平面连杆机构及其设计总结.pptx

平面连杆机构及其设计总结平面连杆机构及其设计总结应用实例：应用实例：特征：特征：至少有一个作平面运动的构件，称为连杆。至少有一个作平面运动的构件，称为连杆。定义：定义：由低副（转动、移动）连接组成的平面机构。由低副（转动、移动）连接组成的平面机构。5.1 平平面面连连杆杆机机的的应应用用构构及及其其设设计计的的基基本本问问题题内内燃燃机机、鹤鹤式式吊吊、火火车车轮轮、牛牛头头刨刨床床、椭椭圆圆仪仪、机机械械手手爪爪、揉揉面面机机、公公共共汽汽车车开开关关门门、四四足足机机器器人人、剪剪板板机机、开开窗窗户户支支撑撑、折折叠叠伞伞、折折叠叠床床、牙牙膏膏筒筒拔拔管管机机、单车制动操作机构等。单车制动操作机构等。第1页/共52页缺点：缺点：构件和运动副多构件和运动副多产生动载荷（惯性力），不适合高速。产生动载荷（惯性力），不适合高速。设计复杂，难以实现精确的轨迹。设计复杂，难以实现精确的轨迹。分类分类平面连杆机构平面连杆机构空间空间连杆机构连杆机构机械效率低机械效率低。累积误差大累积误差大 运动精度低运动精度低。特点：特点：采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不 易磨损形状简单、易加工、容易获得较高的易磨损形状简单、易加工、容易获得较高的 制造精度。制造精度。改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。连杆曲线丰富，可满足不同要求。连杆曲线丰富，可满足不同要求。本章重点本章重点多杆机构多杆机构常以构件数命名常以构件数命名四杆机构四杆机构第2页/共52页基基本本型型式式铰铰链链四四杆杆机机构构，其其它它四四杆杆机机构构都都是是由由它演变得到的。它演变得到的。机架机架固定不动的构件；固定不动的构件；共有三种基本型式：1.曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构特征：特征：曲柄摇杆曲柄摇杆作用：作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。如雷达天线。如雷达天线。连杆连杆作平面运动的构件；作平面运动的构件；连架杆连架杆与机架相联的构件；与机架相联的构件；摇杆摇杆作定轴摆动的构件；作定轴摆动的构件；周转副周转副能作能作360360 相对回转的运动副；相对回转的运动副；摆转副摆转副只只能作有限角度摆动的运动副。能作有限角度摆动的运动副。5.2 平面四杆机构的基本形式和演化平面四杆机构的基本形式和演化5.2.1 平面四杆机构的基本型式平面四杆机构的基本型式曲柄曲柄作整周定轴回转的构件；作整周定轴回转的构件；机架机架摇杆摇杆连杆连杆曲柄曲柄连架杆连架杆连架杆连架杆第3页/共52页作者：潘存云教授3124作者：潘存云教授ABC1243DABDC12432.双曲柄机构双曲柄机构特征特征：两个曲柄：两个曲柄作用：作用：将等速回转转变为将等速回转转变为等速等速或变速回转。或变速回转。雷达天线俯仰机构雷达天线俯仰机构曲柄主动曲柄主动缝纫机踏板机构缝纫机踏板机构应用实例：应用实例：如如叶片泵、惯性筛叶片泵、惯性筛等。等。2143摇杆主动摇杆主动第4页/共52页作者：潘存云教授A AD DC CB B1 12 23 34 4旋转式叶片泵旋转式叶片泵作者：潘存云教授A AD DC CB B1 12 23 3ABDC1234E6惯性筛机构惯性筛机构31第5页/共52页作者：潘存云教授ABCD耕耕地地料料斗斗DCAB作者：潘存云教授耕耕地地料料斗斗DCAB特例：特例：平行四边形机构平行四边形机构AB=CD特征：特征：两连架杆等长且平行，两连架杆等长且平行，连杆作平动连杆作平动BC=AD作者：潘存云教授BCABDC播种机料斗机构播种机料斗机构作者：潘存云教授ADBC实例：火车轮实例：火车轮摄影平台摄影平台天平天平第6页/共52页作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授反平行四边形机构反平行四边形机构车门开闭机构车门开闭机构 反向反向FAEDGBCABEFDCG平平行行四四边边形形机机构构在在共共线线位位置置出出现现运运动不确定。动不确定。采用两组机构错开排列。采用两组机构错开排列。火车轮火车轮第7页/共52页作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授ABDCE3.双摇杆机构双摇杆机构特征特征：两个摇杆两个摇杆应用举例应用举例：铸造翻箱机构铸造翻箱机构特例：特例：等腰梯形机构等腰梯形机构汽车转向机构汽车转向机构 、风扇摇头机构风扇摇头机构BCABDC风扇座风扇座蜗轮蜗轮蜗杆蜗杆电机电机ABDCEABDCE电机电机ABDC风扇座风扇座蜗轮蜗轮蜗杆蜗杆电机电机ABDC风扇座风扇座蜗轮蜗轮蜗杆蜗杆ABDC第8页/共52页作者：潘存云教授1.1.改变构件的形状和运动尺寸（转动副化为移动副）改变构件的形状和运动尺寸（转动副化为移动副）偏心曲柄滑块机构偏心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构曲柄滑块机构曲柄滑块机构双滑块机构双滑块机构 正弦机构正弦机构s=l sin l5.2.2 平面四杆机构的演化平面四杆机构的演化BACABCDCDABDCABCABCAB第9页/共52页作者：潘存云教授2.2.改变运动副的尺寸（扩大转动副）改变运动副的尺寸（扩大转动副）3.3.选不同的构件为机架选不同的构件为机架偏心轮机构偏心轮机构4123123412341234双曲柄机构双曲柄机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构双摇杆机构双摇杆机构第10页/共52页牛头刨床牛头刨床小型小型刨床刨床作者：潘存云教授ABDCE123456导杆机构导杆机构摆动导杆机构摆动导杆机构转动导杆机构转动导杆机构314A2BC曲柄滑块机构曲柄滑块机构314A2BC作者：潘存云教授ABDC1243C2C13.3.选不同的构件为机架选不同的构件为机架第11页/共52页作者：潘存云教授B234C1A3.3.选不同的构件为机架选不同的构件为机架ACB1234导杆机构导杆机构314A2BC曲柄滑块机构曲柄滑块机构314A2BC摇块机构摇块机构314A2BCB34C1A24A1B23C13C4AB2A1C234B自卸车举升机构录像自卸车举升机构录像应用实例应用实例动画第12页/共52页作者：潘存云教授3.3.选不同的构件为机架选不同的构件为机架314A2BC直动滑杆机构直动滑杆机构手摇唧筒手摇唧筒这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的方法称为：方法称为：机构的倒置机构的倒置BC3214A导杆机构导杆机构314A2BC曲柄滑块机构曲柄滑块机构314A2BC摇块机构摇块机构314A2BCABC3214第13页/共52页椭圆仪机构椭圆仪机构实例：实例：选择双滑块机构中的不同构件选择双滑块机构中的不同构件 作为机架可得不同的机构作为机架可得不同的机构作者：潘存云教授1234正弦机构正弦机构 缝纫机针头缝纫机针头32144.4.运动副元素的逆换运动副元素的逆换将将低低副副两两运运动动副副元元素素的的包包容容关关系系进进行行逆逆换换，不不影影响响两两构件之间的相对运动。构件之间的相对运动。导杆机构导杆机构4321摇块机构摇块机构3214第14页/共52页 a+b c+d a+c b+da+d b+c三角形任意两边之和大于第三边作者：潘存云教授abdcCBAD平面四杆机构具有平面四杆机构具有周转副周转副可能存在可能存在曲柄。曲柄。而且从该例可得以下结论由由BCD 可得：可得：由由B”C”D可得：可得：AB为最短杆为最短杆这说明：若有整周回转副，则最长杆与最短杆的长度之和其他两杆长度之和。5.3 平面四杆机构的基本知识平面四杆机构的基本知识5.3.1 平面平面四杆机构四杆机构有曲柄的条件有曲柄的条件连架杆若能整周回转，必有连架杆若能整周回转，必有两次与机架共线两次与机架共线。若设若设ad，同理有：，同理有：将以上三式两两相加得：将以上三式两两相加得：a b ac ad b(d a)+cc(d a)+bd+aC”abdcADB”d-a设设at2 V2 V1摇摇杆杆的的这这种种特特性性称称为为：用以下比值表示急回程度称称K为为行程速比系数行程速比系数。只要 0 K1设计新机械时，往往先给定设计新机械时，往往先给定K值，于是值，于是 急回运动急回运动且且 K 急回性质越明显。急回性质越明显。第19页/共52页作者：潘存云教授曲柄滑块机构曲柄滑块机构的的急回特性急回特性应用：应用：节省返程时间，如节省返程时间，如牛头刨牛头刨、往复式输送机等。、往复式输送机等。作者：潘存云教授180180180-180-导杆机构的急回特性导杆机构的急回特性 180180180-180-思考题：思考题：对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构的急回特性如何？的急回特性如何？对于需要有急回运动的机构，常常是根据需要的行程速比系数K,先求出，然后在设计各构件的尺寸。导杆机构导杆机构很显然，当曲柄与连杆拉直共线时，滑块位于右侧极限位置；而当曲柄与连杆重叠共线时，滑块位于左侧极限位置；第20页/共52页F F”作者：潘存云教授F当当BCD90BCD90时，时，BCDBCD2.压力角和传动角压力角和传动角压力角压力角：从动件驱动力从动件驱动力F与力作用点绝对速度之间所夹锐角与力作用点绝对速度之间所夹锐角。设计时要求设计时要求:minmin5050minmin出现的位置：出现的位置：当当BCD90BCD90时，时，180-BCD180-BCD切切 向向 分分 力力 F F=FcosFcos法法 向向 分分 力力 F F”=FcosFcos对传动有利对传动有利。=Fsin=Fsin此位置一定是：此位置一定是：主动件与机架共线两处之一主动件与机架共线两处之一ABCDCDBAF可用可用的大小来表示机构传动力性能的好坏的大小来表示机构传动力性能的好坏,当当BCDBCD最小或最大时，都有可能出现最小或最大时，都有可能出现minminF”F F F称称为为传动角传动角。为了保证机构良好的传力性能第21页/共52页作者：潘存云教授d-a车门车门C1B1abcdDA由余弦定律：由余弦定律：(d-a)2 b2+c2-2bc cos B1C1D 同理有：同理有：B2C2Darccos b2+c2-(d+a)2/2bc若若B1C1D90,则则若若B2C2D90,则则1B1C1D2180-B2C2Dv1 1min B1C1D,180-B2C2DminF F可得：可得：B1C1Darccos b2+c2-(d-a)2/2bc 请大家回忆余弦定律 abcdDAC2B2d+a2 2机机构构的的传传动动角角一一般般在在运运动动链最终一个从动件上度量。链最终一个从动件上度量。第22页/共52页曲柄滑块机构曲柄滑块机构ACBeEFFtFnminminF=09090导杆机构导杆机构minmin出现在曲柄垂直滑块导出现在曲柄垂直滑块导路，且远离导路处。路，且远离导路处。V第23页/共52页作者：潘存云教授F摇杆为主动件，摇杆为主动件，且连杆与且连杆与曲柄两次共线曲柄两次共线时时，有：，有：此时此时机构不能运动机构不能运动.避免措施：避免措施：两组机构错开排列，如两组机构错开排列，如火车轮机构火车轮机构;称此位置为：称此位置为：“死点死点”0 0靠靠飞轮的惯性飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。（如内燃机、缝纫机等）。FAEDGBCABEFDCG0 0F0 03.机构的死点位置机构的死点位置 曲柄作主动件时，机构总是可以运动第24页/共52页作者：潘存云教授作者：潘存云教授工件工件ABCD1234PABCD1234工件工件P钻孔夹具钻孔夹具=0=0TABDC飞机起落架飞机起落架ABCD=0=0F也可以利用死点进行工作：也可以利用死点进行工作：飞机起落架、钻夹具飞机起落架、钻夹具等。等。对对于于曲曲柄柄滑滑块块机机构构和和导导杆杆机机构构，当当滑滑块块或或导导杆杆作作为主动件时，都有死点位置存在。为主动件时，都有死点位置存在。第25页/共52页DAB1C1作者：潘存云教授作者：潘存云教授4.铰链四杆机构的运动连续性铰链四杆机构的运动连续性指连杆机构能否连续实现给定的各个位置。指连杆机构能否连续实现给定的各个位置。可行域：可行域：摇杆的运动范围。摇杆的运动范围。不可行域：不可行域：摇杆不能达到的区域。摇杆不能达到的区域。设计时不能要求从一个可行域跳过不可行域进入另一个设计时不能要求从一个可行域跳过不可行域进入另一个可行域。可行域。称此为称此为错位不连续。错位不连续。设计连杆机构时，应满足运动连续性条件。设计连杆机构时，应满足运动连续性条件。C1C2C1C2CCADBB2C2B3C3DAB1C1B2C2B3C3曲柄作逆时针运动时，可以满足运动顺序要求，但顺时针运动时，则不满足顺序要求。错序不连续错序不连续第26页/共52页小结：小结：1 1）在设计含有曲柄的平面连杆机构时，各构件长度必）在设计含有曲柄的平面连杆机构时，各构件长度必须满足曲柄存在条件。要求熟记两个条件。须满足曲柄存在条件。要求熟记两个条件。2 2）急回运动是平面连杆机构的重要特性，工程上利用）急回运动是平面连杆机构的重要特性，工程上利用急回特性来节省非工作时间。要求熟记以下计算公式：急回特性来节省非工作时间。要求熟记以下计算公式：3 3）压力角和传动角是描述机构传力性能的重要指标，压力角和传动角是描述机构传力性能的重要指标，+=90+=90,工程上一般要求：工程上一般要求：minmin50504 4）当）当曲柄为从动件曲柄为从动件时，机构会出现时，机构会出现死点：死点：=0=0三种机构：三种机构：曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构、曲柄滑块机构曲柄滑块机构、导杆机构导杆机构5 5）设计连杆机构时，应满足运动连续性条件。设计连杆机构时，应满足运动连续性条件。第27页/共52页5.4 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计5.4.3 实验法设计平面四杆机构实验法设计平面四杆机构 5.4.1 连杆机构设计的基本问题连杆机构设计的基本问题5.4.4 解析法设计平面四杆机构解析法设计平面四杆机构5.4.2 图解法设计平面四杆机构图解法设计平面四杆机构2.按给定两连架杆对应位置设计平面四杆机按给定两连架杆对应位置设计平面四杆机构构1.按给定连杆位置设计平面四杆机构按给定连杆位置设计平面四杆机构3.按给定的行程速比系数按给定的行程速比系数K设计四杆机构设计四杆机构第28页/共52页5.4 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计 5.4.1 平面四杆机构设计的基本问题及设计方法平面四杆机构设计的基本问题及设计方法 机构选型机构选型根据给定的运动要求选择根据给定的运动要求选择 机构的类型；机构的类型；尺度综合尺度综合确定各构件的尺度参数确定各构件的尺度参数(长长 度尺寸度尺寸)。同时要满足其他辅助条件：同时要满足其他辅助条件：a)结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、运动副结构合理等）运动副结构合理等）;b)动力条件（如动力条件（如minmin）;c)运动连续性条件等。运动连续性条件等。第29页/共52页作者：潘存云教授作者：潘存云教授ADCB飞机起落架飞机起落架BC三类设计要求：三类设计要求：1)满足预定的运动规律满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如，两连架杆转角对应，如:飞机起落架、函数机构。飞机起落架、函数机构。函数机构函数机构要求两连架杆的转角满足函数要求两连架杆的转角满足函数 y=logxxy=logxABCD第30页/共52页作者：潘存云教授三类设计要求：三类设计要求：1)满足预定的运动规律满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如，两连架杆转角对应，如:飞机起落架飞机起落架、函数机构。函数机构。2)满足预定的连杆位置要求，如满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构铸造翻箱机构。要求连杆在两个位置要求连杆在两个位置垂直地面且相差垂直地面且相差180 BCABDC给定的设计条件：给定的设计条件：1)几何条件几何条件（给定连架杆或连（给定连架杆或连 杆的位置）杆的位置）2)运动条件运动条件（给定（给定K）3)动力条件动力条件（给定（给定minmin）设计方法：设计方法：图解法、解析法、实验法图解法、解析法、实验法3)满足预定的轨迹要求，满足预定的轨迹要求，如如抓片机抓片机。第31页/共52页1.按按给给定定连连杆杆位位置置设设计计平平面面四四杆杆机机构构1)给给定定连连杆杆两两组组位位置置有唯一解。有唯一解。B2C2AD将将铰铰链链A、D分分别别选选在在B1B2，C1C2连连线线的的垂垂直直平平分分线线上上任任意意位置都能满足设计要求。位置都能满足设计要求。2)给定连杆上铰链给定连杆上铰链BC的三组位置的三组位置有无穷多组解。有无穷多组解。ADB2C2B3C3DB1C15.4.2 用作图法设计平面四杆机构用作图法设计平面四杆机构AB1C1已已知知：连连杆杆长长度度及及几几个个位位置置，设设计计平平面四杆机构面四杆机构第32页/共52页作者：潘存云教授ADB1C1已知已知:固定铰链固定铰链A、D和连架杆位置，确定活动铰链和连架杆位置，确定活动铰链 B、C的位置。的位置。2.按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构机构的转化原理机构的转化原理第33页/共52页作者：潘存云教授B22B22E21B1 1E12.按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构任意选定构件任意选定构件AB的长度的长度连接连接B2 E2、DB2的得的得B2 E2D绕绕D 将将B2 E2D旋转旋转1 1-2 2得得B2点点已知已知:机架长度机架长度d和两连架杆三组对应位置。和两连架杆三组对应位置。AdDB333E3设计步骤：设计步骤：第34页/共52页作者：潘存云教授连接连接B3 E3、DB3得得 B3 E3D将将B3E3D绕绕D旋旋 转转1 1-3 3得得B3点点2.按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构已知已知:机架长度机架长度d和两连架杆三组对应位置。和两连架杆三组对应位置。2B22E21B1 1E1AdDB333E3B2B3任意选定构件任意选定构件AB的长度的长度连接连接B2 E2、DB2的得的得B2 E2D绕绕D 将将B2 E2D旋转旋转1 1-2 2得得B2点点设计步骤：设计步骤：第35页/共52页作者：潘存云教授2B22E21B1 1E1AdDB333E3B2B3由由B1 B2 B3 三三点点 求圆心求圆心C3。2.按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构已知已知:机架长度机架长度d和两连架杆三组对应位置。和两连架杆三组对应位置。C1B2C2B3C3连接连接B3 E3、DB3得得 B3 E3D将将B3E3D绕绕D旋旋 转转1 1-3 3得得B3点点任意选定构件任意选定构件AB的长度的长度连接连接B2 E2、DB2的得的得B2 E2D绕绕D 将将B2 E2D旋转旋转1 1-2 2得得B2点点设计步骤：设计步骤：第36页/共52页作者：潘存云教授E 3.按给定的行程速比系数按给定的行程速比系数K设计平面四杆机构设计平面四杆机构(1)曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构计算计算180(K1)/(K+1);已知：已知：CD杆长，摆角杆长，摆角及及K，设计此机构。步骤如下：设计此机构。步骤如下：任任取取一一点点D，作作摇摇杆杆两两极极限限位位置置C1D和和C2D，夹夹角角为为;作作C2PC1C2，作，作C1P使使作作P P C1C2的外接圆，则的外接圆，则A A点必在此圆上。点必在此圆上。C2C1P=90,交于交于P;P;90-PC1C2选定选定A A，设曲柄为，设曲柄为a ，连杆为，连杆为b ，则，则:以以A A为圆心，为圆心，A A C2为半径作弧交于为半径作弧交于E,E,得：得：a=EC1/2 b=(=(AC1+AC2)/2,A,A C2=b-a=a=(AC1AC2)/2 A A C1=a+bDA第37页/共52页作者：潘存云教授E2 22ae(2)曲柄滑块机构曲柄滑块机构H已已知知K K，滑滑块块行行程程H H，偏距偏距e e，设计此机构。，设计此机构。计算计算:180(K-1)/(K+1);180(K-1)/(K+1);作作C1 C2 H H作射线作射线C1O O 使使C2C1O=90,以以O O为圆心，为圆心，C1O O为半径作圆。为半径作圆。以以A A为圆心，为圆心，A A C1为半径作弧交于为半径作弧交于E,E,得：得：作射线作射线C2O O使使C1C2 O=90。作偏距线作偏距线e e，交圆弧于，交圆弧于A A，即为所求。，即为所求。C1C290-90-o90-90-Ab=(=(AC2+AC1)/2a=(=(AC2AC1)/2第38页/共52页作者：潘存云教授作者：潘存云教授ADmn=D(3)导杆机构导杆机构分析：分析：由由于于与与导导杆杆摆摆角角相相等等，设设计计此此 机构时，仅需要确定曲柄机构时，仅需要确定曲柄 a。计算计算180(K-1)/(K+1);180(K-1)/(K+1);任任选选D D作作mDnmDn，取取A A点，使得点，使得AD=d,AD=d,则则:a=dsin(a=dsin(/2)/2)=Ad作角平分线作角平分线;已知：已知：机架长度机架长度d，K，设计此机构。设计此机构。第39页/共52页作者：潘存云教授D5.4.3 实验法设计平面四杆机构实验法设计平面四杆机构当给定连架杆位置超过三对时，一般不可能有精确解。只能用优化或试凑的方法获得近似解。1)首首先先在在一一张张纸纸上上取取固固定定轴轴A的的位位置置，作原动件角位移作原动件角位移i i2)任意取原动件长度任意取原动件长度AB3)任意取连杆长度任意取连杆长度BC，作一系列圆弧，作一系列圆弧;4)在透明纸上取固定轴在透明纸上取固定轴D，作角位移，作角位移iDk15)取一系列从动件取一系列从动件 长度作同心圆弧。长度作同心圆弧。6)两图叠加，移动透明两图叠加，移动透明 纸，使纸，使ki落在同一圆落在同一圆 弧上。弧上。iiAC1B11.按两连架杆多组对应位置设计四杆机构按两连架杆多组对应位置设计四杆机构位置位置 i i 位置位置 i i 12 15 10.8 45 15 15.8 23 15 12.5 56 15 17.5 34 15 14.2 67 15 19.2 第40页/共52页作者：潘存云教授ABCDNEM连杆作平面运动连杆作平面运动,其上各点的轨迹均不相同其上各点的轨迹均不相同。B,C点的轨迹为圆弧点的轨迹为圆弧;其其余余各各点点的的轨轨迹迹为为一一条条 封闭曲线封闭曲线。设设计计目目标标:就就是是要要确确定定一一组组杆杆长长参参数数,使使连连杆杆上上某某点点的的轨迹满足设计要求轨迹满足设计要求。2.按预定的运动轨迹设计四杆机构按预定的运动轨迹设计四杆机构连杆曲线连杆曲线第41页/共52页作者：潘存云教授连杆曲线生成器ABCD第42页/共52页作者：潘存云教授连杆曲线图谱连杆曲线图谱第43页/共52页作者：潘存云教授作者：潘存云教授2.按预定的运动轨迹设计四杆机构按预定的运动轨迹设计四杆机构ABCDE14325 输输送送机机构构搅拌机构搅拌机构CBADE6步进式步进式第44页/共52页5.4.4 用解析法设计平面四杆机构用解析法设计平面四杆机构思思路路：首首先先建建立立包包含含机机构构的的各各尺尺度度参参数数和和运运动动变变量量在在内内的的解解析析关关系系式式，然然后后根根据据已已知知的的运运动动变变量量求求解解所需的机构尺度参数。所需的机构尺度参数。第45页/共52页ABCD1234作者：潘存云教授xy按给定的运动规律设计四杆机构按给定的运动规律设计四杆机构给定连架杆对应位置：给定连架杆对应位置：构件构件3和和构件构件1满足以下位置关系：满足以下位置关系：abcd建立坐标系建立坐标系,设构件长度为：设构件长度为：a、b、c、d在在x,yx,y轴上投影可得：轴上投影可得：a+b=c+d机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角。机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角。a coci+bcosi=c cosi+d a sini+b sini=c sini if(i)i=1,2,3n设计此四杆机构设计此四杆机构(求各构件长度求各构件长度)。iii 第46页/共52页令令:消去消去i i整理得：整理得：a2+c2+d2-b-b2 2-2-2ad cosd cosi2cd 2cd cosi2ac cos(i-i )移项得：移项得：bcos i=d+cosia cosibsin i=csinia sini则上式简化为：则上式简化为：R1+R2cosi+R3 cosi=cos(i i)式式中中包包含含有有R1、R2、R3 三三个个待待定定参参数数,故故四四杆杆机机构构最最多可按两连架杆的三组对应未知精确求解。多可按两连架杆的三组对应未知精确求解。R1+R2cos1+R3 cos1=cos(1 1)R1+R2cos2+R3 cos2=cos(2 2)R1+R2cos3+R3 cos3=cos(3 3)若给出三组位置则：若给出三组位置则：第47页/共52页联立求解可得联立求解可得R1、R2、R3，选定选定d即可求得：即可求得：R1+R2cos1+R3 cos1=cos(1 1)R1+R2cos2+R3 cos2=cos(2 2)若给出两组位置则：若给出两组位置则：式式中中包包含含有有R1、R2、R3 三三个个待待定定参参数数,故故设设计计的的四四杆杆机构可有无穷多个解。机构可有无穷多个解。若若不不以以x轴轴的的方方向向作作为为转转角角和和的的起起始始度度量量线线，而而是是以以与与x轴轴分分别别成成0和和0的的方方向向线线作作为为转转角角的的起起始始度度量线，则：量线，则：第48页/共52页式式中中包包含含有有R1、R2、R3、0、0五五个个待待定定参参数数,故故四杆机构最多可按两连架杆的五组对应未知精确求解。四杆机构最多可按两连架杆的五组对应未知精确求解。当当i5时时，一一般般不不能能求求得得精精确确解解，只只能能用用最最小小二二乘乘法法近近似求解。似求解。当当i5时，可预定部分参数，有无穷多组解。时，可预定部分参数，有无穷多组解。令令:R1、R2、R3则得：则得：则上式简化为：则上式简化为：R1+R2cos(i0)+R3 cos(i)=cos(i i 0 0 0 0)bcos i=d+cos(i0)a cos(i）bsin i=csin(i0)a sin(i0)消去消去i i整理得：整理得：a2+c2+d2-b-b2 2-2-2adcos(dcos(i0)2cd2cdcos(i0)2ac cos(i-i 00)第49页/共52页举例：举例：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 345 50 90 80 135 11045 50 90 80 135 1101 11 13 33 3代入方程得：代入方程得：解得解得:R1=0.7344,R2=0.9409,R3=1.4424选定构件选定构件1 1的长度的长度a之后，可求得其余杆的绝对长度。之后，可求得其余杆的绝对长度。B1C1ADB2C2B3C32 22 2设设a=1 1R1+R2cos4545+R3 cos5050=cos(45455050)R1+R2cos9090+R3 cos8080=cos(90908080)R1+R2cos135135+R3 cos110110=cos(135135110110)解得解得:d=1.4424,c=1.533,b=2.77第50页/共52页本章重点：本章重点：1.四杆机构的基本形式、演化及应用；四杆机构的基本形式、演化及应用；*2.曲曲柄柄存存在在条条件件、传传动动角角、压压力力角角、死死点点、急急回回特特性性：极极位位夹夹角角和和行行程程速速比比系系数数等等物物理理含含义义，并并熟熟练掌握其确定方法；练掌握其确定方法；*3.掌掌握握按按连连杆杆二二组组位位置置、三三组组位位置置、行行程程速速比比系系数数设设计计四四杆杆机机构构的的原原理理与与方方法法。了了解解按按连连架架杆杆三三组组对对应应位位置置作业：作业：5.1、5.3(b)、5.5、5.7、5.16、5.18 第51页/共52页