(完整版)九年级数学中考复习专题一元二次方程练习题及答案.pdf

第 1 页 共 8 页 中考数学复习专题 一元二次方程 一、选择题:1、若关于 x 的一元二次方程（m2）x2+3x+m24=0 的常数项为 0，则 m 的值等于（）A2 B2 C2 或 2 D0 2、方程 x2+6x5=0 的左边配成完全平方后所得方程为（）A（x+3）2=14 B（x3）2=14 C（x+3）2=4 D（x3）2=4 3、关于 x 的一元二次方程（m1）x2+5x+m23m+2=0，常数项为 0，则 m 值等于（）A1 B2 C1 或 2 D0 4、某机械厂七月份生产零件 50 万个，第三季度生产零件 196 万个设该厂八、九月份平均每月的增长率为 x，那么 x 满足的方程是（）A50（1+x2）=196 B50+50（1+x2）=196 C50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D50+50（1+x）+50（1+2x）=196 5、若关于 x 的一元二次方程 kx26x+9=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围（）Ak1 且 k0 Bk0 Ck1 Dk1 6、关于 x 的一元二次方程 x2+2xm=0 有两个实数根，则 m 的取值范围是()Am1 Bm1 Cm1 且 m0 Dm1 且 m0 7、已知 m，n 是关于 x 的一元二次方程 x23x+a=0 的两个解，若（m1）（n1）=6，则 a 的值为（）A10 B4 C4 D10 8、若 m、n 是一元二次方程 x25x2=0 的两个实数根，则 m+nmn 的值是（）A7 B7 C3 D3 9、有一人患了流感，经过两轮穿然后共有 49 人患了流感,设每轮传染中平均一个人传染了 x 人，则 x 值为（）A5 B6 C7 D8 10、毕业之际，某校九年级数学兴趣小组的同学相约到同一家礼品店购买纪念品，每两个同学都相互赠送一件礼品，礼品店共售出礼品 30 件，则该兴趣小组的人数为（）A5 人 B6 人 C7 人 D8 人 11、某市 2013 年生产总值（GDP）比 2012 年增长了 12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比 2013 年增长 7%若这两年 GDP 年平均增长率为 x%，则 x%满足的关系是（）A.12%+7%=x%B.（1+12%）（1+7%）=2（1+x%）C.12%+7%=2x%D.（1+12%）（1+7%）=（1+x%）2 12、设 x1、x2是方程 x2+3x3=0 的两个实数根，则的值为（）A5 B5 C1 D1 第 2 页 共 8 页 二、填空题:13、方程 2x21=的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 14、若关于 x 的方程(a3)x|a|13x20 是一元二次方程，则 a 的值为_ 15、把方程（2x+1）（x2）=53x 整理成一般形式后，得 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。16、某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的 125 元降到 80 元，则平均每次降价的百分率为 17、若关于 x 的一元二次方程 kx2+4x+3=0 有实数根，则 k 的取值范围是 18、若一元二次方程 x22xm0 无实数根，则一次函数 y(m1)xm1 的图象不经过第_ _象限 19、已知整数 k5，若ABC 的边长均满足关于 x 的方程 x23x+8=0，则ABC 的周长是_ 20、某水果店销售一种进口水果，其进价为每千克 40 元，若按每千克 60 元出售，平均每天可售出 100 千克。后经市场调查发现，单价每降低 2 元，则平均每天的销售可增加 20 千克。水果店想要尽可能让利于顾客，赢得市场，又想要平均每天获利 2090 元，则该店应降价 元出售这种进口水果。21、如图，某小区规划在一个长 30m、宽 20m 的长方形 ABCD 上修建三条同样宽的通道，使其中两条与 AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为 78m2，那么通道的宽应设计成多少 m？设通道的宽为 xm，由题意列得方程 22、一个两位数，个位数字比十位数字大 3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是_ 23、关于的方程两实根之和为 m，且满足，关于 y 的不等于组有实数解，则 k 的取值范围是_.24、设、是方程的两实数根，则=三、解方程：25.（x2）2=2x4 26.x2+4x5=0；27.（2x+1）2+3（2x+1）+2=0 第 3 页 共 8 页 28、在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价 80 元，这样按原定票价需花费 6000 元购买的门票张数，现在只花费了 4800 元（1）求每张门票的原定票价；（2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为 324元，求平均每次降价的百分率 29、某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为 4 万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第 1 年的可变成本为 2.6 万元，设可变成本平均每年增长的百分率为.（1）用含的代数式表示第 3 年的可变成本为_万元；（2）如果该养殖户第 3 年的养殖成本为 7.146 万元，求可变成本平均每年增长的百分 率.30、学校要把校园内一块长 20 米，宽 12 米的长方形空地进行绿化，计划中间种花，四周留出宽度相同的地种草坪，且花坛面积为 180 平方米，求草坪的宽度 第 4 页 共 8 页 31、经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为 260 元时，月销售量为 45 吨，每售出 1 吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共 100 元该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降 10 元时，月销售量就会增加 7.5 吨（1）填空：当每吨售价是 240 元时，此时的月销售量是_吨.（2）该经销店计划月利润为 9000 元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？32、在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用 28m 长的篱笆围成一个矩形花园 ABCD（篱笆只围 AB，BC 两边），设 AB=xm（1）若花园的面积为 192m2，求 x 的值；（2）若在 P 处有一棵树与墙 CD，AD 的距离分别是 15m 和 6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求 x 取何值时，花园面积 S 最大，并求出花园面积 S 的最大值 第 5 页 共 8 页 33、某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出 30 件，每件盈利 40 元为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价 3 元时，平均每天可多卖出 6 件（1）设每件降价 x 元，则现在每天可销售衬衫 件，每件的利润是 元（用 x 的代数式表示）（2）若商场要求该服装部每天盈利 1600 元，问这个要求能否实现？若能实现，每件要降价多少元？若不能实现，请说说你的理由 34、某校园商店经销甲、乙两种文具 现有如下信息：信息 1：甲、乙两种文具的进货单价之和是 3 元；信息 2：甲文具零售单价比进货单价多 1 元，乙文具零售单价比进货单价的 2 倍少 1 元 信息 3：某同学按零售单价购买甲文具 3 件和乙文具 2 件，共付了 12 元 请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种文具的零售单价分别为 元和 元（直接写出答案）（2）该校园商店平均每天卖出甲文具 50 件和乙文具 120 件经调查发现，甲种文具零售单价每降 0.1 元，甲种文具每天可多销售 10 件 为了降价促销，使学生得到实惠，商店决定把甲种文具的零售单价下降 m（m0）元 在不考虑其他因素的条件下，当 m 定为多少时，可以使商店每天销售甲、乙两种文具获取的利润保持不变？第 6 页 共 8 页 35、如图，在直角三角形 ABC 中，直角边 AC=3cm，BC=4cm设 P、Q 分别为 AB、BC 上的动点，在点 P 自点 A 沿AB 方向向点 B 作匀速移动的同时，点 Q 自点 B 沿 BC 方向向点 C 作匀速移动，它们移动的速度均为每秒 1cm，当Q 点到达 C 点时，P 点就停止移动设 P、Q 移动的时间 t 秒（1）写出PBQ 的面积 S(cm2)与时间 t(s)之间的函数表达式，并写出 t 的取值范围（2）当 为何值时，PBQ 为等腰三角形？（3）PBQ 能否与直角三角形 ABC 相似？若能，求 的值；若不能，说明理由 第 7 页 共 8 页 参考答案 1、A2、A3、B4、C5、A6、A7、C.8、B9、B10、B.11、D.12、B.13、答案为：二次项系数是 2，一次项系数是，常数项是114、答案为：3 15、答案为：16、答案为：20%17、答案为：k 且 k0 18、答案为：一 19、答案为：6 或 12 或 1020、答案为：9 21、答案为：（302x）（20 x）=678 22、答案为：25 或 36 23、答案为：-1/2K1 24、答案为：2015；25、方程整理得：（x2）22（x2）=0，分解因式得：（x2）（x22）=0，即（x2）（x4）=0，可得 x2=0 或 x4=0，解得：x1=2，x2=4 26、x2+4x5=0，（x+5）（x1）=0，x1=5，x2=1；27、设 2x+1=t，则 t2+3t+2=0，（t+1）2+（t+2）=0t=1 或 t=2，故 2x+1=1 或 2x+1=2，x1=1，x2=1.5 28、【解答】解：（1）设每张门票的原定票价为 x 元，则现在每张门票的票价为（x80）元，根据题意得=，解得 x=400经检验，x=400 是原方程的根答：每张门票的原定票价为 400 元；（2）设平均每次降价的百分率为 y，根据题意得 400（1y）2=324，解得：y1=0.1，y2=1.9（不合题意，舍去）答：平均每次降价 10%29、解：（1）.（2）根据题意，得.解得 x1=0.1，x2=-2.1（不合题意，舍去）故可变成本平均每年增长的百分率是 10%30、【解答】解：设草坪的宽度为 x 米，则（202x）（122x）=180，解得 x1=1 x2=15（舍去）故草坪的宽度为 1 米 31、(1)60(2)解：设每吨售价下降 10 x(0 x16)元，由题意，可列方程(16010 x)(457.5x)9000 化简得 x210 x240解得 x14，x 26 所以当售价定为每吨 200 元或 220 元时，该经销店的月利润为 9000 元 当售价定为每吨 200 元时，销量更大，所以售价应定为每吨 200 元 32、（1）AB=xm，则 BC=（28x）m，x（28x）=192，解得：x1=12，x2=16，答：x 的值为 12m 或 16m；（2）由题意可得出：，解得：.又 S=x（28x）=x2+28x=（x14）2+196，当 x14 时，S 随 x 的增大而增大.x=13 时，S 取到最大值为：S=（1314）2+196=195 答：x 为 13m 时，花园面积 S 最大，最大面积为 195m2 33、【解答】解：（1）设每件应降价 x 元，则每天可以销售衬衫（30+2x）件，盈利（40 x）（30+2x）元；（2）由题意可列方程为（40 x）（30+2x）=1200，解得 x1=0，x2=25，当 x=0 时，能卖出 30 件；当 x=25 时，能卖出 80 件 根据题意，x=25 时能卖出 80 件，符合题意，不降价也能盈利 1200 元，符合题意 因为要减少库存，所以应降价 25 元答：每件衬衫应降价 25 元；34、【解答】解：（1）假设甲、种商品的进货单价为 x，y 元，乙种商品的进货单价为 y 元，根据题意可得：，解得：答：甲、乙零售单价分别为 2 元和 3 元 故答案为 2，3；（2）该校园商店平均每天卖出甲文具 50 件和乙文具 120 件时，获取的利润为：501+120（32）=170（元）第 8 页 共 8 页 根据题意得出：（1m）（50+10）+1120=170，即 2m2m=0，解得 m=0.5 或 m=0（舍去）答：当 m 定为 0.5 元时，可以使商店每天销售甲、乙两种文具获取的利润保持不变 35、作 PMBC于 M AC=3cm,BC=4cm,C=90AB=5PA=BQ=tPM=sinB PB=3/5(5-t)BM=cosB PB=4/5(5-t)QM=BM-BQ=4-9/5 tPQ=QM+PM=(4-9/5 t)+(3-3/5 t)PBQ 为等腰三角形当 BQ=PB 时 5-t=t,t=2.5当 PQ=BQ 时 t=(4-9/5t)+(3-3/5t)13t-90t+125=0t=25/13,（t=5 不符合题意,舍去）当 PB=PQ 时 5-t=(4-9/5t)+(3-3/5t)t=40/13,(t=0 不符合题意,舍去)总之,t=2.5 或 t=25/13,或 t=40/13 时,PBQ 为等腰三角形.