平行四边形的判定件.pptx

平行四边形的判定件平行四边形的判定件一、温故知新，引入新课一、温故知新，引入新课 1.1.平行四边形的定义是平行四边形的定义是什么？什么？2.2.平行四边形的对边具平行四边形的对边具有什么性质？写出这条性质有什么性质？写出这条性质定理定理.3.3.它的逆命题是什么？它的逆命题是什么？你认为它成立吗？你认为它成立吗？第1页/共14页平行四边形的两组对边分别平行四边形的两组对边分别相等相等.逆命题：逆命题：两组对边分别相等的两组对边分别相等的四边形是平行四边形四边形是平行四边形.第2页/共14页已知：已知：在四边形在四边形ABCD中，中，AB=CD，AD=BC.求证求证:四边形四边形ABCD是平行四边是平行四边形形分析：分析：现在能证明四现在能证明四边形是平行四边形是平行四边形的依据是边形的依据是什么？什么？第3页/共14页在四边形在四边形ABCD中，中，AB=CD，AD=BC（已知），（已知），四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形）平行四边形判定定理一平行四边形判定定理一:两组对边两组对边分别相等的四边形是平行四边形分别相等的四边形是平行四边形.第4页/共14页探索其他判定方法：探索其他判定方法：你知道平行四边形还有哪些判定方法吗？你知道平行四边形还有哪些判定方法吗？说出这些命题，并尝试证明说出这些命题，并尝试证明.命题命题1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.命题命题2：对角线互相平分的四边形是平行四边形：对角线互相平分的四边形是平行四边形.请尝试用不同方法来证明请尝试用不同方法来证明.第5页/共14页平行四边形判定定理二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.在四边形在四边形ABCD中，中，A=C，B=D（已知），（已知），四边形四边形ABCD是平行四边形（两组对角分是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）别相等的四边形是平行四边形）.第6页/共14页平行四边形判定定理三：平行四边形判定定理三：对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形.在四边形在四边形ABCD中，对角线中，对角线AC、BD交于点交于点O.OA=OC，OB=OD（已知），（已知），四边形四边形ABCD是平行四边形（是平行四边形（对角线互相对角线互相平分的四边形是平行四边形平分的四边形是平行四边形）.O第7页/共14页例例3 如图如图,ABCD的对角的对角线线AC、BD相交于点相交于点O，E，F是是AC上的两点，并且上的两点，并且AE=CF.求证求证：四边形：四边形BFDE是平行四是平行四边形边形.三、应用新知，巩固提高三、应用新知，巩固提高第8页/共14页分析：分析：要证四边形是平行四边形，要证四边形是平行四边形，看已知条件给的信息是对边、对看已知条件给的信息是对边、对角，还是对角线，然后进一步分角，还是对角线，然后进一步分析利用哪个途径证明更方便析利用哪个途径证明更方便.本本题很明显是对角线题很明显是对角线条件比较突出，因条件比较突出，因此用判定定理三此用判定定理三证明比较简便证明比较简便.第9页/共14页提问：本题还有其他证法吗提问：本题还有其他证法吗？请从定义、几个判定定理分请从定义、几个判定定理分别考虑别考虑.第10页/共14页四、本课小结四、本课小结本节课你学习了哪些知识？本节课你学习了哪些知识？获得了哪些研究问题的方法获得了哪些研究问题的方法？你有什么收获你有什么收获？第11页/共14页知识上：知识上：平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法有定义、三个判定定理，有定义、三个判定定理，分别从对边、对角和对角分别从对边、对角和对角线来研究线来研究.第12页/共14页方法上：方法上：将四边形转化为三角形是一将四边形转化为三角形是一般方法，体现了转化思想；般方法，体现了转化思想；平行四边形的性质和判定定平行四边形的性质和判定定理是互逆命题，今后研究其他图理是互逆命题，今后研究其他图形会类比这个研究方法进行；形会类比这个研究方法进行；先从简单问题入手研究，再先从简单问题入手研究，再扩展到其他问题，由简单到复杂扩展到其他问题，由简单到复杂.第13页/共14页