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2022平方差公式教案_平方差公式1教案 平方差公式教案由我整理，希望给你工作、学习、生活带来便利，猜你可能喜爱“平方差公式1教案”。 学习周报 专业辅导学生学习 第七节 平方差公式 （一） 学习目的： 1、通过经验探究平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理实力。 2、会推导平方差公式、理解平方差公式的特点，并能运用公式进行简洁的计算。 3、通过对平方差公式结构的相识，体会数学中的结构美、简约美。 学习重点：理解平方差公式的特点，会运用平方差公式计算 学习难点：会推导平方差公式，并能敏捷运用公式进行计算 学习过程： 一、复习探究 1、请写出多项式与多项式相乘的法则： 2、计算下列各题 （1）(x+2)(x-2)； （2）(1+3a)(1-3a) （3）(x+5y)(x-5y)； （4）(y+3z)(y-3z) 解： 3、通过以上计算，你发觉了什么规律？能不能猜想出一个一般性的结论？ 规律： 结论： 二、学习新课 1、推导公式：现在要对大家提出的猜想进行证明，请试着写出证明过程： 证明： 我们经验了由发觉揣测证明的过程，最终得出一个公式性的结论，依据它的特点，我们给它取个简单记的名字，就叫做平方差公式. 学习周报 专业辅导学生学习 即：(a+b)(a-b)=a-b 两个数的和与这两个数的差相乘，它们的积就等于这两个数的平方差.你知道公式中的a、b表示什么？请同学们分析公式的结构并记忆。 2、应用公式 例 1、用平方差公式计算： （1）(5+6x)(5-6x)； （2）(x-2y)(x+2y) 分析：要利用平方差公式解题，必需找到相同的项和互为相反数的项，结果为相同项的平方减互为相反数的项的平方. 解：（1）(5+6x)(5-6x)=5-(6x)=25-36x （2）(x-2y)(x+2y)=x-(2y)=x-4y 例 2、利用平方差公式计算 （1）(-m+n)(-m-n)； （2）(-2x-5y)(5y-2x)； 222222222（3）(ab+8)(-ab+8) 分析：留意找准相同项与互为相反数的项. 解：（1）(-m+n)(-m-n)=(-m)-n=m-n （2）(-2x-5y)(5y-2x)=(-2x)2-(5y)2=4x2-25y 2（3）(ab+8)(-ab+8)=82-(ab)2=64-a2b2 现在让我们来试试吧！ 练习1：下列各题能否用平方差公式来进行计算？若能，请写出结果。若不能，请说明缘由。 2222(1)(a+b)(x-y) (2)(a+b)(a+b) (3)(a-b)(-a+b) (4)(-a-b)(a-b) (5)(a+3)(a-2) (6)(2x-3y)(2x+3y) 练习 2、推断下列计算对不对，为什么？假如不对应怎样改正？ （1）(x-6)(x+6)=x-6； （2）(2a+b)(2a-b)=2a-b 2222244学习周报 专业辅导学生学习 （3）(-5a-2b)(5a-2b)=(5a)-(2b)=25a-4b （4）(1+3x)(-1-3x)=1-(3x)=1-9x 练习 3、计算下列各题： (1) (a+2)(a-2)； (2)(3a+2b)(3a-2b); (3)( 1-x)( -1-x); 222222(4)(-m2n+3)(- m2n -3); (5)(0.3m-0.1n)(0.1n+0.3m) (6) (解： 例 3、计算(m+n)(m-n)+3n 分析：在混合运算中，视察是否有可以运用平方差公式的项先进行计算，将计算结果用括号括起来，避开符号出错.解： (m+n)(m-n)+3n =(m-n)+3n （平方差公式） =m+2n （去括号、合并同类项） 练习 4、计算: 2223x+12y)(12y-23x)； ; 22222(1)(3n2-5m2)( 3n2+5m2); (2)(-2x2-3)(-2x2+3); (3)(3x-1)(3x+1)-(2x+3)(2x-3); (4)(a-b)(a+b)(a2+b2)(a4+b4); 解： 学习周报 专业辅导学生学习 三、课堂小结 1、平方差公式是特别的多项式乘法，要理解并驾驭公式的结构特征.1) 2) 3) 必需是两个二项式相乘； 必需有一项完全相同，另一项互为相反数 结果是相同项的平方减去互为相反数的项的平方. 2、在混合运算中，用平方差公式干脆计算所得的结果可以写在一个括号里，以免发生符号错误. 四、课堂测试 得分： 1、填空（每空5分，共20分）： (1)（x+3y） =9y-x; (2)(-2ab-5)(2ab-5)= ； (3)(-n2222+4)(n22+4)= ; (4)(-12b+23a) =14b-249a; 22、计算（每题10分，共80分）: (1)(3a+2b)(3a-2b); (2)(-4b+3)(-4b-3); (3)(x-2y)(-x-2y); (4) (-3x-12y)(3x-212y); (5)(m 2-3n)(m+3n); (6)(-3a+b) (3a+b); 22222323(7)(3a-2)4a+(2a-b)(-2a-b); (8)(x-2)(x+2)(x+4).解： 五、课后作业: 课本P36习题1.11学问技能第1题,P37联系拓广第1题. 六、反思： 平方差公式教案 灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给懒羊羊种植.有一年,他对懒羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边削减5米,接着租给你, 你也没吃亏,你看如何?”. 平方差公式教案 学习周报专业辅导学生学习9.11 平方差公式教学目标：1.几何图形探究平方差公式的过程，从几何引导到代数的证明。2.熟识驾驭平方差公式及其应用。 3.培育学生数学语言的表达实力. 平方差公式教案 平方差公式教学设计牟平试验中学 隋玲一、教材分析平方差公式是在学习了有理数运算、列简洁的代数式、一次方程、整式的加减及整式乘法等学问的基础上，在学生已经掌. 平方差公式教案 公开课教案课题：平方差公式 授课：张福仁 教学目标：1、学问与技能目标：会用平方差公式进行多项式乘法运算2、过程与方法目标：通过问题情境，引导学生自行得出平方差公式，再通过练习巩. 平方差公式 平方差公式教学设计一、教学目标1.学问目标：经验平方差公式的探究及推导过程，驾驭平方差公式的结构特征并能娴熟应用.2.实力目标：运用公式进行简洁的运算，获得一些数学活动. 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页