（福建专用）2019高考数学一轮复习 课时规范练47 直线与圆、圆与圆的位置关系 理 新人教A版.doc
1课时规范练课时规范练 4747 直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系 一、基础巩固组 1 1.对任意的实数k,直线y=kx-1 与圆x2+y2-2x-2=0 的位置关系是( ) A.相离B.相切 C.相交D.以上三个选项均有可能 2 2.(2017 河南六市联考二模,理 5)已知圆C:(x-1)2+y2=r2(r>0).设条件p:00)截直线x+y=0 所得线段的长度是 2,则圆M与圆N:(x-1)2+(y-1)2=12的位置关系是( ) A.内切B.相交C.外切D.相离 5 5.(2017 山东潍坊二模,理 7)已知圆C1:(x+6)2+(y+5)2=4,圆C2:(x-2)2+(y-1)2=1,M,N分别为圆C1 和C2上的动点,P为x轴上的动点,则|PM|+|PN|的最小值为( ) A.7B.8C.10D.136 6.(2017 福建宁德一模)已知圆C:x2+y2-2x+4y=0 关于直线 3x-ay-11=0 对称,则圆C中以为( 4, - 4) 中点的弦长为( ) A.1B.2C.3D.47 7.直线y=-x+m与圆x2+y2=1 在第一象限内有两个不同的交点,则m的取值范围是( )3 3A.(,2)B.(,3)33C.D.导学号 21500571(3 3,2 33)(1,2 3 3)8 8.(2017 福建泉州一模)过点P(-3,1),Q(a,0)的光线经x轴反射后与圆x2+y2=1 相切,则a的值为 . 9 9.设直线y=x+2a与圆C:x2+y2-2ay-2=0 相交于A,B两点,若|AB|=2,则圆C的面积为 3. 1010.已知直线ax+y-2=0 与圆心为C的圆(x-1)2+(y-a)2=4 相交于A,B两点,且ABC为等边三角形, 则实数a= . 二、综合提升组 1111.(2017 山东潍坊模拟,理 9)已知圆M过定点(0,1)且圆心M在抛物线x2=2y上运动,若x轴截圆M 所得的弦为|PQ|,则弦长|PQ|等于( ) A.2B.3 C.4D.与点位置有关的值1212.已知直线x+y-k=0(k>0)与圆x2+y2=4 交于不同的两点A,B,O是坐标原点,且有| + |,则k的取值范围是( )3 3|A.(,+)B.,+)32 C.,2)D.,2)导学号 2150057222321313.已知圆C:x2+y2=4,过点A(2,3)作圆C的切线,切点分别为P,Q,则直线PQ的方程为 . 1414.已知过原点的动直线l与圆C1:x2+y2-6x+5=0 相交于不同的两点A,B. (1)求圆C1的圆心坐标; (2)求线段AB的中点M的轨迹C的方程;2(3)是否存在实数k,使得直线L:y=k(x-4)与曲线C只有一个交点?若存在,求出k的取值范围;若不 存在,说明理由.三、创新应用组 1515.已知圆心为C的圆满足下列条件:圆心C位于x轴正半轴上,与直线 3x-4y+7=0 相切,且被y轴 截得的弦长为 2,圆C的面积小于 13.3(1)求圆C的标准方程; (2)设过点M(0,3)的直线l与圆C交于不同的两点A,B,以OA,OB为邻边作平行四边形OADB.是否存 在这样的直线l,使得直线OD与MC恰好平行?如果存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.1616.(2017 福建福州一模)已知圆O:x2+y2=4,点A(-,0),B(,0),以线段AP为直径的圆C1内切于33圆O,记点P的轨迹为C2. (1)证明|AP|+|BP|为定值,并求C2的方程; (2)过点O的一条直线交圆O于M,N两点,点D(-2,0),直线DM,DN与C2的另一个交点分别为S,T,记DMN,DST的面积分别为S1,S2,求的取值范围.12导学号 215005733课时规范练 4747 直线与圆、圆与圆的位置关系 1 1.C 直线y=kx-1 恒经过点A(0,-1),02+(-1)2-2×0-2=-10)与圆x2+y2=4 交于不同的两点A,B,|2|21,4>1.(| - | 2)2k>0,k0,解得-0),由题意知|3 + 7|32+ 42= ,2+ 3= ,?解得a=1 或a=13 8.又S=r20,解得k1+2 632 63.6x1+x2=-,6 - 21 + 2y1+y2=k(x1+x2)+6=,2 + 61 + 2=(x1+x2,y1+y2),=(1,-3), = + 假设,则-3(x1+x2)=y1+y2, 解得k=,假设不成立,3 4(- ,1 -2 63)(1 +2 63, + )不存在这样的直线l. 1616.(1)证明 设AP的中点为E,切点为F,连接OE,EF(图略),则|OE|+|EF|=|OF|=2,故 |BP|+|AP|=2(|OE|+|EF|)=4. 所以点P的轨迹是以A,B为焦点,长轴长为 4 的椭圆.其中,a=2,c=,b=1,则C2的方程是+y2=1.32 4 (2)解 设直线DM的方程为x=my-2(m0). MN为圆O的直径, MDN=90°,直线DN的方程为x=-y-2,1 由得(1+m2)y2-4my=0,yM=, = - 2, 2+ 2= 4?41 + 2由得(4+m2)y2-4my=0,yS=, = - 2, 2+ 42= 4?44 + 2,=4 + 21 + 2=42+ 12+ 1.|DM|=|yM-0|,1 +12|DS|=|yS-0|,1 +12|DN|=|yN-0|,1 + 2|DT|=|yT-0|,1 + 2 又DMN,DST都是有同一顶点的直角三角形,12=·=4 + 21 + 2·42+ 12+ 1.设s=1+m2,则s>1,0< <3,3 12=(4 -3 )(1 +3 )(4,25 4).
