高二物理竞赛质点振动学课件.pptx

第一讲第一讲 质点的自由、衰减振动质点的自由、衰减振动本讲讨论：本讲讨论：1.质点振动系统的基本概念质点振动系统的基本概念 2.质点的自由振动方程质点的自由振动方程 3.质点的衰减振动方程质点的衰减振动方程第一章第一章 质点振动学质点振动学振动学是研究“声学”的基础实质上就是传声媒质（气体、液体、固体实质上就是传声媒质（气体、液体、固体等）质点所产生的一系列等）质点所产生的一系列力学振动力学振动传递过传递过程的表现。程的表现。声学现象声学现象声波的发生声波的发生主要源于物体的振动主要源于物体的振动质点振动质点振动系统系统1-1 1-1 质点振动系统的基本概念质点振动系统的基本概念集中参数系统集中参数系统 假定构成振动系统的物体（如：质量块、弹簧），不论其几何大小如何，都可看成是一个物理性质集中的系统。构成整个振动系统的质量与弹簧，它们的运动状态都是均匀的，均可认为集中在一点上。“质点振动系统质点振动系统”是相对的，它是相对的，它取决于物体的线度与物体中振动传播取决于物体的线度与物体中振动传播波长的相对比值。波长的相对比值。1-2 1-2 质点的自由振动质点的自由振动一、自由振动方程胡克定律胡克定律KM：弹性系数MM：物体质量CM=1/KM顺性系数，力顺单位：m/N固有圆频率或：二、振动的一般解自由振动的频率自由振动的频率：系统固有频率。如需要降低一动圈扬声器振动系统的固有频率，原则上可采用两种方法：（1）增加系统质量，即增加音圈与纸盆的质量；）增加系统质量，即增加音圈与纸盆的质量；（2）减少系统的弹性系数，即使纸盆边缘的折环部分）减少系统的弹性系数，即使纸盆边缘的折环部分 更加柔顺。更加柔顺。条件：物体物体MM平衡位置为总势能的平衡位置为总势能的零势点零势点三、自由振动的能量MM四、双弹簧串接与并接系统的振动1.双弹簧串联相接双弹簧串联相接2.双弹簧并联相接双弹簧并联相接五、弹簧质量对系统固有频率的影响系统能量系统能量=物体能量物体能量+弹簧能量弹簧能量如以系统平衡位置为坐标原点和零势点，则：核心：求系统固有频率核心：求系统固有频率核心：求系统固有频率核心：求系统固有频率对上式两边求导得：对上式两边求导得：固有频率固有频率六、振动问题的复数解 复数不能直接描述物理问题的复数不能直接描述物理问题的直观情况，必要时对复数结果还得直观情况，必要时对复数结果还得还原而取其实部（虚部）。还原而取其实部（虚部）。1-3 质点的衰减振动质点的衰减振动一、衰减振动方程衰减系数衰减系数二、衰减振动的一般规律二、衰减振动的一般规律取实部：取实部：式中：式中：式中：由初始条件决定，（通常：）衰减模量：振幅衰减到初始值的衰减模量：振幅衰减到初始值的1/e倍的时间。倍的时间。（当：时 ）