解一元一次方程——合并同类项与移项-课件 人教版数学七年级上册.pptx

3.2 3.2 解一元一次方程（一）解一元一次方程（一）合并同类项合并同类项与移项与移项（第（第1 1课时课时 合并同类项）合并同类项）(1)=_;(2)如果如果 ,则则 =_.填空：填空：20 x+2x+4x140讨论：讨论：（1 1）题目中有哪些已知量和未知量？）题目中有哪些已知量和未知量？（2 2）你能找到哪些相等关系？）你能找到哪些相等关系？（3 3）怎么设未知数？怎样列方程？）怎么设未知数？怎样列方程？提出问题提出问题问题：我校三年共购买计算机问题：我校三年共购买计算机140台，台，去年购买数量是前年的去年购买数量是前年的2倍，今年购倍，今年购买的数量又是去年的买的数量又是去年的2倍前年我校倍前年我校购买了多少台计算机？购买了多少台计算机？分析：分析：设前年这个学校购买了计算机设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机台，则去年购买计算机_台，今年购买计算机台，今年购买计算机_台，台，根据问题中的根据问题中的相等关系相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量台前年购买量去年购买量今年购买量台列得方程列得方程x+2x+4x=140 x4x思考：怎样解思考：怎样解这个方程呢？这个方程呢？分析：解方程，就是把解方程，就是把方程变形，变为方程变形，变为 x=ax=a（a a为常数）的形式为常数）的形式.合并同类项合并同类项系数化为系数化为1想一想：上面解方程中想一想：上面解方程中“合并同类项合并同类项”起了什么作用？起了什么作用？根据等式的性质根据等式的性质x+2x+4x=1407x=140 x=20合并同类项起到了“化简化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数)合并同类项的作用：合并同类项的作用：解：合并同类项，解：合并同类项，得得1、2 2、学会找、学会找等量关系等量关系列一元一次方程，列一元一次方程，正确地使用合并同类项的方法解方程。正确地使用合并同类项的方法解方程。x+2x+4x=140系数化为系数化为1，得，得7x=140 x=20提出问题提出问题问题：我校三年共购买计算机问题：我校三年共购买计算机140台，去年购台，去年购买数量是前年的买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去倍，今年购买的数量又是去年的年的2倍前年我校购买了多少台计算机倍前年我校购买了多少台计算机？还有不同的设还有不同的设法吗？法吗？可以列怎样的可以列怎样的方程？方程？方法二：方法二：设去年购买计算机设去年购买计算机x台，则前年购买计算机台，则前年购买计算机_台，今年购买计算机台，今年购买计算机_台台方法三：方法三：设今年购买计算机设今年购买计算机x台台 ，则去年购买计算机，则去年购买计算机_台，前年购买计算机台，前年购买计算机_台台例例1 1 解下列方程：解下列方程：（1 1）（2 2）1 1、解下列方程：解下列方程：同学同学们，注意，注意格式，一定要格式，一定要细心哦！加油！心哦！加油！题组二题组二:题组一题组一:一个数，它的三分之二，它的一半，它的一个数，它的三分之二，它的一半，它的六分之一，它的全部，加起来总共是六分之一，它的全部，加起来总共是4242。求这个数。求这个数。解：设这个数是解：设这个数是x，则：，则：考考你考考你合并同类项，得系数化为1，得x=18答：这个数为答：这个数为18.2 2、合并同类项解一元一次方程是通过合、合并同类项解一元一次方程是通过合并同类项把方程化为并同类项把方程化为_（a0a0，a a、b b是常数）的形式是常数）的形式.从而简化方程从而简化方程.这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？3、系数化为、系数化为1的理论依据是等式的性质的理论依据是等式的性质21、列方程解决实际问题要注重分析已知、列方程解决实际问题要注重分析已知量和未知量，寻找相等关系量和未知量，寻找相等关系.约公元约公元820年，中亚细亚数年，中亚细亚数学家阿尔学家阿尔-花拉子米写了一本代花拉子米写了一本代数书，数书，重点论述怎样解方程，重点论述怎样解方程，这本书的拉丁文译本取名为这本书的拉丁文译本取名为对消与还原对消与还原“对消对消”其实就是指合并同类项同学其实就是指合并同类项同学们，你们想知道们，你们想知道“还原还原”指的指的是什么吗？让我们一起期待明是什么吗？让我们一起期待明天的数学课吧！天的数学课吧！阿尔阿尔花拉子米花拉子米（约（约780约约850）