小波理论及变形分析模型.pptx

为为了了克克服服经经典典FourierFourier分分析析不不能能描描述述信信号号时时频频局局部部特特征征的的缺缺陷陷，19461946年年GaborGabor引引入入了了窗窗口口FourierFourier变变换换的的概概念念，试试图图通通过过选选取取适适当当的的窗窗口口函函数数来来分分析析信信号号的的局局部部性性质质，起起到到了了一一定定作作用用。但但是是，窗窗口口函函数数一一经经选选定定，其其窗窗口口大大小小和和形形状状也也随随之之固固定定，频频率率增增高高相相应应的的窗窗口口就就不不能能变变窄窄，因因此此，窗窗口口FourierFourier变变换换也也就就不不能能敏敏感感地地反反映映信信号号的的突突变变。为为了了克克服服这这一一缺缺陷陷，很很好好地地解解决决时时频频局局部部化化问问题题，即即希希望望在在低低频频段段用用高高的的频频率率分分辨辨率率和和低低的的时时间间分分辨辨率率，而而在在高高频频段段用用低低的的频频率率分分辨辨率率和和高高的的时时间间分分辨辨率率，寻寻找找一一种种窗窗口口大大小小固固定定而而形形状状可可变变的的时时频频局局部部化化分分析析方方法法，提出了小波变换。提出了小波变换。第1页/共20页 小波变换用于信噪分离 小波变换的基本理论及方法小波变换的基本理论及方法小波变换的定义小波变换的定义 第2页/共20页 matlab算法第3页/共20页第4页/共20页DaubechiesDaubechies小波的滤波系数及变换方法小波的滤波系数及变换方法第5页/共20页第6页/共20页第7页/共20页基于小波变换的变形分析模型基于小波变换的变形分析模型第8页/共20页小波变换在变形分析中的应用小波变换在变形分析中的应用 小波变换在变形分析小波变换在变形分析的的作用作用 观测数据滤波观测数据滤波变形特征提取变形特征提取不同变形频率的分离不同变形频率的分离观测精度估计观测精度估计 第9页/共20页小波变换小波变换对对观测数据序列进行消噪的基本步骤观测数据序列进行消噪的基本步骤 小波分解小波分解 小波分解高频系数的阈值量化处理小波分解高频系数的阈值量化处理 小波重构小波重构 对对于于复复杂杂变变形形信信息息的的分分离离，采采用用小小波波包包进进行行分分解解和和重重构构，可可以以得得到到各各个个相相应应频频段的变形信息段的变形信息 第10页/共20页 小波变换用于信噪分离 实例：超高层建筑的动态特性测定实例：超高层建筑的动态特性测定 1 1、工程概况 厦门建设银行大厦位于厦门市老市区鹭江道与打铁街交口处，主楼在地面以上有4343层，地上总高度为172.6m172.6m。工程的建筑设计顾问为美国ZGAZGA建筑师事务所，由上海建筑设计研究院设计。建筑物的主楼为钢筋混凝土框架筒体结构。该工程为第三批全国建筑业新技术应用示范工程，施工单位是中建三局第三建筑工程公司。第11页/共20页 实例：超高层建筑的动态特性测定实例：超高层建筑的动态特性测定 1 1、工程概况 第12页/共20页 实例：超高层建筑的动态特性测定实例：超高层建筑的动态特性测定监测方案 采用双频GPS接收机三台：两台作为参考站；一台设置在建筑标高为148.05m的施工层面上作为监测点。三点间的基线长度分别为170m(XM01-XM03)、219m(M01-XM02)、208m(XM02-XM03)。两个参考站的周边环境较好，无明显的干扰源。监测点由于被设置在施工建筑顶层面上，位于其侧上方的施工塔吊和外围的安全网架对信号接收有影响，是主要干扰源。数据采集时间是2000年10月5日的夜晚，无日照，微风，天气状态良好。受GPS接收机设备本身所限，数据采样率被设置为0.5s。卫星高度角限值取15,按动态观测模式进行连续观测。第13页/共20页 实例：超高层建筑的动态特性测定实例：超高层建筑的动态特性测定 2 2、监测方案 第14页/共20页 实例：超高层建筑的动态特性测定实例：超高层建筑的动态特性测定 3 3、监测结果 按整周模糊度动态解算法（Ambiguity Resolution On-The-Fly）对观测数据进行处理，将XM01点作为固定基准，可以同时获得参考点（XM02）和监测点（XM03）相对于基准站（XM01）在WGS-84坐标系下每个历元的三维大地坐标(Bi、Li、Hi)。然后，进行投影变换，将大地坐标(Bi、Li)变换为平面坐标(xi、yi)这样，可以得到点位的三维坐标(xi、yi、Hi)数据序列。以三台GPS接收机的同步观测数据作分析，取历元数为2048，我们可以绘出参考点（XM02）和监测点（XM03）的三维数据序列经均值化后的时程曲线。第15页/共20页 实例：超高层建筑的动态特性测定实例：超高层建筑的动态特性测定 3 3、监测结果 参考点与监测点在参考点与监测点在x x x x方向的时程曲线对比方向的时程曲线对比 第16页/共20页 实例：超高层建筑的动态特性测定实例：超高层建筑的动态特性测定 3 3、监测结果 参考点与监测点在参考点与监测点在y y y y方向的时程曲线对比方向的时程曲线对比 第17页/共20页 实例：超高层建筑的动态特性测定实例：超高层建筑的动态特性测定 3 3、监测结果 参考点与监测点在参考点与监测点在H H H H方向的时程曲线对比方向的时程曲线对比 第18页/共20页 实例：超高层建筑的动态特性测定实例：超高层建筑的动态特性测定 3 3、监测结果 由参考点与监测点的时程曲线对比可知：参考点与监测点的数据序列变化的对应关系不明显。监测点时程与参考点时程的变化相比，监测点的点位变化幅值明显偏大。这充分表明，参考点与监测点所受的影响不一致，监测点所受的影响要大于参考点所受的影响。考察参考点和监测点整个时程曲线的变化量，水平方向在15mm之内，垂直方向在30mm之内，这表明，GPS动态监测与数据处理的效果是好的。从图中，我们很难直观地看出建筑结构的自振特性。第19页/共20页辽宁工程技术大学感谢您的观看！第20页/共20页