平行线的判定方法.pptx
平行线的判定方法平行线的判定方法平行线的判定平行线的判定平行线的判定平行线的判定学习目标学习目标学习目标学习目标1.经历经历”同位角相等同位角相等,两直两直线平行线平行”的发现过程的发现过程.2.掌握平行线的判定方法掌握平行线的判定方法3.会用它们进行简单的推会用它们进行简单的推理和表述理和表述.第1页/共28页2、怎样过已知直线外一点画已知直线、怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线的平行线？平行线的判定平行线的判定平行线的判定平行线的判定复习提问复习提问复习提问复习提问 1、平面内两条直线的位置关系有几种？平面内两条直线的位置关系有几种？相交与平行第2页/共28页一、放一、放二、靠二、靠三、推三、推四、画四、画平行线的画法：平行线的画法：平行线的判定平行线的判定平行线的判定平行线的判定第3页/共28页观察与发现观察与发现:在画图过程中在画图过程中,什么角始终保持相等什么角始终保持相等?由此你能发现判定两直线平行的方法吗由此你能发现判定两直线平行的方法吗?第4页/共28页 一般地一般地,判断两直线平行有下面的方法判断两直线平行有下面的方法:判定方法判定方法1 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,如果如果同位角相等同位角相等,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.简单说成简单说成：同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行.第5页/共28页12abc1=2（已知）（已知）a b（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）书写格式：书写格式：第6页/共28页两条直线被第三条直线所截，同时得到同位两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由角、内错角和同旁内角，由同位角相等同位角相等可以可以判定两直线平行，那么，能否利用判定两直线平行，那么，能否利用内错角内错角，或或同旁内角同旁内角来判定两直线平行呢？来判定两直线平行呢？思考：第7页/共28页（2 2）由）由）由）由 3=3=2 2，可推出，可推出，可推出，可推出a/ba/b吗？吗？吗？吗？如何推出？写出你的推理过程如何推出？写出你的推理过程如何推出？写出你的推理过程如何推出？写出你的推理过程解：解：1=3(已知）已知）3=2（对顶角相等）（对顶角相等）1=2 a/b(同位角相等，两直线同位角相等，两直线平行）平行）21cba3说一说说一说第8页/共28页判定方法判定方法2 两条直线被第三条直线所两条直线被第三条直线所截截,如果如果内错角相等内错角相等,那么这两条直线那么这两条直线平行平行简单说成简单说成：内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行 一般地一般地,判断两直线平行有下面的方法判断两直线平行有下面的方法:第9页/共28页如图如图，1=2，且且1=3，AB和和CD平行吗？平行吗？ABCD123想一想想一想第10页/共28页（3）如果 1+2=1800 能判定能判定a/b吗吗?c解解:能能,因为因为 1+2=180 1+3=180所以所以 2=3所以所以 a/b 2ba13说一说说一说第11页/共28页判定方法判定方法3 两条直线被第三条直线所两条直线被第三条直线所截截,如果如果同旁内角互补同旁内角互补,那么这两条直那么这两条直线平行线平行简单说成简单说成：同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行 一般地一般地,判断两直线平行有下面的方法判断两直线平行有下面的方法:第12页/共28页如图：如图：如图：如图：B=B=D=45 D=45，C=135C=135，问图中有哪些直线平行？问图中有哪些直线平行？问图中有哪些直线平行？问图中有哪些直线平行？答：答：答：答：AB/CDAB/CD，AD/BCAD/BC B=45 B=45（已知）（已知）（已知）（已知）C=135C=135（已知）（已知）（已知）（已知）B+B+C=180 C=180 AB/CD AB/CD（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）同理：同理：同理：同理：AD/BCAD/BCDCBA想一想想一想第13页/共28页同位角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；归纳归纳归纳归纳第14页/共28页 判定两条直线平行的方法文字叙述文字叙述符号语言符号语言图形图形 相等相等两直线平行两直线平行 (已知已知)ab 相等相等两直线平行两直线平行 (已知已知)ab 互补，互补，两直线平行两直线平行ab同位角内错角同旁内角 1=2 3=2 2+4=180abc1234第15页/共28页能力挑战能力挑战（A A A A）2 2 2 23 3 3 3 （B B B B）1 1 1 14 4 4 4 （C C C C）1 1 1 12 2 2 2 （D D D D）1 1 1 13 3 3 3 D D D D1 1 1 1、如图、如图、如图、如图,不能判定不能判定不能判定不能判定 的是的是的是的是 （）第16页/共28页能力挑战能力挑战2 2 2 2、如图、如图、如图、如图,1 1 1 12,2,2,2,则下列结论正确的是（则下列结论正确的是（则下列结论正确的是（则下列结论正确的是（）（A A A A）AD/BC AD/BC AD/BC AD/BC （B B B B）AB/CD AB/CD AB/CD AB/CD （C C C C）AD/EF AD/EF AD/EF AD/EF （D D D D）EF/BCEF/BCEF/BCEF/BCC C C C第17页/共28页能力挑战能力挑战3 3、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？与与与与 平行，平行，平行，平行，与与与与 不平行不平行不平行不平行第18页/共28页4.如图如图,哪些条件能判定直线哪些条件能判定直线AB CD?1432ADCB能力挑战能力挑战第19页/共28页5.如图如图:可以确定可以确定AB CE的条件是的条件是()A.2=BB.1=AC.3=BD.3=AA EB C D123C能力挑战能力挑战第20页/共28页6.如图，已知如图，已知1=301=30，2或或 3满足条件满足条件_，则，则a/b213abc 2150 或或330第21页/共28页_/.18076)4(;14)3(;63)2(;21)1(0的条件序号是的条件序号是其中能识别其中能识别所截，给出下列条件：所截，给出下列条件：被直线被直线 、7.7.直线直线bacba=+=(1)(2)(4)48621537abc第22页/共28页（1 1）从）从）从）从1=1=2 2，可以推出，可以推出，可以推出，可以推出 ，理由是理由是理由是理由是 。（2 2）从）从）从）从2=2=，可以推出，可以推出，可以推出，可以推出c c c c d d d d ，理由是理由是理由是理由是 。（3 3）如果）如果）如果）如果1=751=75，4=1054=105，可以推出可以推出可以推出可以推出 。理由是理由是理由是理由是 。练一练练一练ba a内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行3 3a ab b4 42 2c cd d3 31 1a ab b同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行1.1.如图如图第23页/共28页(1)从从1=4，可以推出，可以推出 ，理由是理由是 。(2)从从ABC+=180，可以推出，可以推出ABCD，理由是理由是 。(3)从从 =，可以推出，可以推出AD BC，理由是理由是 。ABCD12345(4)从从5=，可以推出，可以推出AB CD，理由是理由是 。练一练练一练ABAB内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行CDCDBCDBCD同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行2 23 3内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ABCABC同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行2.2.如图如图第24页/共28页平行线的判定平行线的判定平行线的判定平行线的判定归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结1.经历经历”同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行”的发现过程的发现过程.2.掌握平行线的判定方法掌握平行线的判定方法3.会用平行线的判定方法进行简单的推理和表述会用平行线的判定方法进行简单的推理和表述.结合本节课的教学目标结合本节课的教学目标谈一下本节课你的收获与困惑谈一下本节课你的收获与困惑第25页/共28页同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行平行线的判定示意图平行线的判定示意图判定判定数量关系数量关系位置关系位置关系第26页/共28页如图，如图，12，能判断，能判断AB DF吗？为什么？吗？为什么？若不能判断若不能判断AB DF，你认为还，你认为还需要需要再添加的一个条件再添加的一个条件是什么呢？写是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。出这个条件，并说明你的理由。思考思考思考思考不能不能添加添加内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行想想还可以添想想还可以添加什么条件？加什么条件？第27页/共28页
