工程经济常用计算公式及例题.pdf

.2013 建设工程经济计算题考点1.1.资金等值的计算资金等值的计算（1）掌握一次性支付的终值计算（已知P 求 F）公式：公式：F=P(1+i)F=P(1+i)n nF=一次支付 n 年末的终值（本利和）P=一次性支付（投资）的资金金额i=年、月、季度利率(计息期复利率)n=计息的期数（P 使用的时间）(1+i)n为终值系数，表示为（F/P,i,n）.如果题中给出系数，则计算公式为：F=P（F/P,i,n）例题：某公司借款 1000 万元，年复利率为 10%，试问5 年末连本带利一次偿还多少？答：F=P(1+i)n=1000*（1+10%）5=1610.51 万元（2）掌握一次性支付的现值计算（已知F 求 P）公式：公式：P=F/(1+i)P=F/(1+i)n n=F(1+i)F(1+i)-n nF=一次支付 n 年末的终值（本利和）P=一次性支付（投资）的资金金额i=年、月、季度利率(计息期复利率)n=计息的期数（P 使用的时间）.(1+i)-n为现值系数，表示为（P/F,i,n）,如果题中给出系数，则计算公式为：P=F（P/F,i,n）例题：某公司希望所投资项目5 年末有 1000 万元资金，年复利率为10%，试问现在需一次性投资多少？答：P=F(1+i)-n=1000（1+10%）-5=620.9 万元（3）掌握等额支付系列的终值计算（已知 A 求 F）(1 i)n 1公式：公式：F=AF=AiF=等额支付系列的终值（本利和）A=年金，等额支付每一次支付的资金金额i=年、月、季度利率(计息期复利率)n=计息的期数（A 使用的时间）(1 i)n 1为等额支付系列的终值系数（年金终值系数），表示为：i（F/A,i,n），如果题中给出系数，则计算公式为：F=A（F/A,i,n）。例题：某投资人若 10 年内每年末存 10000 元，年利率 8%，问 10年末本利和为多少？(1 i)n 1(1 8%)10 1答：F=A=10000=144870 元8%i.（4）掌握等额支付系列的现值计算（已知 A 求 P）(1 i)n 1公式：公式：P=AP=Ai(1 i)nP=等额支付系列一次性支付（投资）的资金金额A=年金，等额支付每一次支付的资金金额i=年、月、季度利率(计息期复利率)n=计息的期数（A 使用的时间）(1 i)n 1为等额支付系列的现值系数（年金现值系数），符号表i(1 i)n示为：（P/A,i,n），则计算公式为：P=A（P/A,i,n）。例题：某投资项目，计算期 5 年，每年年末等额回收 100 万元，问在利率为 10%时，开始须一次投资多少？(1 i)n 1(1 10%)5 1答：P=A=100=379.08 万元i(1 i)n10%*(1 10%)52.2.名义利率与有效利率的换算名义利率与有效利率的换算（1）掌握名义利率的计算公式公式：r=ir=i mmr=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率）i=一年内计息周期利率m=一年内的计息周期（一年内计息次数）（2）掌握一年内计息周期利率的计算公式公式：i=r/mi=r/m.i=一年内计息周期利率r=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率）m=一年内的计息周期（一年内计息次数）（3）掌握一年实际利率（有效利率）的计算rmm公式：公式：i ieffeff=(1+=(1+)-1-1mieff=一年实际利率（有效利率）I=该年利息（一年利息和）P=一次性支付（投资）的资金金额r=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率）m=一年内的计息周期（一年内计息次数）（4）掌握计息周期小于（或等于）资金收付周期时的等值计算例题：现在存款1000 元，年利率10%，半年复利一次，问5 年末存款金额为多少？答：先计算年有效利率（年实际利率）：rieff=(1+)m-1=（1+10%/2）2-1=10.25%m再计算终值：F=P(1+i)n=1000*（1+10.25%）5=1628.89 元（这时ieff=i）例题：每半年内存款 1000 元，年利率 8%，每季复利一次，问五年.末存款金额为多少？答：计算计息期利率：i=r/m=8%/4=2%r计算半年实际利率：ieff=(1+m)m=（1+8%/4）2-1=4.04%(1 i)n 1结果：F=A=100012.029=12029i3.3.静态投资回收期计算静态投资回收期计算公式：公式：P Pt t=元IA=A=（CI-COCI-CO）APt=技术方案的静态投资回收期I=技术方案的总投资A=技术方案每年的净收益CI=技术方案现金流入量CO=技术方案现金流出量例题：某技术方案估计总投资2800 万元，技术方案候实施后各年净收益为 320 万元，则该方案的静态投资回收期为？答：Pt=I=2800/320=8.75 年A4.4.财务净现值的计算财务净现值的计算公式：FNPV=现金流入现值之和-现金流出现值之和FNPV=财务净现值5.5.盈亏平衡分析盈亏平衡分析公式：公式：B=PB=P Q-Q-（C Cu u+T+Tu u）Q+CQ+CF F.B=利润（当求盈亏平衡点时 B=0）P=单位产品售价Q=产销量Cu=单位产品变动成本Tu=单位产品税金附加CF=固定总成本例题：某技术方案年设计生产能力 10 万台，年固定成本为 1200 万元，产品单台销售价格为 900 元，单台产品可变成本为 560 元，单台产品营业税金及附加为 120 元，求盈亏平衡点的产销量？答：B=PQ-（Cu+Tu）Q+CF0=900 Q-（560+120）Q+12000000Q=54545 台6.6.设备经济寿命期的估算设备经济寿命期的估算公式：公式：设备年平均使用成本设备年平均使用成本=设备年平均资产消耗成本设备年平均资产消耗成本+年平均运行成本年平均运行成本设备年平均资产消耗成本设备年平均资产消耗成本=（目前实际价值（目前实际价值-当年残值）当年残值）/当年年分数当年年分数年平均运行成本年平均运行成本=以前年度运营成本之和以前年度运营成本之和/当年年分数当年年分数公式：公式：N N0 0=2(P LN)N0=设备的经济寿命P=设备目前实际价值.LN=设备 N 年末的净残值=设备的低劣化值例题：设有一台设备，目前实际价值8000 元，预计残值800 元，第一年的设备运行成本 600 元，每年设备测劣化值是均等的，年劣化值为 300 元，求该设备的经济寿命？答：N0=2(P LN)=2(8000 800)300=6.9287 年7.7.附加率法计算设备年租金附加率法计算设备年租金(1 N i)公式公式：R=PR=P+P+P r rNR=设备年租金P=租赁资产的价格N=租赁期数i=与租赁期数相等的利率r=附加率例题：租赁公司拟出租给某企业一台设备，设备的价格为 68 万元，租期 5 年，每年年末支付租金，折现率为10%，附加率为4%，问每年租金为多少？(1 N i)(1 5 10%)答：R=P+Pr=68+684%N5.=23.12=23.12 万元万元8.8.新技术应用方案的经济分析新技术应用方案的经济分析（1）增量投资收益率计算及应用公式：公式：R R(2-1)(2-1)=C1 C2I2 I1 100%100%R(2-1)=收益率（大于或等于基准收益率时，表明方案可行）C1=旧方案的经营成本（生产成本）C2=新方案的经营成本（生产成本）I1=旧方案的投资额I2=新方案的投资额例题：某工程施工现有两个对比技术方案，方案 1 是曾经用过的，需投资 120 万元，年生产成本32 万元，方案2 是新技术方案，在与方案 1 应用环境相同的情况下，需投资 160 万元，年生产成本 26 万元。设基准收益率为 12%，试运用增量投资收益率法选择方案。答：R(2-1)=C1 C2I2 I1100%=32 26160 120100%=15%12%表明新方案在经济上可行.（2）折算费用法（当方案的有用成果相同时，且采用方案要增加投资时）公式：公式：Z Zj j=C=Cj j+P+Pj j R Rc cZj=第 j 方案的折算费用Cj=第 j 方案的生产成本Pj=用于第 j 方案的投资额Rc=基准投资收益率例题：某工程施工现有两个对比技术方案，方案 1 是曾经用过的，需投资 120 万元，年生产成本32 万元，方案2 是新技术方案，在与方案 1 应用环境相同的情况下，需投资 160 万元，年生产成本 26 万元。设基准收益率为 12%，试运用折算费用法选择方案答：Z1=C1+P1Rc=32+12012%=46.4 万元Z2=C2+P2Rc=26+16012%=45.2 万元Z1Z2表明方案 2 在经济上可行9.9.间接费用分摊间接费用分摊公式：间接费用分配率公式：间接费用分配率=当期实际发生的全部间接费用当期各项合当期实际发生的全部间接费用当期各项合同实际发生的直接费用之和同实际发生的直接费用之和某项合同当期应负担的间接费用某项合同当期应负担的间接费用=该合同当期实际发生的直接该合同当期实际发生的直接.费用间接费用分配率费用间接费用分配率10.10.固定资产折旧（年、月）折旧额计算固定资产折旧（年、月）折旧额计算（1）平均年限法公式：固定资产年折旧额公式：固定资产年折旧额=固定资产应计折旧额固定资产预计使用固定资产应计折旧额固定资产预计使用年限年限固定资产月折旧额固定资产月折旧额=年折旧额年折旧额1212（2）工作量法公式：单位工作量折旧额公式：单位工作量折旧额=应计折旧额预计总工作量应计折旧额预计总工作量某项固定资产月折旧额某项固定资产月折旧额=该项固定资产当月工作量单位工作该项固定资产当月工作量单位工作量折旧额量折旧额11.11.完工进度计算完工进度计算完工百分比法公式：公式：合同完工进度合同完工进度=累计实际发生的合同成本合同预计总成本累计实际发生的合同成本合同预计总成本100%100%例题：某建筑业企业与 A 业主签订了一项合同总造价为 3000 万元的施工合同，合同约定建设期为3 年。第一年，实际发生合同成本750万元，年末预计为完成合同尚需发生成本1750 万元。第二年，实际发生合同成本 1050 万元，年末预计为完成合同尚需发生成本 700 万元，1、2 年各年合同完成进度？答：第一年合同完成进度=750（750+1750）100%=30%第二年合同完成进度=（750+1050）（750+1050+700）.100%=72%公式公式 2 2：合同完工进度合同完工进度=已经完成的合同工程量合同预计总工程量已经完成的合同工程量合同预计总工程量100%100%例题：某建筑业企业与 B 交通局签订修建一条 150 公里公路的施工合同，合同约定工程总造价6000 万元，建设期3 年。该建筑公司第1 年修建了 45 公里，第 2 年修建了 75 公里，1、2 年各年合同完成进度？答：第一年合同完成进度=45 150 100%=30%第二年合同完成进度=（45+75）150 100%=80%例题 3：某建筑业企业于某业主就移动工业厂房的建造，签订了总造价为 3500 万元的固定总价合同，合同约定工期3 年。假定经计算后第 1 年完工进度为 30%，第 2 年完工进度为 70%。第 3 年该厂房全部完工交付使用。则 1、2、3 年各年的合同收入？答：第一年确认的合同收入=3500 30%=1050万元第二年确认的合同收入=3500 70%-1050=1400万元第三年确认的合同收入=3500-（1050+1400）=1050 万元12.12.用因素分析法做财务分析用因素分析法做财务分析差额计算法公式：材料费用公式：材料费用=产品产量单位产品材料消耗量材料单价产品产量单位产品材料消耗量材料单价（必须顺序相乘，（必须顺序相乘，分析哪个因素对材料费用的影响，分析哪个因素对材料费用的影响，哪个因素本身用哪个因素本身用差额差额（实际值（实际值-计划值）计划值），前一个因素用实际值，前一个因素用实际值，后一个差额用计划值）后一个差额用计划值）13.13.个别资金成本和综合资金成本个别资金成本和综合资金成本.个别资金成本（计算长期借款（贷款）公式：公式：资金成本率资金成本率=年资金占用量年资金占用量（1-1-所得税率）所得税率）筹资总额筹资总额（1-1-筹资费率）筹资费率）例题：A 公司从银行取得一笔长期借款 1000 万元，手续费 0.1%，年利率为 5%,期限三年，每年结息一次，到期一次还本，企业所得税率 25%，则这笔借款的资金成本率？10005%(125%)3.79%答：资金成本率=1000(10.1%)14.14.放弃现金折扣成本放弃现金折扣成本公式：放弃现金折扣成本公式：放弃现金折扣成本=折扣百分比（折扣百分比（1-1-折扣百分比）折扣百分比）360360（信用期（信用期-折扣期）折扣期）例题：A 企业按 2/10（10 天内付款，2%现金折扣，免费信用）、n/30（10-30 天内付款，0 折扣）的条件购入货物 20 万元，如果该企业在在 10 日内付款，便享受了 10 天的免费信用期，并获得折扣 0.4（20 2%）万元，免费信用期额为 19.6（20-0.4）万元。如果 A 企业放弃折扣，在 10 天后（不超过 30 天）付款，该企业便要承受因放弃折扣而造成的隐含成本。A 企业放弃现金折扣的成本为？答：放弃现金折扣成本=2%（1-2%）360（20-10）=36.7%15.15.贴现法和加息法的实际利率贴现法和加息法的实际利率（1）贴现法（借款人先从借款本金中支付利息）计算实际利率公式：.贴现法实际利率贴现法实际利率=利息额实际可用贷款（贷款总额利息额实际可用贷款（贷款总额-利息额）利息额）100%100%例题：某企业从银行取得借款 120 万元，期限 1 年，年利率（名义利率）为6%，利息额为1206%=7.2 万元，按照贴息法付息，企业实际可利用的贷款为 120-7.2=112.8 万元。该贷款的实际利率为？答：实际利率=7.2112.8100%=6.38%（2）加息法（分期等额还本付息）计算实际利率公式：加息法法实际利率加息法法实际利率=名义利率名义利率2 2例题：某企业从银行取得借款 120 万元，期限 1 年，年利率（名义利率）为 6%，分 12 个月等额还本付息，按加息法计算实际利率？答：实际利率=6%2=12%16.16.成本分析模式计算最佳现金持有量成本分析模式计算最佳现金持有量公式：总成本总成本=机会成本机会成本+管理成本管理成本+短缺成本（方案的总成本最低的短缺成本（方案的总成本最低的为最佳现金持有量）为最佳现金持有量）例题：甲企业有三种现金持有方案，它们各自的机会成本、管理成本、和短缺成本如下表：现金持有方案 单位：元方案项目现金持有量机会成本管理成本短缺成本.AB500005000200006750700007000200002500C10000010000200000.问最佳现金持有量多少？答：A 方案总成本=5000+20000+6750=31750 元B 方案总陈本=7000+20000+2500=29500 元C 方案总陈本=10000+20000+0=30000 元得出方案 B 总成本最低，最佳现金持有量为 70000 元17.17.存货经济批量存货经济批量公式：Q*=2 KDK2Q*=Q*=经济采购批量（经济订货量）K=K=单次订货成本D=D=年度采购总量K K2 2=单位材料的年平均储存成本例题：某施工企业生产所需A 种材料，年度采购总量为1000 吨，材料单价为 5000 元/吨，一次订货成本2000 元，每吨材料的年平均储存成本为 100 元。则 A 材料的经济采购批量为？答：Q*=2 2000 1000=200 吨10018.18.设备购置费设备购置费（1 1）设设备购置费备购置费=设备原价或进口设备抵岸价设备原价或进口设备抵岸价+设备运杂费设备运杂费或设备购置费或设备购置费=设备原价或进口设备抵岸价（设备原价或进口设备抵岸价（1+1+运杂费率）运杂费率）（2 2）国外运费国外运费=离岸价运费率离岸价运费率或国外运费或国外运费=运量单位运价运量单位运价.国外运输保险费国外运输保险费=（离岸价（离岸价+国外运费）国外运输保险费率国外运费）国外运输保险费率（3 3）银银行财务费行财务费=离岸价人民币外汇牌价银行财务费率离岸价人民币外汇牌价银行财务费率（4 4）外外贸手续费贸手续费=进口设备到岸价人民币外汇牌价外贸手续费进口设备到岸价人民币外汇牌价外贸手续费率率（5 5）进进口关税口关税=到岸价人民币外汇牌价进口关税率到岸价人民币外汇牌价进口关税率（6 6）进进口产品增值税额口产品增值税额=组成计税价格（到岸价人民币外汇牌价组成计税价格（到岸价人民币外汇牌价+进口关税）增值税率进口关税）增值税率19.19.基本预备费、涨价预备费与建设投资的计算基本预备费、涨价预备费与建设投资的计算（1）基本预备费基本预备费=（设备及工器具购置费（设备及工器具购置费+建筑安装工程费建筑安装工程费+工程建工程建设设 其其 他他费）费）（2）涨价预备费公式：公式：PCPCt t=I=It t(1+f)(1+f)t t-1-1PCPCt t=t 年的涨价预备费I It t=t 年的建筑安装工程费、设备及工器具购置费之和f=f=建设期价格上涨指数（3）建设投资建设投资=静态投资静态投资+建设期贷款利息建设期贷款利息+涨价预备费涨价预备费例题：某建设工程项目在建设初期的建筑安装工程费、设备及工器具购置费为 45000 万元。按本项目实施进度计划、项目建设期为3 年，.投资分年使用比率为：第一年25%，第二年 55%、第三年 20%，建设期内预计年平均价格总水平上涨率为5%。建设期贷款利息为 1395万元，建设工程项目其他费用为 3860 万元，基本预备费率为 10%。试估算该项目的建设投资？答：（1）先计算项目的涨价预备费第一年：4500025%（1+0.05）1-1=562.5第二年：4500055%（1+0.05）2-1=2536.88第三年：4500020%（1+0.05）3-1=1418.63该项目的涨价预备费为：562.5+2536.88+1418.63=4518.01 万元（2）计算该项目的建设投资建设投资=静态投资+建设期贷款利息+涨价预备费=（45000+3860）（1+10%）+1395+4518.01=59659.01 万元20.20.建设期利息的计算建设期利息的计算公式：各年应计利息各年应计利息=（年初借款本息累计（年初借款本息累计+本年借款额本年借款额2 2）年利率）年利率例题：某新建项目，建设期3 年，共向银行贷款1300 万元，贷款时间为：第一年 300 万元、第二年 600 万元、第三年 400 万元，年利率为 6%，计算建设期利息？答：先计算各年利息.第一年应计利息=30026%=9 万元（第一年没有借款本息累计）第二年应计利息=（300+9+6002）6%=36.54 万元第三年应计利息=（300+9+600+36.54+4002）6%=68.73 万元建设期利息总和=9+36.54+68.73=114.27 万元21.21.施工机械使用费：台班折旧费和台班大修理费的计算施工机械使用费：台班折旧费和台班大修理费的计算（1）台班折旧费计算公式：公式：台班折旧费台班折旧费=机械预算价格（机械预算价格（1-1-残值率）耐用总台班数（折旧年限残值率）耐用总台班数（折旧年限年折旧台班）年折旧台班）（2）台班大修理费计算公式：公式：台班大修理费台班大修理费=一次大修理费大修次数耐用总台班数一次大修理费大修次数耐用总台班数22.22.序号（1）（2）工料单价法计价程序以直接费为计算基础工料单价法计价程序以直接费为计算基础费用项目直接工程费措施费计算方法按预算表按规定标准计算（1）+（2）（3）相应费率（3）+（4）相应利润率（3）+（4）+（5）（6）（1+相应税率）备注给出给出或百分比给出费率给出利润率城市 3.41%县镇 3.35%.（3）直接费（小计）（4）（5）（6）（7）间接费利润合计含税造价.农村 3.22%23.23.材料总消耗量计算材料总消耗量计算公式：总消耗量公式：总消耗量=净用量净用量+损耗量损耗量=净用量（净用量（1+1+损耗率）损耗率）损耗率损耗率=损耗量净用量损耗量净用量100%100%24.24.施工机械台班使用定额计算施工机械台班使用定额计算公式：单位产品机械时间定额（台班）公式：单位产品机械时间定额（台班）=1=1台班产量台班产量单位产品人工时间定额（工日）单位产品人工时间定额（工日）=小组成员总人数台班产量小组成员总人数台班产量例题：斗容量 1 立方米的正铲挖土机，挖四类土，装车，深度在 2米内，小组成员两人，机械台班产量 4.76（定额单位 100 立方米），则：挖 100 立方米的人工时间定额为 24.76=0.42 工日挖 100 立方米的机械时间定额为 14.67=0.21 台班25.25.工程预付款起扣点计算工程预付款起扣点计算M公式：T=P-T=P-NT=T=工程预付款起扣点P=P=承包工程合同总额M=M=工程预付款数额N=N=主要材料及构件所占比重例题：某工程合同总额 200 万元，工程预付款为合同总额的12%,主要材料、构配件所占比重为 60%，问起扣点为多少万元？答：预付款为 20012%=24 万.24抵扣点为 200-=160 万元60%26.26.工程价款调整计算工程价款调整计算例题：某独立土方工程，招标文件中估计工程量为 100 万立方米，合同规定：土方工程单价为 5 元/立方米，当实际工程量超过估计工程量 15%时，调整单价位 4 元/立方米。工程结束时实际工程量为 130万立方米，则土方工程款为多少万元？答：合同约定（15%）的工程款为：100（1+15%）5=575 万元超过 15%之后的工程量款为：（130-115）4=60 万元土方工程款为 575+60=635 万元（合同约定的超出量以内为原单价，超出部分按调整价）.