中考数学一轮复习学案 反比例函数（1）.docx

九年级数学学案 NO：7 中考复习-反比例函数(1) 班级： 姓名： 一知识点清单1. 反比例函数的概念定义：一般地，形如（为常数，）的函数称为反比例函数.还可以写成，巩固练习：反比例函数的表达式为y，则m 2反比例函数的图像与性质（1）反比例函数的图像是双曲线，它既是中心对称图像（对称中心是原点），也是轴对称图形（对称轴是）.（2）反比例函数的图像和性质：的符号00图像的大致位置经过象限第一、三象限第二、四象限性质 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 巩固练习：1已知反比例函数，下列结论不正确的是（ ） A、图像经过点（1，1） B、图像在第一、三象限C、当时， D、当时，随着的增大而增大2.反比例函数的图像如图所示，以下结论：常数；在每个象限内，随的增大而增大；若在图像上，则；若在图像上，则也在图像上其中正确的结论有 变式：（1）反比例函数图像上有三个点，其中，则，的大小关系是（ ） A B C D（2）设直线与双曲线相交于两点，点坐标为 ，则点坐标为 3.反比例函数与一次函数（1）在平面直角坐标系中，函数（x0）与yx1的图象交于点P（a，b），则代数式的值为 .（2）如图，已知关于x的函数和（），它们在同一坐标系内的图像大致是（）A B C D（3）一次函数和反比例函数（k1k20）的图像如图所示，若y1y2，则x的取值范围是 .第3题 第4题 第5题（4）如图，是反比例函数和一次函数的图像，若y1y2，则相应的x的取值范围是 .（5）如图，在平面直角坐标系系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数在第一象限内的图像交于点B，连接BO若SOBC=1，tanBOC=，则k2的值是 .二.拓展与延申1.如图，在平面直角坐标系中，直线yx与双曲线交于A、B两点，P是以点C（2，2）为圆心，半径长1的圆上一动点，连结AP，Q为AP的中点若线段OQ长度的最大值为2，则k的值为 2.如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别落在x、y轴上，点B坐标为（6，4），反比例函数的图像与AB边交于点D，与BC边交于点E，连结DE，将BDE沿DE翻折至B'DE处，点B'恰好落在正比例函数图像上，则k的值是 .3.将双曲线向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的新双曲线与直线ykx2k（k0）相交于两点，其中一个点的横坐标为a，另一个点的纵坐标为b，则（a1）（b+2） 编号：7 中考复习反比例函数（1）当堂训练 姓名： 1.已知反比例函数(k0)经过点（2，-1），（m，-2），则 k= ；m= .2.已知反比例函数经过点（a+2，-1），则 a= .3.已知点P在，过点P分别向x轴，y轴作垂线，垂线与坐标轴围成的矩形的面积是5， 则k= 4.已知反比例函数（）与一次函数y=x的图像有交点, 则k 的范围是 .5.若点、 、在反比例函数y =的图像上，下列结论正确的是（ ）A.>> B.>> C.>> D.>>6 如图，在平面直角坐标系中，AOBO，B=30°，若点A在反比例函数的图像上，则点B所在反比例函数的解析式为 7 如图，直线与双曲线交于A、B两点，（m为常数，且，）的图像交于A（1，a），B两点 （1）求反比例函数的表达式及AOB的面积；（2）当y1y2时，则x的取值范围为 （3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求点P的坐标及PA+PB的最小值学科网（北京）股份有限公司