1.5 有理数的乘方（第1课时） 课件人教版数学 七年级上册.pptx

1.5 有理数的乘方人教版人教版 数学数学 七年级（上）七年级（上）第一章 有理数第第第第1 1 1 1课时课时课时课时 乘方乘方乘方乘方1 1.理理解解并并掌掌握握有有理理数数的的乘乘方方、幂幂、底底数数、指指数数的的概概念及意义念及意义。2.2.能够正确进行有理数的乘方运算能够正确进行有理数的乘方运算。3.3.熟练地按有理数运算顺序进行混和运熟练地按有理数运算顺序进行混和运算。算。学习目标学习目标 珠珠穆朗玛峰穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔是8848.8米把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次(假设能对折这么多次)的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？导入新知导入新知某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？新知一新知一 有有理数的乘方的意义理数的乘方的意义合作探究合作探究第一次第一次第二次第二次第三次第三次分裂方式为:这个细胞分裂一次可得多少个细胞?那么，3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？解：一次：2个；22个；222个；六次：222222个.分裂两次呢?分裂三次呢？四次呢？2222个；两次：三次：四次：上面的式子有什么相同点?它们都是乘法；并且它们各自的因数都相同.同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？例如：2222，222222，记作24，记作26，一般地，n 个相同的因数a相乘，记作 an，读作“a 的 n 次幂(或 a 的 n 次方)”.aaa a=ann个a读作 2 的 6 次方(幂).读作 2 的 4 次方(幂).这种求 n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在an中，a叫做底数，n叫做指数.幂指数因数的个数底数因数注意：1.一个数可以看作这个数本身的一次方，例如，5就是51，指数 1 通常省略不写.2.指数是 2 时读作平方(或二次方)，指数是 3 时读作立方(或三次方).例如，n2 读作“n 的平方”(或“n 的二次方”)，n3 读作“n的立方”(或“n的三次方”).3.指数 n 是正整数，底数 a 可以是任意有理数.4.乘方是一种运算，幂是乘方的结果.5.书写幂时，如果底数是负数或分数，应将底数用括号括起来.活学巧记同因数相乘化乘方，因数来把底数当；因数个数是指数，底为负(数)分(数)要括上.例 计算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3)解：(1)(-4)3=(-4)(-4)(-4)=-64；(2)(-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16；你发现负数的幂的正负有什么规律？1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；2.正数的任何次幂都是正数；3.0的任何正整数次幂都是0.有理数的乘方运算的符号法则：注意：任何数的偶次幂都是非负数，1的任何次幂都是1，-1的偶次幂是1，-1的奇次幂是-1.有理数的乘方运算:计算一个有理数的乘方时，应将乘方运算转化为乘法运算，先确定幂的符号，再计算幂的绝对值.例 用计算器计算(-8)5和(-3)6.显示结果为-32 768.=)(-)(36显示结果为729.所以(-8)5=-32 768，(-3)6=729.=)(-)(85解：2n 个m(-2)3，底数是-2，指数是 3.m2n，底数是 m，指数是 2n.巩固新知巩固新知上式含有哪几种运算？先算什么，后算什么？加减运算乘方运算第一级运算第三级运算乘除运算第二级运算新知二新知二 有有理数的乘方运算理数的乘方运算合作探究合作探究有理数混合运算的顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.进行有理数的混合运算时，在遵守运算顺序的前提下，灵活运用运算律，可以使运算准确、快捷.例 计算：(1)2(-3)3-4(-3)+15；(2)(-2)3+(-3)(-4)2+2-(-3)2(-2).解：(1)原式=2(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-27.=-8+(-3)18-(-4.5)(2)原式=-8+(-3)(16+2)-9(-2)=-8-54+4.5=-57.5.解：(1)原式=12+(-8)4=2+(-2)=0.计算：巩固新知巩固新知1.计算 4+(-2)25=()A.-16B.16C.20D.24D注意有理数混合运算的顺序课堂练习课堂练习1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.2.乘方运算的符号法则：(1)正数的任何次幂都是正数；(2)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；(3)0的任何正整数次幂都是0.幂指数底数归纳新知归纳新知3.有理数的混合运算顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.1(2)3表示表示()A2乘以乘以3 B2个个3相加相加C3个个2相加相加 D3个个2相乘相乘D课后练习课后练习356表表示示的的意意义义是是_，其其中中底底数是数是_，指数是，指数是_6个个5相乘所得积的相反数相乘所得积的相反数56D 5计算下列各式，其结果为负数的是计算下列各式，其结果为负数的是()A(3)B|3|C(3)3 D(3)2CB A 8下列计算正确的是下列计算正确的是()A326 B(2)38C|2|2 D2249计算计算(18)(1)9的值是的值是()A0 B2 C2 D不能确定不能确定10若一个有理数的平方是正数，则这个有理数的立方是若一个有理数的平方是正数，则这个有理数的立方是()A正数正数 B负数负数C正数或负数正数或负数 D整数整数CCCC 12数数轴轴上上点点A表表示示的的数数是是(3)2，将将点点A向向左左移移动动2个个单单位位长长度度得得到到点点B，则点则点B表示的数是表示的数是_13若若x，y互为倒数，则互为倒数，则(xy)2 020_7114计算：计算：(1)(5)2;(2)(10)4；解：解：25解：解：10 00015用计算器计算：用计算器计算：(1)(7)5；(2)86；(3)6.23；(4)(5.3)4.解：解：(1)(7)516 807.(2)86262 144.(3)6.23238.328.(4)(5.3)4789.048 116式子式子22(2)2(2)323的值为的值为()A2 B6C18 D0DD 18若若a24，b29，则，则ab_1或或1或或5或或519计算：计算：(1)32(3)2；解：解：8121有一块面积为有一块面积为64平方米的正方形纸片，第平方米的正方形纸片，第1次剪掉一半，次剪掉一半，第第2次剪掉剩下纸片的一半，如此继续剪下去，第次剪掉剩下纸片的一半，如此继续剪下去，第6次后剩下的次后剩下的纸片的面积是多少平方米？纸片的面积是多少平方米？解：解：(2)当当n1，2时，时，nn1(n1)n；当；当n3时，时，nn1(n1)n.(3)9910010099.再见