平方根和立方根.pptx

平方根和立方根平方根和立方根小小朋朋友友洋洋洋洋在在玩玩“七七巧巧板板”时时，不不小小心心把把“七七巧巧板板”里里面面的的正正方方形形丢丢了了，爸爸爸爸决决定定自自己己做做一一个个和和原原来来一一样样的的正正方方形形。但但现现在在只只知知道道正正方方形形的的面面积积是是25平平方方厘厘米米，问问爸爸爸爸能能否完成这个任务？否完成这个任务？提出问题：提出问题：第1页/共12页1 如如果果一一个个数数的的平平方方等等于于a，则则这这个个数数叫做叫做a的平方根。的平方根。（1）平方根平方根因为因为5225，所以，所以5是是25的一个平方根的一个平方根.因为（因为（-5）225，所以，所以-5也是也是25的一的一个平方根个平方根.第2页/共12页例例1求求100的平方根的平方根 解解 因为因为10102 2100100，也可以说，也可以说，100100的平方根是的平方根是所以所以100100的平方根是的平方根是1010和，和，（）（）2 2，第3页/共12页（1）144的平方根是多少？的平方根是多少？（2）0的平方根是多少？的平方根是多少？（3）的平方根是多少？的平方根是多少？（4）-4有没有平方根？为什么？有没有平方根？为什么？试一试试一试第4页/共12页概概括括正正数数a a的的正正的的平平方方根根，叫叫做做a a的的算算术术平平方方根根，记作，记作 ，读作，读作“根号根号a a”；（1 1）一个正数有两个平方根）一个正数有两个平方根,且互为相反数且互为相反数;（2 2）零只有一个平方根）零只有一个平方根;（3 3）负数没有平方根）负数没有平方根.第5页/共12页求求一一个个非非负负数数的的平平方方根根的的运运算算，叫叫做开平方做开平方（2）开平方开平方将将一一个个正正数数开开平平方方，关关键键是是找找出出它它的一个算术平方根的一个算术平方根第6页/共12页例例2：将下列各数开平方：将下列各数开平方：（1 1）4949；（2 2）1.69 1.69 （3 3）3535解解（1 1）因因为为7 72 24949，所所以以 7 7，因因此此4949的平方根为的平方根为。解解（2 2）因为因为1.31.32 21.691.69，所以所以 1.31.3，因此因此1.691.69的平方根为的平方根为1.31.3。第7页/共12页快速检测：快速检测：快速检测：快速检测：(1)(1)的平方根是的平方根是1;1;(2)1(2)1的平方根是的平方根是1;1;(3)(3)的平方根是的平方根是 ;(4);(4);(5)9(5)9是是 的算术平方根的算术平方根;(6)(6)是是2525的平方根的平方根.第8页/共12页小结：小结：本结课你有什么收获？谈本结课你有什么收获？谈谈你的看法谈你的看法.(1)(1)平方根平方根:如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a,a,则这个数叫做则这个数叫做a a的平方根的平方根.(2)(2)什么样的数有平方根什么样的数有平方根?一个正数有两个平方根一个正数有两个平方根,且互为相反数且互为相反数;零只有一个平方根零只有一个平方根;负数没有平方根负数没有平方根.(3)(3)开平方：求一个非负数的平方根的运算开平方：求一个非负数的平方根的运算,叫做开叫做开平方平方.第9页/共12页课堂练习：课堂练习：2、新课程学习辅导：、新课程学习辅导：P11、课本、课本P4练习练习3第10页/共12页作业布置：作业布置：1、熟记、熟记1-20的平方。的平方。2、课本、课本P7习题习题12.1：1第11页/共12页