一次函数经典题型汇总.pdf

2、为增强居民的节水意识，某市自 2014 年实施“阶梯水价”.按照“阶梯水价”的收费标准，居民家庭每年应缴水费y（元）与用水量x（立方米）的函数关系的图象如图所示.如果某个家庭 2014 年全年上缴水费 1180 元，那么该家庭 2014 年用水的总量是 3.一次函数24yx 的图象经过的象限是_，它与x轴的交点坐标是_，与y轴的交点坐标是_ _.4.一次函数 y=-2x+3 中，y 的值随 x 值增大而_.(填“增大”或“减小”)5.请写出一个图象从左向右上升且经过点（1，2）的函数，所写的函数表达式是 6.某批发商欲将一批海产品由 A 地运往 B 地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务 已知运输路程为 120 千米，汽车和火车的速度分别为 60 千米/时和 100 千米/时两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示：运输工具 运输费单价 （元/吨千米）冷藏费单价 （元/吨小时）过路费（元）装卸及管理费（元）汽车 2 5 200 0 火车 5 0 1600 注：“元/吨千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费 （1）设该批发商待运的海产品有 x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为 y1（元）和 y2（元），试求出 y1和 y2和与 x 的函数关系式；（2）若该批发商待运的海产品不少于 30 吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务 7.如图，直线 OC、BC 的函数关系式分别是 y1=x 和 y2=-2x+6，动点 P（x，0）在 OB 上运动（0 xy2 （2）设COB 中位于直线 m 左侧部分的面积为 s，求出 s 与 x 之间函数关系式（3）当 x 为何值时，直线 m 平分COB 的面积 8函数3yx中自变量x的取值范围是 A3x B3x C3x D3x 9下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是 A B C D 10已知1P（3，1y），2P（2，2y）是一次函数21yx图象上的两个点，则1y，2y的大小关系是 11如图，直线1yxm 与2ykxn相交于点A.若点A的横坐标为 2，则下列结论中错误的是 A0k Bmn C当2x时，21yy D22knm 12如图，若点P为函数(44)ykxbx 图象上的一动点，m表示点P到原点O的距离，则下列图象中，能表示m与点P的横坐标x的函数关系的图象大致是 A B C D 13将直线23yx 向上平移 4 个单位长度得到的直线的解析式为 14某通讯公司的 4G 上网套餐每月上网费用y(单位：元)与上网流量x（单位：兆）的函数关系的图象如图所示.若 该公司用户月上网流量超过 500 兆以后，每兆流量的费用为 元，则图中a的值为 15在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（1，-3）和B（2，0）（1）求这个一次函数的解析式；（2）若以O、A、B、C为顶点的四边形为菱形，则点C的坐标为 （直接写出答案）解：16已知：关于x的方程2(31)220(1)mxmxmm（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为1x，2x（其中12xx），若y是关于m的函数，且212ymxx，求这个函数的解析式；（3）将（2）中所得的函数的图象在直线m=2 的左侧部分沿直线m=2 翻折，图象的其余 部分保持不变，得到一个新的图象请你结合这个新的图象回答：当关于m的函数 2ymb的图象与此图象有两个公共点时，b的取值范围是 （直接写出答案）解：17小明在书上看到了一个实验：如右图，一个盛了水的圆柱形容器内，有一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t以及容器内水面的高度h，并画出表示h与t的函数关系的大致图象如左下图所示.小明选择的物体可能是（）.18在函数11yx中，自变量x的取值范围是 19 点N（x，y）在第三象限内，并且点N到x轴的距离是 2，到y轴的距离是 1，那么点N的坐标是 20已知，直线22yx和直线2yx 交于点A，两直线与x轴分别交于B点和D点.若以A、B、C、D四点构成的四边形是平行四边形，那么C点坐标是 21已知：一次函数ykxb（k0）的图象与x轴交于点B（-1，0），并且经过点A（0，2）.（1）求这个一次函数的表达式；（2）画出函数图象，根据函数图象直接写出y0 时，x的取值范围.22如图，直线1l的函数表达式是2yx，直线2l的函数表达式是3ykx（k0），它们在同一平面直角坐标系内交于点P（1）求直线2l的函数表达式；（2）设直线2l与x轴交于点A，求OAP的面积 A B C D l2l1xyPAO1 23甲、乙两个工程队分别从山的两面同时相向挖筑一条隧道施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到隧道修通图是甲、乙两个工程队所修隧道的长度y（米）与修筑时间x（天）之间的函数图象.（1）前四天速度快的是 队；（2）求乙队速度；（3）求该隧道的总长度 24在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，点C的坐标为(0，2)，点M的坐标为(12，3)，经过点M的直线l垂直于x轴，点B是点A关于直线l的对称点（1）求直线BC的函数表达式；（2）若点P是直线l上的一个动点，当PAC的周长最小时，求点P的坐标；（3）Q是第三象限内一点，且四边形AQCB是平行四边形，是否存在经过点P的直线将平行四边形AQCB的面积分成相等的两部分，若存在，求出这条直线的函数表达式；若不存在，请说明理由.