(新课标)2020年高考数学一轮总复习第六章不等式、推理与证明6-1不等式的性质及一元二次不等式课时.pdf

61 不等式的性质及一元二次不等式 课时规范练 A 组 基础对点练 1(2018河北省三市联考）若集合Ax32xx20，集合Bx2x2,则AB等于（C）A（1,3)B.（，1）C（1,1)D.(3,1）2设ab，a,b，cR，则下列结论正确的是（C）Aac2bc2 B。错误!1 Cacbc D.a2b2 解析：当c0 时，ac2bc2，所以选项 A 错误；当a0，b0 时，错误!bc恒成立，所以选项 C 正确；当a0 时，a2b2，所以选项 D 错误故选 C.3（2018乐山调研)若 6a10，错误!b2a，cab，那么c的取值范围是（D）A9c18 B。15c30 C9c30 D。9c30 4不等式组错误!的解集为（C）Ax|2x1 B.x|1x0,cd错误!B.错误!错误!C.错误!错误!D.错误!错误!6下列选项中，使不等式x1x0 的解集是错误!错误!,则ab的值是(D)A10 B。10 C14 D.14 9设集合Mxx23x21 Cx|xc0，x错误!，y错误!,z错误!，则x，y，z的大小关系是_zyx_.(用“”连接）解析：法一 y2x22c(ab)0,yx.同理，zy，zyx.法二 令a3，b2，c1，则x错误!，y错误!，z错误!,故zyx.11（2018湛江调研)已知函数f(x）ax2bxc（a0),若不等式f(x)0（e 是自然对数的底数)的解集是_xln_2x0，可得错误!ex3，解得ln 20,4ab0 B。a0,4ab0 Ca0，2ab0 D.af(1）,c16a4bcabc,16a4b0，即 4ab0，且 15a3b0，即 5ab0,而 5aba4ab，a0.故选 A.2关于x的不等式x22ax8a20)的解集为(x1,x2)，且x2x115,则a(A）A。错误!B.错误!C.错误!D.错误!解析：由x22ax8a20，得（x2a)（x4a)0,不等式x22ax8a22 的解集为（C)A(2,4）B(4，2)（1，2）C(1，2）（10，）D（10,)解析:令 2ex12（x2）,解得 12(x2），解得x 10，故选 C。4若ab错误!C.错误!错误!D。a2b2 解析：由不等式的性质，可得a|b，a2b2，错误!错误!成立假设错误!错误!成立，由ab0,得ab0,则1ab错误!a(ab)错误!错误!a（ab)aabb0，与已知矛盾,故选 B.5(2018商丘调研)已知函数f(x)错误!则不等式f（x)x2的解集为（A)A1，1 B.2,2 C2，1 D。1,2 解析：法一 当x0 时,x2x2，1x0；当x0 时，x2x2,0 x1.综上，原不等式的解集为x|1x1故选 A。法二 作出函数yf(x)和函数yx2的图象,如图所示,由图知f(x）x2的解集为1,1故选A。6函数f（x）错误!则f（x）1 的解集为(D)A.错误!B。错误!C（，1)错误!D(,1错误!解析:不等式f（x）1 等价于错误!或错误!解得x1 或错误!x3，所以不等式的解集为(，1错误!,故选 D。7已知一元二次不等式f(x）0 的解集为错误!，则f(ex)0 的解集为(D）Ax|xln 3 Bx|1ln 3 Dxxln 3 解析：设1 和错误!是方程x2axb0 的两个实数根，a错误!错误!，b1错误!错误!.一元二次不等式f（x)0 可化为1ex错误!，解得xln 错误!，xln 3,即f（ex）0 的解集为xxln 3故选 D。8(2018郑州质检)已知函数f(x）错误!若关于x的不等式f（x)2af(x）b2 0 恰有 1 个整数解，则实数a的最大值是(D）A2 B。3 C5 D。8 解析：作出函数f(x)的图象如图实线部分所示，由f（x）2af（x）b20，得错误!f(x)错误!,若b0，则f(x)0 满足不等式,即不等式有 2 个整数解,不满足题意，所以b0，所以af(x)0,且整数解x只能是 3,当 3x4 时，8f(x)3，所以8a0）；错误!错误!（a，b，m0）；错误!错误!2。其中恒成立的有(B)A3 个 B.2 个 C1 个 D。0 个 解析：对于，当xbc0,错误!错误!成立的条件是a，b，m0 且ab；对于，2(a2b2）a2b22ab(当且仅当ab时等号成立），两边同时除以 4，可得错误!错误!2。综上，四个不等式恒成立的是，故选 B。10（2018济南模拟）若不等式mx22mx42x24x对任意x都成立，则实数m的取值范围是_(2，2_ 解析：原不等式等价于（m2）x22（m2)x40，当m20，即m2 时，对任意x，不等式都成立；当m20，即m2 时,4(m2)216（m2）0 时，不等式可化为错误!（x1)0，则不等式对应的方程的两个实数根为错误!和1，且错误!1，不等式的解集为错误!；当a0 时，不等式可化为错误!(x1）0，则不等式对应方程的两个实数根为错误!和1。当2a0，即错误!1 时，不等式的解集为错误!；当a2,即错误!1 时,不等式的解集为x|x1；当a1 时，不等式的解集为错误!。综上,当a0 时,不等式的解集为x|x1；当a0 时，不等式的解集为错误!；当2a0 时，不等式的解集为错误!；当a2 时，不等式的解集为x|x1；当a2 时，不等式的解集为错误!.尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule.We proofread the content carefully before the release of this article,but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points.If there are omissions,please correct them.I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking.Part of the text by the users care and support,thank you here!I hope to make progress and grow with you in the future.