三维设计,广东文人教版2014高考数学第一轮复习考案：第22课函数模型及应用文.pdf

【三维设计，广东（文）人教版】2014 高考数学第一轮复习考案：第 22 课 函数模型及应用 文 第 2 页 第 22 课 函数模型及应用 1（2019 东莞一模）,A B C D四位同学分别拿着53 4 2，个暖瓶去打开水，热水龙头只有一个要使他们打完水所花的总时间（含排队、打水的时间）最少，他们打水的顺序应该为（）ADBCA，B,A B C D C,A C B D D 任意顺序【答案】A【解析】总的打水时间是相同的，但是等待的时间是不同，打水时间较长排前面则会造成其余人等待时间加长，相反，打水时间较短排前面则会达到等待时间更短，打水的顺序应该为从小到大排 2 中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过 800 元的部分不必纳税，超过 800元的部分为全月应纳税所得额此项税款按下表分段累进计算：全月应纳税所得额 税率 不超过 500 元的部分 5%超过500元至2019元的部分 10%超过 2019 元至 5000元的部分 15%某人一月份应交纳此项税款 26.78 元，则他的当月工 第 3 页 资、薪金所得介于（）A800900 元 B9001200 元 C12001500元 D15002800 元【解析】设他当月的工资为x元，应交纳此项税款为y元，则 当0800 x时，0y，当8001300 x时，(800)5yx%0.0540 x，当13002800 x时，500 5y%(1300)10 x%0.1105x，当1300 x 时，25y，当1500 x 时，45y.3 某商人将彩电先按原价提高40，然后在广告上写上大酬宾，八折优惠结果是每台彩电比原价多赚了270元，则每台彩电的原价为 元【答案】2250【解析】设彩电的原价为a，(10.4)80270aa，0.12270a，解得2250a 每台彩电的原价为2250元 4某工厂12年来某产品总产量s与时间t(年)的函数关系如图所示，下列四种说法：前三年总产量增长的速度越来越快 前三年总产量增长的速度越来越慢 第3年后至第8年这种产品停止生产了 第8年后至第12年间总产量匀速增加 其中正确的说法是 年ts1283O 第 4 页【答案】5某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料(如图)，为降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图阴影部分)备用，求截取的矩形面积的最大值【解析】依题意知：242024xy，即5(24)4xy，阴影部分的面积 当12y 时，S有最大值为180.6（2019 济南联考）济南高新区引进一高科技企业，投入资金720万元建设基本设施，第一年各种运营费用120万元，以后每年增加 40 万元；每年企业销售收入 500万元，设)(nf表示前n年的纯收入.（)(nf=前n年的总收入-前n年的总支出-投资额）（1）从第几年开始获取纯利润？（2）若干年后，该企业为开发新产品，有两种处理方案：年平均利润最大时，以 480 万元出售该企业；)(nf，设72040020720402)1(120500)(2nnnnnnnf.（1）获取纯利润就是要求0)(nf，第 5 页 故有0720400202nn，解得182 n.又*Nn，知从第三年开始获取纯利润.（2）年平均利润160)36(20400)(nnnnf，当且仅当6n时取等号.故此方案获利14404801606（万元），此时6n.当10n时，1280)(maxnf.故此方案共获利 1280+160=1440（万元）.比较两种方案，在同等数额获利的基础上,种方案只需 6 年，种方案需要 10 年，故选择第种方案.