2019年北师大版五年级上册寒假数学解决问题专项参考题.pdf

1/18 2019年北师大版五年级上册寒假数学解决问题专项参考题 一般问题 应用题第 1 小题做错的专项题 1、甲 5 分钟加工 3 个机器零件，乙 8 分钟加工 5 个同样的零件，谁做得快些？2、动物运动会上，蜗牛和蚯蚓进行赛跑比赛，蜗牛用了 5 分跑了 11 米，蚯蚓用了 4 分跑了 10 米，谁跑得更快一些？3、王老师为学校购买一些篮球，第一次买回 15 个，第二次买回同样的篮球 29 个，两次付的钱数相差 641.2 元，王老师第一次付了多少元？4、要加工一批汽车配件，原计划每天加工 200 个，15 天完成任务。实际每天加工了 250 个。这样比原计划提前几天完成了任务？5、服装厂要加工一批儿童服装，如果每套用布 1.5 米，可以加工 480 套。如果每套用布 1.2 米，可以加工多少套？6、学校科技组有 28 人，比文艺组的 2 倍少 8 人，文艺组有多少人？7、学校数学小组和语文小组共有学生 60 人，数学小组的人数是语文小组的 1.5 倍,两个小组各有多少人?8、有一枚五角硬币，“国徽”面朝上放在桌子上，请问：翻动 10 次后，“五角”面朝上还是“国徽”面朝上？111 次呢？9、假日旅行社推出一日游 A、B 两种优惠方案。A 方案：小孩每位 40 元，大人每位 60 元。B 方案：团体 5 人以上（含 5 人），每位 50 元.2/18 3 个大人带 4 个小孩应选择何种方案，你的理由是什么？10、一张正方形红纸，边长 66 厘米，可用它做成底是 33 厘米，高是 22 厘米的三角形小红旗，最多可以做多少面？相遇问题 应用题第 2 小题做错的专项题 1、甲乙两列火车同时从相距 700 千米的两地相向而行，甲列车每小时行85 千米，乙列车每小时行 90 千米，几小时两列火车相遇？2、两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行 48 千米，乙车每小时行 78 千米，经过 2.5 小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米？3、甲乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖 75 米；乙队从西往东挖，每天比甲队少挖 5 米，两队合作 8 天挖好，这条水渠一共长多少米？4、甲乙两个工程队修一条长 1400 米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修 80 米，乙队每天修 60 米，多少天后能够修完这条公路？5、两地相距 3300 米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走 82 米，乙每分钟走 83 米，已经行了 15 分钟，还要行多少分钟才可以相遇？6、客车和货车同时从相距 360 千米的两地相对开出，客车每小时行 80 千米，经过 2.4 小时两车相遇,货车每小时行多少千米?7、两地间的公路长 480 千米，两辆汽车同时从这两地相对开出，甲车的速度是乙车的 2 倍，4 小时相遇。两车每小时各行多少千米？3/18 8、甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行 15 千米，乙每小时行 13 千米，两人在距中点 3 千米处相遇，求两地的距离。9、师徒两人合作加工 520 个零件，师傅每小时加工 30 个，徒弟每小时加工 20 个，几小时以后还有 70 个零件没有加工？10、两艘船，从 A 地开往 B 地，客船每小时行 18 千米，在客船开出 2 小时后，货船开出，经过 9 小时追上客船。货船每小时行多少千米？图形问题 应用题第 3 小题做错的专项题 1、有一块平行四边形的麦田,底是 250 米,高是 84 米,共收小麦 14.7 吨。这块麦田有多少公顷?平均每公顷可以收小麦多少吨?2、刷梯形广告牌的正反两面，上底 4 米，下底 5 米，高是上底的一半，如果每平方米用油漆 0.6 千克，需要多少千克油漆？3、一个直角三角形的两条直角边分别是 8 厘米和 6 厘米，斜边长是 10 厘米，斜边上的高是多少厘米？4、把 4 个边长是 2 厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是多少厘米?面积是多少平方厘米?5、一个正方形花坛，一边靠墙，其余三边围篱笆，篱笆长 24m,求这个花坛的面积。6、一堆木料，底层有 37 根，从上往下，上面一层比下面一层少一根，最上层有 10 根，这堆木料一共有多少根？4/18 7、淘气家客厅长 6 米，宽 4 米，如果用边长为 50cm 的正方形地砖铺满地面，至少需要这样的地砖多少块？如果每块地砖 15 元，需多少元？8、公路旁一个长方形的鱼池的长是 30 米，今年因扩建公路，长减少了 5米，鱼池的面积就减少了 100 平方米。原来鱼池的面积是多少平方米？（先画图把题意表示出来，再列式解答。）9、一个直角梯形，如果上底延长 2 分米，就变成一个长方形，面积就增加8 平方分米，已知梯形的上底是 8 分米，那么梯形的面积是多少？（先画一画，再解答。）10、计算下列图形面积。单位：厘米。一般分数问题 应用题第 4 小题做错的专项题 1、五年级共有学生 320 人，其中男生有 180 人，男、女生各占全班人数的几分之几？2、笑笑看课外书，第一天看全书的 1/10，第二天看了全书的 1/5，第三天看了全书的 3/10，三天后，是没有看的多，还是看了的多？4、新时代服装厂本月计划生产一批服装，实际上旬完成了计划的 3/10，中旬完成了计划的 2/5，下旬完成了计划的 1/3。这个月超额完成了计划的几分之几？5/18 5、笑笑计划用 7 天叠 120 只纸鹤，已经叠了 4 天，叠了这些纸鹤的几分之几？还剩几分之几没叠？6、一节课有小时，学生讨论用小时，教师讲解用小时，剩下的时间用来做作业。做作业用了多长时间？7、一本故事书，小红第一天看了全书的 2/15，第二天看了全书的 1/4，第三天看的比前两天的总数和少了全书的 1/5，第三天看了这本书的几分之几？8、某校春季植树 100 棵，活了 93 棵，活了的棵树和未成活的棵数各占总数的几分之几？9、有两根绳子，长度分别是 28 米和 35 米，要把它们截成同样长的小段，没有剩余，每段绳子最长是几米？10、小明家的客厅长 6 米，宽 4 米，现在准备重新换地砖。下面有两种规格的地砖，选择哪种地砖最省钱？A 型砖：边长 30cm，单价 27 元/块 B 型砖：边长 50cm，单价 60 元/块 鸡免同笼问题 应用题第 5 小题做错的专项题 1、鸡兔同在一个笼子里，小辉数了一下，共有 35 个头，90 只脚，问：鸡、兔各多少只？6/18 2、在一个停车场上，停了汽车和三轮摩托车一共 32 辆。其中汽车有 4 个轮子，摩托车有 3 个轮子，这些车一共有 108 个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？3、实验小学举行数学竞赛，每做对一题得 9 分，做错一题倒扣 3 分，共有12 道题，小旺得了 84 分，小旺做错了几道题？4、小丽买回 0.8 元一本和 0.4 元一本的练习本共 50 本，付出人民币 32 元。0.8 元一本的练习本有多少本？5、有 46 个同学们做碰碰车，共乘 12 辆车。其中大车每个做 5 人，小车每个做 3 人。大车、小车各几辆？6、一个大人一餐吃 2 个大面包,两个孩子一餐吃 1 个大面包,现有大人和孩子共 99 人,一顿刚好吃 99 大个面包。问大人和小孩个几人？7、有 34 个同学正在进行乒乓球单打.双打比赛，正好用了 12 张乒乓球桌。你能算出乒乓球单打和双打的个几桌吗？8、小华买了 2 元和 5 元纪念邮票一共 34 张，用去 98 元钱。求小华买了 2元和 5 元的纪念邮票各多少张？9、鹤龟同池，鹤比龟多 12 只，鹤龟足共 72 只，求鹤龟各有多少只？10、盒子里有红、黄、白三种不同颜色的球，且这些球除颜色外其它都相同。请你写出至少 3 个方案，使摸到红球的可能性为。因数、倍数问题 应用题第 6 小题做错的专项题 7/18 1、有 24 个苹果，32 个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘？2、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了 3 本日记本，售货员阿姨说应付 134 元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？3、中心小学五年级学生，分为 6 人一组，8 人一组或 9 人一组排队做早操，都刚好分完。这个年级至少有学生多少人？4、五年级学生参加植树活动，人数在 3050 之间。如果分成 3 人一组，4人一组，6 人一组或者 8 人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人？5、一些小朋友做游戏，第一次分组每组 4 人余下 2 人，第二次每组 5 人也余下 2 人，第三次分组每组 6 人还是余下 2 人。问最少多少名小朋友做游戏？6、一间浴室长 1.8 米，宽 1.44 米。现在要给浴室地面铺满整块的正方形瓷砖，正方形瓷砖的边长最长是多少厘米？7、王老师买回一些练习本，如果平均分给 5 个班则多出 3 本，如果平均分给 6 个班则多出 4 本。已知这些练习本在 80100 本之间，你知道王老师买了多少本练习本？8、有一种长 60 厘米，宽 45 厘米的长方形砖，用这样长方形砖铺地，至少要用多少块这样的砖，才能铺成一块正方形？9、把 150 枝铅笔、125 本练习本和 75 册故事书，最多可以分成多少份同样的奖品，在每份奖品中，有铅笔几枝？练习本几本？故事书几册？8/18 10、有 38 支铅笔和 41 本练习本平均奖给若干个好少年，结果铅笔多出3 支，练习本还缺 1 本。得奖的好少年有多少人？附送：2019 年北师大版五年级上册数学倍数与因数 （5）一个数最大的因数=最小的倍数=这个数本身 3、奇数和偶数 （1）定义：奇数：（也叫单数）自然数中不能被 2 整除的数 最小的奇数是 1，偶数：（也叫双数）自然数中能被 2 整除的数 最小的偶数是 0.（2）特征：奇数：个位上是 1，3，5，7，9 的数 偶数：个位上是 0，2，4，6，8 的数 学生 学 校 年 级 五年级 教师 授课日期 授课时段 课题 因数与倍数 重点难点 1、因数倍数，质数合数，奇数偶数。2、最大公因数与最小公倍数。3、熟练运用所学知识解决问题 9/18 课后 评价 一、学生对于本次课的评价 特别满意 满意 一般 差 二、教师评定 1、学生上次作业评价：好 较好 一般 差 2、学生本次上课情况评价：好 较好 一般 差 教 学 步 骤 及 教 学 内 容 一【作业检查】二【课前热身】三【知识讲解】知识点：1、整除：被除数、除数和商都是自然数，(除数不能是 0)2、因数和倍数 3、奇数和偶数 4、倍数特征：5、质数和合数：6、分解质因数 用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）7、公因数、最大公因数 8、公倍数、最小公倍数 9.大数的读写中应注意的问题。四【综合训练】五【课后练习】10/18 作业 布置 教师 留言 教师签字：家长 意见 家长签字：日 期：年 月 日 （5）一个数最大的因数=最小的倍数=这个数本身 3、奇数和偶数（1）定义：奇数：（也叫单数）自然数中不能被 2 整除的数 最小的奇数是 1，偶数：（也叫双数）自然数中能被 2 整除的数 最小的偶数是 0.（2）特征：奇数：个位上是 1，3，5，7，9 的数 偶数：个位上是 0，2，4，6，8 的数（3）字母表示：奇数：2n+1(n=0)偶数：2n(n=0)（4）公式：奇数+奇数=偶数 奇数+偶数=奇数 偶数+偶数=偶数 11/18（5）自然数中，不是奇数就是偶数。0 是偶数。4、倍数特征：（1）2 的倍数特征：个位上是 02468 的数。（2）5 的倍数特征：个位上是 0 或 5 的数。（3）同时是 2 和 5 的倍数特征：个位上是 0 的数。（4）3 的倍数特征：各位上的数的和是 3 的倍数的数，这个数就是 3 的倍数（5）9 的倍数特征：各个数位上的数的和是 9 的倍数，这个数就是 9 的倍数（6）能同时被 2、3、5 整除的最小的两位数是 30，最大的两位数是 90；最小的三位数是 120，最大的两位数是 990。5、质数和合数：（1）定义：质数：只有 1 和它本身两个因数的数（共有 2 个因数）合数：除了 1 和它本身之外还有别的因数的数（至少有 3 个因数），（2）最小的质数是 2 最小的合数是 4（3）“1”既不是质数，也不是合数。（因为 1 只有 1 个因数）。（4）自然数中，除了 0 和 1 之外，不是质数就是合数 （5）在自然数里，不是奇数的质数只有 2 （6）公式：质数*质数=合数 质数*合数=合数 合数*合数=合数（7）100 以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 6、分解质因数 用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）7、公因数、最大公因数 （1）几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。（2）用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来）（3）几个数的公因数只有 1，就说这几个数互质。（4）两数互质的特殊情况：1 和任何自然数互质；相邻两个自然数互质；两个质数一定互质；12/18 2 和所有奇数互质；质数与比它小的合数互质；（5）如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时，那么 1 就是它们的最大公因数。8、公倍数、最小公倍数 （1）几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。（2）用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）（3）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。9.大数的读写中应注意的问题。例题一：因数与倍数 1.同时是 3 和 7 的倍数，且除以 5 的余数为 4 的最小的自然数（）。2.3 和 5 的倍数的最大两位数是（），是 2 的倍数又含有因数 5 最小三位数（）。3.一个数，它既是 15 的倍数，又是 15 的因数的数是（）。、B、15 C、30 D、45 4.21 的所有因数是（），21 的全部质因数有（）。5.两个数的积是 70，一个因数扩大 100 倍，另一个因数缩小到原来的110,积是（）。6.同时是 2，5 的倍数的最大两位数是（）。7.在 100150 中，找出两个整数，使它们相乘的积等于 91 和 187 的乘积，这两个数分别是（）和（）。8.三个连续自然数的乘积是 720，这三个数是（）、（）和（）。13/18 例题二：奇数与偶数 1.10、11、12、三个连续奇数的和是 129，其中最大的那个奇数是（），将它分解质因数为（）。2.三个连续奇数的和是 645。这三个奇数中，最小的奇数是（）。3.三个连续偶数的和是 72，这三个偶数是（）、（）、（）。4.判定下面的结果是偶数还是奇数。（）A、2+5的结果是（）B、如果A是自然数（A0），2A表示（）C、23 的结果是（）D、一个数只有 1 和本身两个因数，它是（）5.如果 a 表示自然数，那么下面一定可以表示偶数的是（）A.a+1 B.a+2 C.2a D a-1 例题三：大数的读写 1.一个数，它的亿位上是 9，百万位上是 7，十万位上和千位上都是 5，其余各位都是 0，这个数写作（），读作（），改写成以万作单位的数（），省略万后面的尾数是（）万。2.一个九位数，最高位上是奇数中最小的合数，百万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是同时能被 2 和 3 带队的一位数，百位上是最小的合数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作（），读作（）。3.下面各数中，只读一个零的数是（）。A30580010 B.7109880 C.107200 D.50370 4.一个数的千万位上是 1，十万位上是 7，千位上是 5，其余各位上的数都是 0，这个数写作（），四舍五入到万位是（）。5.把 0.63 亿改写成单位是“一”的数是（）。6.读出这个数 764002301003（）。7.一个数由三个 6 和三个 0 组成，如果这个数只读出两个 0，那么这个数是（）14/18 A 606060 B 660006 C 600606 D 660600 例题四 质数与合数 1.自然数 120 中，质数分别有（）。2.两个连续的质数是（）和（）；两个连续的合数是（）和（）3.用质数填一填。22=（）+（）=（）+（）4.100 以内最大的质数与最小的合数的和是（），差是（）。5.小明将黑板上的一个两位数乘以一个最小的合数，把这个最小的合数看成了最小的质数，结果得 188，正确的结果是多少？6.一个质数减去另一个质数，它们的差（）A、不是质数就是合数 B、一定是质数 C、一定是合数 D、无法确定 例题五 最大公因数与最小公倍数 1.最小的合数一定是最小质数的（）A、公倍数 B、倍数 C、因数 D、质因数 2.甲每秒钟跑 3 米，乙每秒钟跑 2 米，丙每秒钟跑 4 米，三人沿 600 米的环形跑道从同一点同时跑，经过（）秒后三人又同时从出发点出发。（）A、12 B、600 C、300 D、无法确定 3.已知 a=257m，b=35m，如果 a，b 的最小公倍数是 2730，那么 m=（）。4.年 10 月 1 日是星期二，那么年的 10 月 1 日是（）。5.三个连续的自然数的和是 21，这三个数的最小公倍数是（）。6.三个质数的最小公倍数是 105，这三个质数是（）。15/18 7.已知 m，n 是非零的自然数，且 n=m+1，则 m 与 n 的最大公因数是（）,最小公倍数是（）。8.把长 1.36 米，宽 0.8 米的长方形裁成同样大小的正方形。如果使正方形的面积尽可能大，且裁完没有剩余，可裁出多少个？9.某长途汽车站向东线每 20 分钟发一辆车，向西线每 15 分钟发一辆车，如果某一时刻同时向东、西两线各发了一辆车，那么至少再经过（）分钟又同时发车。10.有苹果、橘子各一筐，苹果有 240 个，橘子有 313 个，把这两筐水果分给一些小朋友，已知苹果分到最后余 2 个，橘子分到最后余 7 个也不够再分，最多有多少个小朋友参加分水果？例题六 倍数特征及分解质因数 1.在里填上合适的数，使得 1745是 2，3，5 的倍数，共有（）种填法。2.一个两位数，它既是 5 的倍数，又是 3 的倍数，而且是偶数，这个数最小是（）。3.249既是 2 的倍数，又是 3 的倍数，里可以填（）。4.把 1024 分解质因数为（）。5.一个六位数 548能同时被 3、4、5 整除，这样的六位数中最小的一个是（）。6.能被 3、7、8、11 四个数同时整除的最大六位数是多少？16/18 巩固练习 1.一个数的千万位上是 1，十万位上是 7，千位上是 5，其余各位上的数都是 0，这个数写作（），四舍五入到万位是（）。2.在 3、0、17、8、0.2 这五个数中，偶数有()；质数有()；合数有（）；（）与（）是互质数。（07 年东华）3.和是自然数，且，那么和的最小公倍数是（）。（10 年东华）A3 B C 4.一个九位数，它的最高位是 9；百万位上是最小的质数；十万位上的数不是质数，也不是合数；千位上是最小的合数；其余各位是都是零。这个数写作（）；读作（）；改写成万作单位（）万；省略亿位后面的尾数是（）亿。判断题：（）1、一对互质的数中两个数都是质数。（）2、两个合数一定不互质。（）3、凡是质数都是奇数。（）4、两个不相同的质数一定是互质数。（）5、成为互质的两个数没有公因数。（）6、1 是任何整数的因数。（）7、一个质数与比它小的任何一个自然数都互质。（）8、任何一个自然数的因数至少有两个。（）9、同时是 2 和 3 的倍数的数，一定是 6 的倍数。（）10、两个数的乘积一定是它们的倍数。（）11、一个合数至少有三个因数。（）12、一个数的因数总比这个数小。17/18（）13、质数一定是奇数，合数一定是偶数。（）14、相邻的两个不为 0 的数，一定是互质的。（）15、一个数的因数一定比这个数的倍数小。（）16、自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是偶数。（）17、两个互质数，它们的积一定是它们的最小公倍数。（）18、两个连续的自然数相加，它们的和一定是奇数。（）19、甲数是乙数的 2 倍，乙数一定是甲数的因数。（）20、一个自然数越大，它的因数就越多。填空题：1选择“因数”、“倍数”、“奇数”、“偶数”、“质数”、“合数”填在下面各题的括号里。（1）1 不是（），不是（），也不是（），1 是（）。（2）2 是（），也是（）。（3）8 是（），也是（）；8 是 16 的（），也是 2 的（）。220 以内既是偶数，又是质数的数是（），既是奇数又是合数的数有（）。3一个数既是 16 的倍数，又是 16 的因数，这个数是（）。4猜数。（1）如果 A 和 B 都是质数，AB22，那么 A 和 B 分别是（）和（）。（2）如果 A 和 B 都是质数，AB20，那么 A 和 B 可能是（）和（）或（）和（）。6男生有 48 人，女生有 36 人。男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有（）人，这时男、女生共有（）排。8有一个三位数，能同时是 2 和 3 的倍数，而且三个数位上的数字都是不同的质数，这个三位数是（）或（）。解答题：1.一只小船每天从河的南岸摆渡到北岸，再从北岸摆渡到南岸，不断往返。已知小船最初在南岸。（1）摆渡 15 次后，小船在南岸还是在北岸？（2）小明说摆渡次后，小船在北岸。他的说法对吗？18/18 2.1*2+3*4+5*6+.+199*200 的和是奇数还是偶数？3、4 是有两个数字相同的四位数，它同时是 2，3，5 的倍数。这个四位数最大是多少？最少呢？（本资料素材和资料部分来自网络，供参考。请预览后才下载，期待您的好评与关注！）