则SMNCSBNE;若ABMN,则MFN与DFC全等.其中正确结论的个数为( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(本大共8小题，每小题5分，满分40分)11. (2020霍林郭勒市模拟)在平面直角坐标系中,O为坐标系原点,A(3,0)、B(5,2)、C在坐标平面内,若以O、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形,则点C坐标为.12. (2020凉山州)如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O,OEAB交AD于点E,若OA1,AOE的周长等于5,则ABCD的周长等于. 13. (2020甘孜州)如图,在ABCD中,过点C作CEAB,垂足为E,若EAD40°,则BCE的度数为 .14. (2020黔东南州)以ABCD对角线的交点O为原点,平行于BC边的直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系.若A点坐标为(2,1),则C点坐标为 .15. (2021·长春模拟)小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃,他带来了两块碎玻璃,其编号应该是_.16. (2020南京)如图,在边长为2cm的正六边形ABCDEF中,点P在BC上,则PEF的面积为 cm2. 17. (2021·江西)如图,将ABCD沿对角线AC翻折,点B落在点E处,CE交AD于点F,若B80°,ACE2ECD,FCa,FDb,则ABCD的周长为 .18. (2020连云港)如图,正六边形A1A2A3A4A5A6内部有一个正五边形B1B2B3B4B5,且A3A4B3B4,直线l经过B2、B3,则直线l与A1A2的夹角 . 三、解答题(本大题共6道小题,每小题6-12分)19. (6分)(2020孝感)如图,在ABCD中,点E在AB的延长线上,点F在CD的延长线上,满足BEDF.连接EF,分别与BC,AD交于点G,H.求证:EGFH.20. (6分)(2020春南岗区校级)如图所示,BD是ABCD的对角线,AEBD于点E,CFBD于F(I)求证:四边形AECF是平行四边形;(2)若E是BF的中点,写出图中所有面积等于ABE面积2倍的三角形.21. (8分)(2020春南岗区校级期中)如图,平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AGBD于G,CHBD于H.(1)求证:OGOH;(2)若BAC90°,AOD120°,请直接写出图中所有长度是OG长度2倍的线段.22. (10分)(2020淮安)如图,在ABCD中,点E、F分别在BC、AD上,AC与EF相交于点O,且AOCO.(1)求证:AOFCOE;(2)连接AE、CF,则四边形AECF(填“是”或“不是”)平行四边形.23. (12分)(2022·北京通州·一模)如图.在ABC中,ABBC,BD平分ABC交AC于点D.点E为AB的中点,连接DE,过点E作EF/BD交CB的延长线于点F.(1)求证:四边形DEFB是平行四边形;(2)当AD4,BD3时,求CF的长.24. (12分)(2021·银川模拟)如图,在平行四边形ABCD中,P是AB边上的任意一点,过P点作PEAB,交AD于E,连接CE,CP.已知A60°.(1)试探究,当CPECPB时,CD与DE的数量关系;(2)若BC4,AB3,当AP的长为多少时,CPE的面积最大,并求出面积的最大值.学科网（北京）股份有限公司
