中考数学一轮复习第二单元 方程与不等式_第8讲 一元一次不等式（组）.docx

一轮复习第二单元 方程与不等式_第8讲 一元一次不等式（组） 一、选择题（共11小题）1. x 的 2 倍减去 7 的差不大于 1，可列关系式为 A. 2x71B. 2x7<1C. 2x7=1D. 2x71 2. 不等式 42x>0 的解集在数轴上表示为 A. B. C. D. 3. 已知 4<m<5，则关于 x 的不等式组 xm<0,42x<0 的整数解共有 A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 4. 若 m>n，下列不等式不一定成立的是 A. m+2>n+2B. 2m>2nC. m2>n2D. m2>n2 5. 已知实数 a，b 满足 a+1>b+1，则下列选项错误的为 A. a>bB. a+2>b+2C. a<bD. 2a>3b 6. 如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是 A. x2,x>3B. x2,x<3C. x2,x<3D. x2,x>3 7. 不等式组 3x0,2x+4>0 的解集在数轴上表示正确的是 A. B. C. D. 8. 若关于 x 的一元一次方程 xm+2=0 的解是负数，则 m 的取值范围是 A. m2B. m>2C. m<2D. m2 9. 不等式组 3x+72,2x9<1 的非负整数解的个数是 A. 4B. 5C. 6D. 7 10. 若关于 x 的一元一次不等式组 2x1>3x2,x<m 的解是 x<5，则 m 的取值范围是 A. m5B. m>5C. m5D. m<5 11. 若不等式组 x+a0,12x>x2 无解，则实数 a 的取值范围是 A. a1B. a<1C. a1D. a1 二、填空题（共5小题）12. 不等式 12x+3<0 的解集是   13. 不等式组 2x1>x+1,x+84x1 的解集为   14. 商家花费 760 元购进某种水果 80 千克，销售中有 5% 的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为   元/千克 15. 若关于 x，y 的二元一次方程组 xy=2m+1,x+3y=3 的解满足 x+y>0，则 m 的取值范围是   16. 运行程序如图所示，从“输入实数 x”到“结果是否 <18”为一次程序操作，若输入 x 后程序操作仅进行了一次就停止，则 x 的取值范围是   三、解答题（共15小题）17. 解一元一次不等式组：12x2,3x+2>x. 18. 解不等式组：5x+23x1,12x+53>x2, 并在数轴上表示解集 19. 解不等式：4x+52x+1 20. 为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买 20 个乒乓球作道具，并买一些乒乓球拍作奖品已知乒乓球每个 1.5 元，球拍每个 22 元，如果购买金额不超过 200 元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍? 21. 某公园出售的一次性使用门票，每张 10 元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人车票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）年票分A，B两类；A类年票每张 100 元，持票者每次进入公园无须再购买门票；B类年票每张 50 元，持票者进入公园时需再购买每次 2 元的门票某游客一年中进入该公园至少多少次时，购买A类年票最合算? 22. 解不等式 x217x3，并把解集在数轴上表示出来 23. 求不等式组 5x3<4x,4x+1+2x 的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来 24. 在纪念中国抗日战争胜利 70 周年之际，某公司决定组织员工观看抗日战争题材的影片门票有甲、乙两种，甲种票比乙种票每张贵 6 元；买甲种票 10 张，乙种票 15 张共用去 660 元（1）求甲、乙两种门票每张各多少元?（2）如果公司准备购买 35 张门票且购票费用不超过 1000 元，那么最多可购买多少张甲种票? 25. 解不等式组 12x11,1x<2, 并写出该不等式组的最大整数解 26. 解不等式 1+x3<x1，并将解集在数轴上表示出来 27. 解不等式组 x+12,5x4x+3. 请结合题意填空，完成本题的解答（1）解不等式 ，得  ；（2）解不等式 ，得  ；（3）把不等式 和 的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为   28. 已知关于 x 的不等式 2mmx2>12x1（1）当 m=1 时，求该不等式的解集；（2）m 取何值时，该不等式有解，并求出解集 29. 为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买 2 副乒乓球拍和 1 副羽毛球拍共需 116 元；购买 3 副乒乓球拍和 2 副羽毛球拍共需 204 元（1）求购买 1 副乒乓球拍和 1 副羽毛球拍各需多少元；（2）若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共 30 幅，且支出不超过 1480 元，则最多能够购买多少副羽毛球拍? 30. 解不等式组：2x<6,3x2x4, 并把解集在数轴上表示出来 31. 某水果商从批发市场用 8000 元购进了大樱桃和小樱桃各 200 千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多 20 元，大樱桃售价为每千克 40 元，小樱桃售价为每千克 16 元（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元?销售完后，该水果商共赚了多少元钱?（2）该水果商第二次仍用 8000 元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各 200 千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了 20%若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的 90%，大樱桃的售价最少应为多少?答案1. A2. D3. B4. D【解析】根据不等式性质“不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不改变”得选项A正确；由不等式性质“不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不改变”得选项B，C均正确；选项D错误，举个反例“1>5，但 12<52”5. D6. D7. D8. C9. B10. A11. D12. x>613. 2<x314. 1015. m>216. x<817. 解不等式 12x2，得x4,解不等式 3x+2>x，得x>1,则不等式组的解集为1<x4.18. 解不等式 ，得x52.解不等式 ，得x<45. 原不等式组的解集为52x<45.在数轴上表示不等式组的解集，如图所示19. 去括号，得4x+52x+2.移项，合并同类项，得2x3.解得x32.20. 设购买 x 个球拍依题意，得1.5×20+22x200.解得x7811.x 为整数， x 最大为 7答：孔明应该买 7 个球拍21. 设某游客一年中进入该公园 x 次，由题意，得10x>100,50+2x>100.解得x>25.答：游客一年中进入该公园至少 26 次时，购买A类年票最合算22. 3x627x,3x6142x,3x+2x14+6,5x20,x4.把不等式的解集在数轴上表示为23. 5x3<4x,4x+1+2x. 解不等式 得：x<3.解不等式 得：x2.则不等式组的解集是：2x<3.解集在数轴上表示如下：24. （1） 解法一：设甲种门票每张 x 元，乙种门票每张 y 元，根据题意得xy=6,10x+15y=660,解得x=30,y=24.答：甲种门票每张 30 元，乙种门票每张 24 元【解析】解法二：设乙种门票每张 x 元，则甲种门票每张 x+6 元，根据题意得10x+6+15x=660.解得x=24. x+6=24+6=30答：甲种门票每张 30 元，乙种门票每张 24 元      （2） 设可购买甲种门票 m 张，根据题意得30m+2435m1000.解得m803. m 为正整数， m=26答：最多可购买 26 张甲种门票25. 解 12x11 得：x3.解 1x<2 得：x>1.则不等式组的解集是：1<x3. 该不等式组的最大整数解为 x=326. 去分母，得1+x<3x3,整理，得2x<4,所以x>2.解集在数轴上表示为27. （1） x1      （2） x3      （3）       （4） 1x328. （1） 当 m=1 时，不等式为2x2>x21,2x>x2,2x<4,x<2.      （2） 2mmx2>12x1,2mmx>x2,m+1x<2m+1.当 m1 时，不等式有解；当 m>1 时，原不等式的解集为 x<2；当 m<1 时，原不等式的解集为 x>229. （1） 设购买 1 副乒乓球拍需 x 元，1 副羽毛球拍需 y 元，根据题意，得2x+y=116,3x+2y=204,解这个方程组，得x=28,y=60.答：购买 1 副乒乓球拍需 28 元，1 副羽毛球拍需 60 元      （2） 设购买 a 副羽毛球拍，由题意得60a+2830a1480.解这个不等式，得a20.答：最多能够购买 20 副羽毛球拍30. 2x<6,3x2x4,解不等式 ，得x>3.解不等式 ，得3x6x4.2x2.x1. 原不等式组的解集为3<x1.这个不等式组的解集在数轴上表示如图所示：31. （1） 设小樱桃的进价为每千克 x 元，大樱桃的进价为每千克 y 元，根据题意可得：200x+200y=8000,yx=20.解得：x=10,y=30.小樱桃的进价为每千克 10 元，大樱桃的进价为每千克 30 元，200×4030+1610=3200（元）， 销售完后，该水果商共赚了 3200 元      （2） 设大樱桃的售价为 a 元 /千克，120%×200×16+200a80003200×90%.解得：a41.6.答：大樱桃的售价最少应为 41.6 元/千克第9页（共9 页）学科网（北京）股份有限公司