总体取值规律的估计=高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

收集数据是为了寻找数据中蕴含的信息.因为实际问题中数据多而杂乱，往往无法直接从原始数据中发现规律，所以需要根据问题的背景特点，选择合适的统计图表对数据进行整理和直观描述.在此基础上，通过数据分析，找出数据中蕴含的信息，就可以用这些信息来解决实际问题了.课课题题导导入入第9章 统 计9.2.1 总体取值规律的估计目目标标引引领领1.掌握频率分布表的作法以及频率分布直方图的画法。2.会画条形图，扇形图，折线图等统计图，理解它们的特点。3.会用样本的频率分布估计总体分布。独独立立自自学学 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出。某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费。思思考考：如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？如果太低？如果太高？引引导导探探究究问题1你认为，为了较为合理地确定出这个标准，需要做哪些工作？提示为了制定一个较为合理的标准a，必须先了解全市居民日常用水量的分布情况，比如月均用水量在哪个范围的居民最多，他们占全市居民的百分比情况等.问题2为了了解全市居民日常用水量的整体分布情况，用怎样的方法了解？提示采用抽样调查的方式，通过分析样本数据来估计全市居民用水量的分布情况.由于由于全市居民用全市居民用户很多，通常采用很多，通常采用抽抽样调查的方式，通的方式，通过分析分析样本本观测数据，来估数据，来估计全市居民用全市居民用户月均用水量的分布情况月均用水量的分布情况.总体体：该市的全体居民用市的全体居民用户；个体个体：每：每户居民用居民用户；调查的的变量量：居民用：居民用户的月均水量的月均水量.引引导导探探究究频率分布表与频率分布直方图1频数与频率 将一批数据按要求分为若干个小组，各个小组内数据的个数，叫做该组的频数；每组数据的频数除以全体数据的个数的商(各个小组数据在样本容量中所占的比例的大小)，叫做该组数据的频率.引引导导探探究究频率=频数样本容量假如通过抽样调查，获得100位居民的月均用水量如下表(单位：t)：问题1(求极差)上述100个数据中的最大值和最小值分别是多少？由此说明样本数据的变化范围是什么？最大值是28.0，最小值是1.3，样本观测数据的变化范围为26.7 t.引引 导导 探探 究究问题2（决定组距和组数）如果将上述100个数据按组距为3进行分组，那么这些数据共分为多少组？因此可以将数据分为9组.问题3（将数据分组）以组距为3进行分组，上述100个数据共分为9组，各组数据的取值范围可以如何设定？1.2,4.2)，4.2,7.2)，25.2,28.2 在初中，我们曾用频数分布表和频数分布图来整理和表示这种数值型数据，由此能使我们清楚地知道数据分布在各个小组的个数。在这个实际问题中，因为我们更关心月均用水量在不同范围内的居民占全市居民用户的比例，所以选择频率分布表和频率分布直方图在整理和表示数据。样本的频率分布及频率分布表 根据随机抽取的样本量的大小，分别计算某一事件出现的频率，这些频率的分布规律(取值状况)，就叫做样本的频率分布.为了能直观的显示样本的频率分布情况，通常将样本量、样本中出现该事件的频数以及计算所得的相应频率列在一张表中，这张表叫做频率分布表.分组、频数、频率是频率分布表中最基本也是必要的三列.在实际操作中，每组的频数是通过类似统计选票时的“唱票”的方式进行统计的，所以通常频率分布表中还会有“频数累计”一列.问题4（列频率分布表）试列出频率分布表.频率分布表与频率分布直方图1样本的频率分布直方图 为了将频率分布表中的结果直观形象地表现出来，常画出频率分布直方图.画图时应以横轴表示分组，纵轴表示各组频率与组距的比值，以各个组距为底，以各频率除以组距的商为高，画成小长方形，这样得到的直方图就是频率分布直方图.月平均用水量月平均用水量/t0.120.10.080.060.040.02 01.2 4.2 7.2 10.2 13.2 16.2 19.2 22.2 25.2 28.20.1070.1070.0430.0430.0300.0300.0300.0300.0170.0170.0100.0100.0130.0130.0070.0070.0770.077频率频率/组距组距 横轴横轴表示月均用水量，表示月均用水量，纵轴表示纵轴表示频率组距小长方形的面积等于多少?与哪些量有关？所有小长方形的面积之和=1问题5（画频率分布直方图）请画出频率分布直方图.频数分布表能使我们清楚地知道数据分布在各个小组的个数，而频率分布直方图则是从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度来表示数据分布的规律.思考：频数分布表与频率分布直方图有什么不同？绘制频率分布直方图的步骤求极差决定组距组数将数据分组列频率分布表画频率分布直方图一组数据中最大值与最小值的差通常对组内数值所在的区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间一般分4列：分组、频数累计、频数、频率，最后一行是合计，其中频数合计应是样本量，频率合计应是1.00在频率分布直方图中，纵轴表示频率与组距的比值，数据落在各小组内的频率用各小长方形的面积来表示，各小长方形的面积和是1例1.已知某市已知某市2015年全年空气质量等级如下表年全年空气质量等级如下表:2016年年5月和月和6月的空气质量指数如下月的空气质量指数如下:选择合适的统计图描述数据，并回答下列问题选择合适的统计图描述数据，并回答下列问题:(1).分析该市2016年6月的空气质量情况.(2).比较该市2016年5月和2016年6月的空气质量，哪个月的空气质量较好?(3).比较该市2016年6月与该市2015年全年的空气质量的空气质量，2016年6月的空气质量是否好于去年?解解:(1)(1)根据该市根据该市20162016年年6 6月的空气质量指数和空气质量等级分级标月的空气质量指数和空气质量等级分级标准，可以画出该市这个月的不同空气质量等级的频数和频率分布表准，可以画出该市这个月的不同空气质量等级的频数和频率分布表.从表中可以看出，从表中可以看出，“优优”“”“良良”的天数达的天数达1919天，占了整月的天，占了整月的63.33%,63.33%,没有出现没有出现“重度污染重度污染”和和“严重污染严重污染”.我们可以用条形图和扇形图对数据作出直观描述，如图我们可以用条形图和扇形图对数据作出直观描述，如图 从条形图中可以看出，在前三个等级的占绝大多数，空从条形图中可以看出，在前三个等级的占绝大多数，空气质量等级为气质量等级为“良良”的天数最多，后三个等级的天数很少的天数最多，后三个等级的天数很少.从扇从扇形图中可以看出，空气质量为形图中可以看出，空气质量为“良良”的天数占了总天数的一半的天数占了总天数的一半，大约有三分之二为大约有三分之二为“优优”“”“良良”，大多数是，大多数是“良良”和和“轻度污轻度污染染”.因此，整体上因此，整体上6 6月的空气质量不错月的空气质量不错.我们还可以用折线图展示空气质量指数随时间的变化情况，如图我们还可以用折线图展示空气质量指数随时间的变化情况，如图 容易发现，容易发现，6 6月的空气质量在指数在月的空气质量在指数在100100附近波动附近波动.(2).比较该市比较该市2016年年5月和月和2016年年6月的空气质量，哪个月的空气月的空气质量，哪个月的空气质量较好质量较好?6月 5月 (2)(2)根据该市根据该市20162016年年5 5月的空气质量指数和空气质量等级分级标准，月的空气质量指数和空气质量等级分级标准，可以画出该市这个月的不同空气质量等级的频数和频率分布表可以画出该市这个月的不同空气质量等级的频数和频率分布表.为了便于比较，我们选用为了便于比较，我们选用复合条形图复合条形图，将两组数据同时反映到一，将两组数据同时反映到一个条形图上个条形图上.通过条形图中柱的高低，可以更直观地进行两个月的通过条形图中柱的高低，可以更直观地进行两个月的空气质量比较，如图空气质量比较，如图.由上面的图和表可以由上面的图和表可以发现，发现，5 5月空气质量为月空气质量为“优优”和和“良良”的总天的总天数比数比6 6月多月多.所以，所以，从整从整体看，体看，5 5月的空气质量月的空气质量略好于略好于6 6月，但月，但5 5月有重月有重度污染，而度污染，而6 6月没有月没有.(3).(3).比较该市比较该市20162016年年6 6月与该市月与该市20152015年全年的空气质量的空气质量，年全年的空气质量的空气质量，20162016年年6 6月的空气质量是否好于去年月的空气质量是否好于去年?(3)把2016年6月与2015年全年的的空气质量进行比较，由于一个月和一年的天数差别很大，所以直接通过频数比较没有意义，应该转化成频率分布进行比较.可以通过二者的空气质量指数的频率分布直方图或空气质量等级的频率分布条形图进行比较.用复合频率分布条用复合频率分布条形图更直观地比较形图更直观地比较空气质量空气质量 通过图可以看出，虽然通过图可以看出，虽然20162016年年6 6月的空气质量为月的空气质量为“优优”的频率略低于的频率略低于20152015年，但年，但“良良”的频率明显高于的频率明显高于20152015年，而且年，而且20162016年年6 6月中度以上污染天气频率明月中度以上污染天气频率明显小于显小于20152015年年.所以从总体上看，所以从总体上看，20162016年年6 6月的空气质量要好于月的空气质量要好于20152015年全年的空气年全年的空气质量质量.由此，你能由此，你能得出得出“20162016年的空气质年的空气质量比量比20152015年年明显改善了明显改善了”的结论吗的结论吗？为什么？为什么？扇形图主要用于直观描述各类数据占总数的比例扇形图主要用于直观描述各类数据占总数的比例.条形图和直方图主要用于直观描述不同类别或分组数据的频数和频率等条形图和直方图主要用于直观描述不同类别或分组数据的频数和频率等.折线图主要用于描述数据随时间的变化趋势折线图主要用于描述数据随时间的变化趋势.目目标标升升华华当当堂堂诊诊学学1.【辩一辩】判断(正确的打“”，错误的打“”)1.频率分布直方图中小长方形的高表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值.()2.频率分布直方图中小矩形的面积表示该组的个体数.()3.扇形统计图表示的是比例，条形统计图不表示比例.()2.200辆汽车经过某一雷达地区，时速的频率分布直方图如图所示，则时速超过60 km/h(含60 km/h)的汽车数量为()A.65辆 B.76辆 C.88辆 D.95辆3.将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组的频率之比为234641，且前三组数据的频数之和等于27，则n_.当当堂堂诊诊学学B 60 4.如图是甲、乙、丙、丁四组人数的扇形统计图的部分结果，根据扇形统计图的情况可以知道丙、丁两组人数和为()A.250B.150C.400D.3005.甲、乙两个城市2018年4月中旬每天的最高气温统计图如图所示，则这9天里，气温比较稳定的是_城市(填“甲”“乙”).当当堂堂诊诊学学A 甲 强强化化补补清清完成本节课时评价作业