变化率问题 课件-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.pptx

5.1.1变化率问题变化率问题1.通过实例，了解平均速度与瞬时速度.2.理解割线的斜率与切线的斜率之间的关系.学习目标3.会求曲线在某一点处的切线方程.求运动物体瞬时速度的三个步骤(1)求位移改变量ss(t0t)s(t0).平 均 变 化 率 可 记为 我们发 现 如 果时间的增量t无限小，此时在极短的时间内的平均速度就可近似等于在时间tt1的瞬时速度，这就需要用到我们数学中的“极限”思想，意思就是让t无限趋近于0.瞬时速度：物体在某一时刻的速度称为瞬时速度.当时间间隔|t|无限趋近于0时，平均速度就无限趋近于tt0时的瞬时速度.思考：在点P0(1,1)的附近任取一点P(x，x2)，考察抛物线f(x)x2的割线P0P有什么变化趋势？提示当点P无限趋近于点P0时，割线P0P无限趋近于一个确定的位置.斜率切线(1)求抛物线在某点处的切线方程的步骤(2)求曲线过某点的切线方程需注意，该点不一定是切点，需另设切点坐标.1.某质点的运动方程为s(t)1t2，则该物体在1,2内的平均速度为A.2 B.3 C.2 D.3课堂练习2.一个物体做直线运动，位移s与时间t之间的函数关系式为s(t)t22t3，则该物体在t2时的瞬时速度为A.4 B.5 C.6 D.7课堂小结