陕西省渭南市尚德中学2018届高三数学上学期第一次摸底考试试题1.pdf

尚德中学高三年级上学期第一次模拟考试尚德中学高三年级上学期第一次模拟考试数学试题数学试题第卷第卷(选择题选择题 共共 4848 分）分）一选择题一选择题(共共 1212 小题，每题小题，每题 4 4 分，共分，共 4848 分）分）1.已知集合A1，2，3B x|x29，则AB()A.2，1，0，1，2，3 B。2，1，0，1，2C.1，2，3D.1，22.设复数 z 满足z i 3i,则z=（)A。12iB.12iC.3 2iD.3 2i3.命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是(）A任意一个有理数,它的平方是有理数B任意一个无理数，它的平方不是有理数C存在一个有理数，它的平方是有理数D存在一个无理数，它的平方不是有理数4。设xR R，则“1x2是“|x2|1的（)A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5.函数f（x）log22(x2x3）的定义域是(）A3,1 B(3,1)C(,31,)D（,3)（1，)6如图所示，输入 x=4 程序框图(算法流程图)的输出结果是()A3B4C5D87。若f（x）x22(a1）x2 在区间（,4)上是减函数，则实数a的取值范围是（）Aa0,a1），且f（1)2。（1）求a的值及f(x）的定义域；（2）求f(x）在区间错误错误!上的最大值214x12x-1的解集（2）求函数y 12x22x2的递增区间2ax，x 119.（10 分)已知函数f（x)a 是 R R 上的单调递增函数，求实数a的取值范围4-2x 2，x 120。（10 分）已知函数f(x)x2（2a1）x3.（1）当a2,x2，3时,求函数f(x）的值域；(2）若函数f(x）在1，3上的最大值为 1，求实数a的值21（12 分)已知函数f（x)x312xm。（1)若xR R，求函数f（x）的极大值与极小值之差；(2）若函数yf(x)有三个零点，求m的取值范围;（3）当x1,3时，f(x)的最小值为2，求f(x）的最大值3答案1-5 DCBAD 612 CBABB BC 13。10 14.115。A。(1，)16。充分不必要 17。解：（1）（，-1)（2）(，1)18。解（1）f(1)2，loga42（a0,a1)，a2.由13x0 x0，得x（1,3),函数f（x）的定义域为（1，3）（2)f（x)log22(1x)log2（3x)log2(1x)（3x)log2（x1)4，当x(1,1时，f（x)是增函数;当x(1，3）时，f(x）是减函数,故函数f(x）在32上的最大值是f（1）log242。19。由f(x）在 R 上单调递增，则有2aa，解得 4a8。20。解（1)当a2 时，f（x）x23x3322214，又x2,3，所以f(x)21minf4，f（x）21maxf(3)15，所以值域为，15.（2）对称轴为x2a21。当1,即a12时，f(x）maxf(3）6a3，所以 6a31，即a13满足题意；当1,即a时，f(x）maxf(1）2a1,所以2a11,即a1 满足题意综上可知a或1.21【解】(1）f（x）3x212。当f（x）0 时，x2 或x2.当f(x)0 时，2x2.当f(x）0 时，x2 或x2。f(x)在（,2）,(2,）上单调递减，在（2,2)上单调递增.f（x）极小值f（2）16m。f(x）极大值f（2）16m.f(x)极大值f(x)极小值32。（2）由（1）知要使函数yf（x)有三个零点，必须即416m16。m的取值范围为(16,16）。(3）当x1,3时,由（1）知f(x）在1,2）上单调递增，f（x)在2，3上单调递减，f(x)的最大值为f(2).又f(1)11m,f（3）m9，f（1）f(3）,在1,3上f(x)的最小值为f（1)11m,11m2，m9。当x1,3时,f（x)的最大值为f（2)（2）3122925.5