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统计学期末考试考卷 Revised as of 23 November 20201、设 XN（9，4），试描述 10X的抽样回归分布。（7 分）2、某城市想要估计下岗职工中女性所占的比例，采取重复抽样方法随机抽取了 100名下岗职工，其中 65 人为女性。试以95的置信水平估计该城市下岗职工中女性所占比例的置信区间。（z21.96）（8 求 A、B、C 的值；（3 分）分）销售量的变差中有多少是由于广告费用4、某小区居民共有居民 500 户，小区管理的变动引起的（3 分）者准备采用一项新的供水设施，想了解居销售量与广告费用之间的相关系数是多民是否赞成。采取重复抽样方法随机抽取少（3 分）了 50 户，其中有 32户赞成，18 户反对。写出估计的回归方程并解释回归系数的（1）求总体中赞成该项改革的户数比例的实际意义。（3 分）置信区间，置信水平为%（Z/2 2）（6检验线性关系的显着性（，分）F0.05(1,10)4.96）（3 分）11011参数估计表AB残差总计InterceptX Variable 1Coefficients标准误差（2）如果小区管理者预计赞成的比例能达1、解：X N(9,22)，根据数学期望的性到 80%，应抽取多少户进行调查（设边际质 10X 也服从正态分布，1 分误差 E=）（6 分）由于5、某汽车生产商欲了解广告费用x对销售量y的影响，收集了过去 12 年的有关数2 分据。通过计算得到下面的有关结果：方差分析表变差来源E（10X）=10E（X）=90D（10X）=100D（X）=1004=400dfSSMS2 分FSignificance所以10X N(90,400)2分2、解：已知n 100，z21.96，（2）R22 分SSR1422708.60 86.60%SST1642866.67表明销售量的变差中有%是由于广告费用的变动引起的。1分p 65 65%2 分100根据公式得：(3)R R20.8660 0.933 分(4)估计的回归方程：pZ2p(1 p)65%(165%)65%1.96n100 4 分即 65%=%，%)，95的置信水平下估计该城市下岗职工中女性所占比例的置信区间为%。2 分4、(1)n=50 p=32/50=64%2分E=0.640.36 2 213.58%n50置信区间为64%13.58%即50.42%,77.58%p1 p 363.68911.420211xy2分1.420211表示广告费用回归系数1每增加一个单位，销售量平均增加个单位。1分(4)在第（1）中已经计算出 F=大于，所以2分2分5分1分应抽取 100户进行调查。5、（1）A=SSR/1=1分 B=SSE/(n-2)=10=1分 C=MSR/MSE=1 分。3分