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会计学1工程力学复习工程力学复习2 公路桥梁板式可动支座公路桥梁板式可动支座第1页/共53页3 公路桥梁板式橡胶支座公路桥梁板式橡胶支座第2页/共53页4 公路桥梁板式橡胶支座公路桥梁板式橡胶支座第3页/共53页5 公路桥梁板式橡胶支座公路桥梁板式橡胶支座第4页/共53页6第5页/共53页73、固定端、固定端有三个约束反力。有三个约束反力。RAXRAYMA第6页/共53页8 固定支座固定支座AB实际形状工程实例第7页/共53页9平面汇交力系平衡方程平面汇交力系平衡方程平面力偶系平衡方程平面力偶系平衡方程第8页/共53页10平面平行力系的平衡方程平面平行力系的平衡方程 成为恒等式成为恒等式 连线不平连线不平行于力线行于力线第9页/共53页11二矩式二矩式条件：条件：x 轴不轴不 AB 连线连线三矩式三矩式条件：条件：A,B,C三点不共线三点不共线三个独立方程，只能求出三个未知数。三个独立方程，只能求出三个未知数。一矩式一矩式第10页/共53页12解题步骤解题步骤 1、选研究对象、选研究对象 2、画受力图（受力分析）、画受力图（受力分析）3、选坐标、取矩点、列、选坐标、取矩点、列 平衡方程。平衡方程。4、解方程求出未知数、解方程求出未知数第11页/共53页13注意问题注意问题 力偶在坐标轴上投影为零；力偶在坐标轴上投影为零；力偶对任一点取矩恒为力偶矩。力偶对任一点取矩恒为力偶矩。解题技巧解题技巧1、坐标轴选平行重合未知力；、坐标轴选平行重合未知力；2、矩心选在未知力的交叉点；、矩心选在未知力的交叉点；第12页/共53页14例例 已知：已知：P=20kN,m=16kNm,q=20kN/m,a=0.8m 求：求：A、B的支反力。的支反力。解：研究解：研究AB梁梁解得：解得：第13页/共53页15FN1FN1FN2FN2ABCF工程桁架实例：工程桁架实例：受力简图受力简图做A铰链受力分析第14页/共53页16轴向拉压的概念：轴向拉压的概念：（1 1）受力特点：）受力特点：作用于杆两端的外力合力作用线与杆轴线重合。作用于杆两端的外力合力作用线与杆轴线重合。（2 2）变形特点：）变形特点：杆沿轴线方向伸长或缩短。杆沿轴线方向伸长或缩短。第15页/共53页17外力和内力的概念外力和内力的概念2.2.内力：外力作用而引起的物体内部各粒子之间相互作用力。内力：外力作用而引起的物体内部各粒子之间相互作用力。1.1.外力：一个物体对另一个物体的相外力：一个物体对另一个物体的相 互作互作 用力用力(荷载、约束反力荷载、约束反力)。第16页/共53页18FFaFFFF第17页/共53页19内力的确定内力的确定截面法截面法1 1、截开、截开欲求哪个截面的内力欲求哪个截面的内力,就将杆从此就将杆从此 截面截开截面截开,杆分为两部分。杆分为两部分。2 2、代替、代替取其中一部分为研究对象取其中一部分为研究对象,把移去把移去部分对留下部分的作用力用内力代替。部分对留下部分的作用力用内力代替。3 3、平衡、平衡列出平衡方程，求内力的大小。列出平衡方程，求内力的大小。第18页/共53页20轴向拉压杆的内力轴向拉压杆的内力1.1.外力外力F2.2.内力内力N(轴力轴力)轴力的大小轴力的大小：（截面法确定）：（截面法确定）FF11FN截开截开代替，用内力代替，用内力“N”N”代替代替平衡，平衡，X=0,N-F=0,N=FX=0,N-F=0,N=F第19页/共53页21N+N-轴力的符号规定轴力的符号规定：原则：原则根据变形根据变形压缩压缩压力，其轴力为负值。方向指向截面。压力，其轴力为负值。方向指向截面。拉伸拉伸拉力，其轴力为正值。方向离开截面。拉力，其轴力为正值。方向离开截面。第20页/共53页22轴力图：轴力沿轴线变化的图形轴力图：轴力沿轴线变化的图形取坐标系取坐标系选比例尺选比例尺正值轴力画在正值轴力画在X X轴上侧轴上侧,负值轴力画在负值轴力画在X X轴轴下侧。下侧。反映轴力与截面位置变化关系；反映轴力与截面位置变化关系；确定最大轴力的数值及其所在横截面的位置，确定最大轴力的数值及其所在横截面的位置，确定确定 危险截面位置，为强度计算提供依据。危险截面位置，为强度计算提供依据。轴力图意义轴力图意义Nx第21页/共53页23 例例1 1 图示杆图示杆A A、B B、C C、D D点分别作用大小为点分别作用大小为5F5F、8F8F、4F4F、F F 的力，画出杆的轴力图。的力，画出杆的轴力图。ABCDFAFBFCFDON1ABCDFAFBFCFD解：解：求求OA段内力段内力N1第22页/共53页24N1ABCDFAFBFCFD第23页/共53页25轴轴力力图图ABCDFAFBFCFDONx2F3F5FF第24页/共53页26应力计算公式：应力计算公式：轴向拉压杆横截面上正应力计算公式轴向拉压杆横截面上正应力计算公式拉压杆应力分布规律拉压杆应力分布规律均布均布F 第25页/共53页27 拉压杆的变形拉压杆的变形纵向变形：纵向变形：杆件在轴向拉伸或压缩时，产杆件在轴向拉伸或压缩时，产生的主要变形是沿着轴线方向生的主要变形是沿着轴线方向的伸长或缩短。的伸长或缩短。横向变形横向变形杆件在轴向拉压时，其横向尺杆件在轴向拉压时，其横向尺寸也有缩小或增大。寸也有缩小或增大。FF第26页/共53页28ll1a1a纵向变形：纵向变形：纵向纵向线应变：线应变：l l：拉伸为正，压缩为负：拉伸为正，压缩为负：是无量纲量，其：是无量纲量，其正负与正负与 l l的正负一致的正负一致FF第27页/共53页29 胡克定律：胡克定律：可改写为胡克定律的另一种形式可改写为胡克定律的另一种形式第28页/共53页30(1)当各段的当各段的轴力为常量轴力为常量时时（2）使用条件：）使用条件：轴向拉压杆，弹性范围。轴向拉压杆，弹性范围。注意注意第29页/共53页31安全因数、许用应力、强度条件安全因数、许用应力、强度条件1 1、极限应力（危险应力、失效应力）：、极限应力（危险应力、失效应力）：材料发生破坏或产生过大变形而不能安全工作材料发生破坏或产生过大变形而不能安全工作时的最小应力值。（时的最小应力值。（u u）2 2、许用应力：、许用应力：构件安全工作时的最大应力。构件安全工作时的最大应力。（其中（其中n n为安全系数值为安全系数值1 1）说明工作应力第30页/共53页32（1 1）、）、校核强度校核强度已知：已知：F F、A A、求：求：（2 2）、）、设计截面尺寸设计截面尺寸已知：已知：F F、求：求：A A解：解：ANmax解：解：？3 3、强度条件：、强度条件：第31页/共53页33（3 3）确定外荷载）确定外荷载已知：已知：、A A 求：求：F F解：解：NmaxA F第32页/共53页34已知：三角架已知：三角架 ABC 的的=120 MPa，AB 杆为杆为 2 根根 80*80*7 等边角钢，等边角钢，AC 为为 2 根根 10 号槽钢号槽钢AB、AC 两杆的夹角为两杆的夹角为300。求：此结构所能承担的最大外荷载求：此结构所能承担的最大外荷载 FmaxXYNACNAB300F300例例ABCF300第33页/共53页35 材料在拉压时的力学性材料在拉压时的力学性能能v材料在外力作用下表现出的变形、材料在外力作用下表现出的变形、破坏等方面的特性称材料的力学性能，也称破坏等方面的特性称材料的力学性能，也称机械性质机械性质。v 材料的力学性质通过试验测定，通常为常温静载试验。材料的力学性质通过试验测定，通常为常温静载试验。第34页/共53页36试验机试验机材料的力学性能在材料试验机上进行测试。材料的力学性能在材料试验机上进行测试。液压式试验机液压式试验机第35页/共53页37拉伸试件拉伸试件两端粗，中间细的等直杆。两端粗，中间细的等直杆。Ld材料的拉压实验准备材料的拉压实验准备圆形截面圆形截面：L=10d;L=5d矩形截面：矩形截面：L=11.3 ;L=5.65 第36页/共53页38压缩试件压缩试件很短的圆柱型：很短的圆柱型：l=l=(1.51.53.0)3.0)d d方形截面：方形截面：l=l=(1.51.53.0)3.0)b bld第37页/共53页39弹性阶段；屈服阶段；强化阶段；局部变形弹性阶段；屈服阶段；强化阶段；局部变形阶段（颈缩阶段）。阶段（颈缩阶段）。p p 比例极限比例极限 e e弹性极限弹性极限 s s 屈服极限屈服极限 b b 强度极限强度极限pesoabcefbd材料在拉压时的力学性质材料在拉压时的力学性质低碳钢拉伸低碳钢拉伸第38页/共53页40延伸率：截面收缩率：它们是衡量材料塑性的两个指标。它们是衡量材料塑性的两个指标。区分塑性材料和脆性材料：区分塑性材料和脆性材料：以常温静载下的以常温静载下的 大小。大小。塑性材料：延伸率塑性材料：延伸率55的材料。的材料。脆性材料：延伸率脆性材料：延伸率 5 5的材料。的材料。第39页/共53页41其其其其它它它它塑塑塑塑性性性性金金金金属属属属材材材材料料料料的的的的拉拉拉拉伸伸伸伸曲曲曲曲线线线线合金钢合金钢20Cr20Cr高碳钢高碳钢T10AT10A螺纹钢螺纹钢16Mn16Mn低碳钢低碳钢A3A3黄铜黄铜H62H62第40页/共53页42胡克定律胡克定律当应力不超过材料的比例极限时，当应力不超过材料的比例极限时，应力与应变成正比应力与应变成正比s s=Ee e第41页/共53页43脆性材料的拉伸性能脆性材料的拉伸性能特点：特点：无屈服过程无屈服过程无塑性变形无塑性变形无塑性指标无塑性指标分类：分类：塑性材料塑性材料 5%5%脆性材料脆性材料 5%5%第42页/共53页44强度指标强度指标强度指标强度指标(失效应力失效应力失效应力失效应力)塑塑性材料性材料oS 脆性材料脆性材料ob脆脆性性材材料料塑性金属材料塑性金属材料材料的力学性能指标材料的力学性能指标第43页/共53页45断口分析及破坏机理浅断口分析及破坏机理浅析析塑性材料塑性材料脆性材料脆性材料第44页/共53页46低碳钢的压缩试验低碳钢的压缩试验弹性阶段，屈服阶段均与拉伸时大致相同。超过屈服阶段后，外力增加面积同时相应增加，无破裂现象产生。弹性阶段，屈服阶段均与拉伸时大致相同。超过屈服阶段后，外力增加面积同时相应增加，无破裂现象产生。speoabc试件：金属材料短圆柱试件：金属材料短圆柱 混凝土、石料立方体混凝土、石料立方体第45页/共53页47铸铁的压缩试验铸铁的压缩试验压缩的强度极限远大于拉伸的强度极限。破压缩的强度极限远大于拉伸的强度极限。破坏面大约为坏面大约为45450 0的斜面（由最大剪应力引起的）的斜面（由最大剪应力引起的）。塑性差。其它脆性材料压缩时的力学性质。塑性差。其它脆性材料压缩时的力学性质大致同铸铁，工程上一般作为抗压材料。大致同铸铁，工程上一般作为抗压材料。e e s sb第46页/共53页48衡量材料力学性质的指标：衡量材料力学性质的指标：p p(e e)、s s、b b、E E、。衡量材料强度的指标：衡量材料强度的指标：s s、b b材料在拉压时力学性能的主要指标材料在拉压时力学性能的主要指标对于塑性材料，当应力达到屈服点应力对于塑性材料，当应力达到屈服点应力 s s时，会产生显著的塑性变形，影响构件的时，会产生显著的塑性变形，影响构件的正常使用。正常使用。对于脆性材料，当应力达到抗拉强度对于脆性材料，当应力达到抗拉强度 b b或抗或抗压强度压强度 bcbc时，会发生断裂，丧失工作能力时，会发生断裂，丧失工作能力第47页/共53页49许许用用应应力力与与安安全全系系数数塑性材料塑性材料s=ssns脆性材料压脆性材料压s压=sb压nb第48页/共53页50安全系数的确定安全系数的确定塑性材料：塑性材料：n ns s=1.2 2.5=1.2 2.5脆性材料：脆性材料：n nb b=2 3.5=2 3.5材料素质（强度、均匀性、脆性）材料素质（强度、均匀性、脆性）载荷情况（峰值载荷、动静、不可预见性载荷情况（峰值载荷、动静、不可预见性)构件简化过程和计算方法的精确度构件简化过程和计算方法的精确度构件的重要性构件的重要性第49页/共53页51剪切剪切剪切剪切第50页/共53页52FFmmFFFFmm剪切概念剪切概念受力特点：作用于构件两侧面上的外力合力大小受力特点：作用于构件两侧面上的外力合力大小 相等，方向相反，且作用线相距很近。相等，方向相反，且作用线相距很近。变形特点：两力之间相邻截面发生相对错动。变形特点：两力之间相邻截面发生相对错动。剪切面：相对错动的面剪切面：相对错动的面mm面。面。第51页/共53页53强度计算强度计算1 1、剪切强度计算、剪切强度计算：2 2、挤压强度计算、挤压强度计算：3 3、板轴向拉伸强度计算：、板轴向拉伸强度计算：第52页/共53页54感谢您的观看！感谢您的观看！第53页/共53页
