(完整版)最新2020高考数学专题训练《平面解析几何初步》考试题(含标准答案).pdf
2019 年高中数学单元测试卷 平面解析几何初步 学校：_ 姓名：_ 班级：_ 考号：_ 一、填空题 1如果直线210mxy 与20 xy互相垂直，那么实数 m 2（1）经过点(6,3),(2,7)AB的直线的斜率为_；（2）经过点(3,1),(4,6)AB的直线的斜率为_，倾斜角为_ 3若直线230 xy经过点(1,)b，则b=_ 4过点)3,1(且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 5已知圆C的方程为22240 xyxym。（1）求实数m的取值范围；（2）若圆C与直线:240l xy相交于,M N两点，且45MN，求m的值；（3）若圆C与直线:240l xy相交于,M N两点，且OMON（O为原点），求m的值。6过点023)4,3(yx且与直线平行的直线的方程是 7已知04,k直线1:2280lkxyk和直线222:2440lxk yk与两坐标轴；围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的k值为 8若 ab0，且 A(a,0)、B(0，b)、C(2，2)三点共线，则 ab 的最小值为_ 解析：根据 A(a,0)、B(0，b)确定直线的方程为xayb1，又 C(2，2)在该直线上，故 2a2b1，所以2(ab)ab，又 ab0，故 a0，b0，根据基本不等式 ab2(a b)4 ab，从而 ab0(舍去)或 ab4，故 ab16，即 ab 的最小值为 16.9设圆C的方程022222yxyx,直线l的方程,01)1(myxm对任意实数m，圆C与直线l的位置关系是 _.10过直线:2l yx上一点P作圆224325xy 的两条切线12,l lA B为切点，当直线12,l l关于直线l对称 时，APB 11经过圆 x2y22x0的圆心，且与直线 xy0 垂直的直线 l的方程是 .12经过点 M(-2,3)且到原点距离为 2 的直线方程为 x=2 或 y=512x.13过圆2216xy内一点P的最短弦长为2 7，且到直线34200 xy的距离为1，则点P的坐标是 14设直线 l 与 x 轴的交点是 P，且倾斜角为，若将此直线绕点 P 按逆时针方向旋转45，得到直线的倾斜角为 45，则 的取值范围为_ _ 15直线053 yx的倾斜角是 .16过点(0，1)，且与直线 2xy30 平行的直线方程是_ .17以(2,1)A为圆心，半径为 2 的圆的标准方程为 .18若过P(3a,2a)和Q(1,3a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围为_ 19已知线段 PQ 两端点的坐标分别为(1,1)、(2,2)，若直线 l：xmym0 与线段 PQ有交点，则 m 的取值范围为 20过圆224xy内一点(1,1)P作两条相互垂直的弦,AC BD,当ACBD时,四边形ABCD的面积为 .关键字：直线与圆相交；垂径定理；求面积 二、解答题 21(16 分)已知平面直角坐标系xOy中 O 是坐标原点，)0,8(),32,6(BA（1）求OAB的外接圆圆C的方程；（2）设圆N的方程1)sin7()cos74(22yx，()R，过圆N上任意一点P 作圆C的两条切线PFPE,，切点为FE,，求CE CF的最大值 22（本题满分 12 分）已知ABC的顶点A为3,1，AB边上的中线所在直线方程为57170 xy，B的平分线所在直线方程为20 xy，求点B的坐标；求BC边所在直线的方程 23已知C1：5)5(22 yx，点 A(1,3)（）求过点 A 与C1相切的直线 l 的方程；（）设C2为C1关于直线 l 对称的圆，则在 x 轴上是否存在点 P，使得 P 到两圆的切线长之比为2？荐存在，求出点 P 的坐标；若不存在，试说明理由 24已知圆 O：221xy和圆 M：22429xy，设 R 为M 上任意一点，过点R 向圆 O 引切线，切点为 Q试探究：平面内是否存在定点 P，使得RQRP为定值？若存在，求出定点 P 的坐标及其相应的定值；若不存在，请说明理由 25一条光线经过 P(2,3)点，射在直线 l：xy10上，反射后穿过 Q(1,1)(1)求光线的入射方程；(2)求这条光线从 P到 Q 的长度 26自原点O作圆22(1)1xy的两条不重合的弦,OA OB。如果OA OBk（定值），试问：不论,A B两点的位置怎样，直线AB能恒切于一个定圆吗？若能，求出这个定圆的方程；若不能，说明理由。27已知矩形相邻的两个顶点为(1,3),(2,4)AB，矩形对角线交点在x轴上，求另两个顶点的坐标，并求出两条对角线所在直线的方程。28已知点A是圆22:450C xyaxy上任意一点，且A关于直线210 xy 的对称点也在圆C上，求实数a的值。29已知直线1:10,:220l xylxy，且直线2l与1l关于直线l对称，求直线2l的方程 30设平面直角坐标系 xoy 中，设二次函数2()2()f xxxb xR的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为 C。求：(1）求实数 b 的取值范围(2）求圆 C 的方程(3）问圆 C 是否经过某定点（其坐标与 b 无关）？请证明你的结论。
