相似三角形几种基本模型.pdf

相似三角形基本模型经典模型经典模型平移平行型旋转180平行型翻折180翻折180一般特殊斜交型斜交型特殊一般平移双垂直斜交型特殊一般双垂直一边平移翻折180“平行旋转型”“平行旋转型”图形梳理：图形梳理：AEEBFBFAFEAAFEEBFFFEFCAEF旋转到AEFBECAEF旋转到AEFCAEF旋转到AEFCAEF旋转到AEF特殊情况：B、E、F共线AEEBFBFEEAFFCAEF旋转到AEFCAEF旋转到AEFC，E，F共线EEAEAFFFEFBCAEF旋转到AEFBCAEF旋转到AEF母子型母子型已知ACB=90，ABCD，则CBDABCACDCADB相似三角形常见的图形相似三角形常见的图形1 1、下面我们来看一看相似三角形的几种基本图形：、下面我们来看一看相似三角形的几种基本图形：（1）如图：称为“平行线型”的相似三角形（有“A 型”与“X 型”图）B B(1)C CD DE EA AA AE EA AB BC CD DD DE E(2)B B(3)C C(2)如图：其中1=2，则ADEABC 称为“斜交型”的相似三角形。（有“反 A 共角型”、“反 A 共角共边型”、“蝶型”）AEA4D1E（3）如图：称为“垂直型”（有“双垂直共角型”、“双垂直共角共边型（也称“射影定理型”“三垂直型”）B BE ED DC CA AA AE EB BE EA AB BC C(D D)C CD D(4)如图：1=2，B=D，则ADEABC，称为“旋转型”的相似三角形。（5）母子型已知ACB=90，ABCD，则CBDABCACDCAD2EBC12 2、几种基本图形的具体应用：、几种基本图形的具体应用：ADB（1）若 DEBC（A 型和 X 型）则ADEABC（2）射影定理若 CD 为 RtABC 斜边上的高（双直角图形）则 RtABCRtACDRtCBD 且 AC=ADAB，CD=ADBD，BC=BDAB；222ADB2EECDACBCADB（3）满足 1、AC=ADAB，2、ACD=B，3、ACB=ADC，都可判定ADCACB（4）当ADAE或 ADAB=ACAE 时，ADEACBACABADBCADEBC