高考数学二轮复习提升练之计数原理与统计（2）选择题B卷.docx

高考数学二轮复习提升练之计数原理与统计（2）选择题B卷【配套新教材】1.某宠物商店对30只宠物狗的体重（单位：千克）作了测量，并根据所得数据作出了频率分布直方图如图所示，则这30只宠物狗的体重的平均值大约为( )A.15.5B.15.6C.15.7D.162.某学校为了制定治理学校门口上学、放学期间家长接送孩子乱停车现象的措施，对全校学生家长进行了问卷调查.根据从中随机抽取的50份调查问卷，得到了如下的列联表：同意限定区域停车不同意限定区域停车合计男20525女101525合计302050附：0.0100.0050.0016.6357.87910.828则认为“是否同意限定区域停车与家长性别有关”的把握约为( )A.0.1%B.0.5%C.99.5%D.99.9%3.我省高中学校自实施素质教育以来，学生社团得到迅衣发展.某校高一新生中的5名同学打算参加“春晖文学社”“舞者轮滑倶乐部”“篮球之家”“围棋苑”4个社团.若每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，且同学甲不参加“围棋苑”，则不同的参加方法种数为( ).A.72B.108C.180D.2164.已知（a为常数）的展开式中各项系数之和为1，则展开式中的系数为( )A.-79B.79C.-81D.815.在的展开式中,的系数为( )A.30B.50C.70D.906.已知的展开式中的系数为-240，则该二项展开式中的常数项为( )A.-640B.-320C.640D.3207.已知的展开式中所有项的系数之和为-64，则展开式中的常数项为( )A.10B.-10C.-5D.58.某学校有4位同学参加数学知识竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得30分，答错得-30分；选乙题答对得10分，答错得-10分.若4位同学的总得分为0分，则这4位同学不同得分情况的种数是( )A.24B.36C.40D.449.教育改革的核心是课程改革，新课程改革的核心理念就是教育以人为本，即一切为了每一位学生的发展.为满足新课程的三维目标要求，某校开设A类选修课4门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中至少选一门，则不同的选法共有( )A.24种B.48种C.32种D.64种10.的展开式中的系数为( )A.-1280B.4864C.-4864D.1280答案以及解析1.答案：B解析：由题中频率分布直方图可知，30只宠物狗体重的平均值大约为.故选B.2.答案：C解析：由题中数据可得.又查表可得，所以“是否同意限定区域停车与家长性别有关”的把握约为99.5%.故选C.3.答案：C解析：根据题意分析可得，必有2人参加同一社团.首先分析甲，甲不参加“围棋苑”，则有3种情况.再分析其他4人，若甲与另外1人参加同一个社团，则有种情况；若甲是单独1个人参加一个社团，则有种情况.则除甲外的4人有种参加方法.故不同的参加方法种数为.故选C.4.答案：A解析：因为（a为常数）的展开式中各项系数之和为1，所以在中，令，可得，解得.的展开式的通项，令，解得，令，解得，故的展开式中的系数为，故选A.5.答案：C解析：本题考查二项式定理的应用.由二项式定理得展开式的通项,分别令,解得,所以的系数为.故选C.6.答案：A解析：的展开式的通项公式为，令，得；令，得，舍去.故的展开式中的系数为，得.令，得，舍去；令，得.故的展开式中的常数项为.7.答案：C解析：令，可得展开式中所有项的系数之和为，得，则的展开式的通项，令，得；令，得；令，得(舍去).故的展开式中的常数项为.8.答案：D解析：分以下四种情况讨论：2位同学选甲题作答，一人答对一人答错.另外2位同学选乙题作答，一人答对一人答错，此时不同得分情况的种数为.4位同学都选择甲题或乙题作答,两人答对，另外两人答错，此吋不同得分情况的种数为;1位同学选甲题作答并且答对，另外3位同学选乙题作答并且全部答错，此时不同得分情况的种数为;1位同学选甲题作答并且答错，另外3位同学选乙题作答并且全部答对，此时不同得分情况的种数为.综上所述，不同得分情况的种数为.故选D.9.答案：B解析：本题考查排列组合的应用.分两种情况：第一种，选择1门A类选修课和2门B类选修课，有种选法；第二种，选择2门A类选修课和1门B类选修课，有种选法，故共有48种选法.故选B.10.答案：A解析：由的展开式的通项可得，要想得到项，需第一个括号里取，第二个括号里取，或者第一个括号里取，第二个括号里取，故展开式中的项为，化简得.故选A.学科网（北京）股份有限公司