2017-2018学年四川省泸州市江阳区老窖天府中学九年级(上)期中数学试卷.pdf

2017-2018 学年四川省泸州市江阳区老窖天府中学九年级（上）期中数学试卷 学校_ 班级_ 姓名_ 学号_ 一、单选题 1.如果 a 与互为相反数，那么 a 等于 A B3 C D 2.我国南海海域面积为 3 500 000 km2，用科学记数法表示正确的是（）A B C D 3.计算(2x3)2的结果是()A4x6 B2x6 C4x5 D2x5 4.如图，中，如果，那么的值为（）A B C D 5.如图，在O内有折线OABC，其中OA8，AB12，AB60，则BC的长为()A19 B16 C18 D20 6.若关于 x 的一元二次方程有实数根，则 k 的取值范围是（）Ak1 Bk1 Ck1 Dk1 7.若实数x，y满足|x4|+=0，则以x，y的值为边长的等腰三角形的周长为（）A20 B16 C20 或 16 D12 8.如图，矩形 ABCD 中，F 是 DC 上一点，BFAC，垂足为 E，CEF的面积为 S1，AEB 的面积为 S2，则的值等于()A B C D 9.如果关于 x 的一元二次方程 x2+2x+6b=0 有两个相等的实数根 x1=x2=k，则直线 y=kx+b 必定经过的象限是（）A一、二、三 B一、二、四 C二、三、四 D一、三、四 10.如图，反比例函数 的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为 9，则k的值为（）A3 B4 C5 D6 11.如图，正方形 ABCD 的边长为 3cm，动点 P 从 B 点出发以 3cm/s 的速度沿着边 BCCDDA 运动，到达 A 点停止运动；另一动点 Q 同时从 B 点出发，以1cm/s 的速度沿着边 BA 向 A 点运动，到达 A 点停止运动设 P 点运动时间为 x（s），BPQ 的面积为 y（cm2），则 y 关于 x 的函数图象是（）A B C D 二、填空题 12.分解因式：3a2+6a+3=_ 13.设、是一元二次方程的两实数根，则的值为_ 14.若直线y=m（m为常数）与函数y=的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是_ 15.在平面直角坐标系中，P的圆心是（2，a）（a2），半径为 2，函数y=x的图象被P截得的弦AB的长为，则a的值是_ 三、解答题 16.计算：17.化简：（a+1）?18.如图，已知点 B、E、C、F 在同一条直线上，ABDE，ACDF，BECF求证：（1）ABCDEF；（2）AB/DE 19.在一次为地震灾区的捐款活动中，某校随机调查了 50 名学生的捐款情况，统计如表：捐款金额（元）5 10 15 20 50 捐款人数（人）7 18 10 12 3 （1）这 50 名学生捐款金额的众数和中位数分别为多少元？（2）如果把这 50 名学生的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为 15 元的人数所对应的扇形圆心角为多少度？（3）若该校共有 1200 名学生，估计该校的捐款总数大约是多少元？20.如图，P 是正三角形 ABC 内的一点，且 PA=6，PB=8，PC=10，将APB 绕点B 逆时针旋转一定角度后，可得到CQB（1）求点 P 与点 Q 之间的距离；（2）求APB 的度数 21.某宾馆准备购进一批换气扇，从电器商场了解到：一台A 型换气扇和三台B 型换气扇共需 275 元；三台 A 型换气扇和二台 B 型换气扇共需 300 元（1）求一台 A 型换气扇和一台 B 型换气扇的售价各是多少元；（2）若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共 80 台，并且 A 型换气扇的数量不多于 B 型换气扇数量的 3 倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由 22.如图，直线y=kx+2k（k0）与x轴交于点B，与双曲线交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限（1）求B点的坐标；（2）若SAOB=2，求A点的坐标；（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点P，使AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标 23.如图ABC 中，BC=AC，以 BC 为直径的O 与边 AB 相交于点 D，DEAC，垂足为点 A（1）求证：点 D 是 AB 的中点；（2）求证：DE 与O 相切；（3）若 BC=18，AB=12，求 DE 的长 24.如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点（A在B点左侧），与y轴交于点C，对称轴为直线x=，OA=2，OD平分B OC交抛物线于点D（点D在第一象限）；（1）求抛物线的解析式和点D的坐标；（2）点M是抛物线上的动点，在x轴上存在一点N，使得A、D、M、N四个点为顶点的四边形是平行四边形，求出点M的坐标；（3）在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得BPD的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由