3机械控制工程基础复习题及参考答案.pdf
a 一、单项选择题：1.某二阶系统阻尼比为 0，则系统阶跃响应为 D A.发散振荡 B.单调衰减 C.衰减振荡 D.等幅振荡 2 一阶系统 G(s)=1+TsK的时间常数 T 越小，则系统的输出响应达到稳态值的时间 B A越长 B越短 C不变 D不定 3.传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关？C A.输入信号 B.初始条件 C.系统的结构参数 D.输入信号和初始条件 4惯性环节的相频特性)(，当时，其相位移)(为 C A-270 B-180 C-90 D0 5设积分环节的传递函数为 G(s)=s1，则其频率特性幅值 M()=C A.K B.2K C.1 D.21 6.有一线性系统，其输入分别为 u1(t)和 u2(t)时，输出分别为 y1(t)和 y2(t)。当输入为a1u1(t)+a2u2(t)时(a1,a2为常数)，输出应为 B A.a1y1(t)+y2(t)B.a1y1(t)+a2y2(t)C.a1y1(t)-a2y2(t)D.y1(t)+a2y2(t)7拉氏变换将时间函数变换成 D A正弦函数 B单位阶跃函数 C单位脉冲函数 D复变函数 8二阶系统当 01 时，如果减小，则输出响应的最大超调量%将 A A.增加 B.减小 C.不变 D.不定 9线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下 D A系统输出信号与输入信号之比 B系统输入信号与输出信号之比 C系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比 D系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比 10余弦函数 cost的拉氏变换是 C A.s1 B.22s a C.22ss D.22s1 11.微分环节的频率特性相位移()=A A.90 B.-90 C.0 D.-180 12.II 型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为 A A.-40(dB/dec)B.-20(dB/dec)C.0(dB/dec)D.+20(dB/dec)13令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的 B A代数方程 B特征方程 C差分方程 D状态方程 14.主导极点的特点是 D A.距离实轴很远 B.距离实轴很近 C.距离虚轴很远 D.距离虚轴很近 15采用负反馈连接时，如前向通道的传递函数为 G(s)，反馈通道的传递函数为 H(s)，则其等效传递函数为 C A)s(G1)s(G B)s(H)s(G11 C)s(H)s(G1)s(G D)s(H)s(G1)s(G 二、填空题：1线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为_ 相频特性 _。2积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为_ -20 _dBdec。3 对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、_快速性_和准确性。4单位阶跃函数 1（t）的拉氏变换为 0s1 。5二阶衰减振荡系统的阻尼比的范围为 10 。6当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是_ 负数 _时，系统是稳定的。7系统输出量的实际值与_ 输出量的希望值 _之间的偏差称为误差。8在单位斜坡输入信号作用下，0 型系统的稳态误差 ess=_ _。9设系统的频率特性为)(jI)j(R)j(G，则)(I称为 虚频特性 。10.用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是_ 正弦函数 _。11.线性控制系统最重要的特性是可以应用_ 叠加 _原理，而非线性控制系统则不能。12.方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和_ 反馈 _连接。13.分析稳态误差时，将系统分为 0 型系统、I 型系统、II 型系统，这是按开环传递函数的_ 积分 _环节数来分类的。14.用频率法研究控制系统时，采用的图示法分为极坐标图示法和_ 对数坐标 _图示法。a 15.决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数和_ 无阻尼自然振荡频率wn 。三、设单位负反馈系统的开环传递函数为)6(25)(sssGk 求（1）系统的阻尼比 和无阻尼自然频率 n；（2）系统的峰值时间tp、超调量、调整时间tS(=0.05)；解：系统闭环传递函数2562525)6(25)6(251)6(25)(2sssssssssGB 与标准形式对比，可知 62nw ，252nw 故 5nw ，6.0 又 46.015122ndww 785.04dpwt 13%5.9%100%100%226.016.01nswtee 四、设单位反馈系统的开环传递函数为（1）求系统的阻尼比 和无阻尼自然频率 n；（2）求系统的上升时间tp、超调量、调整时间tS(=0.02)；。解：系统闭环传递函数1641616)4(16)4(161)4(16)(2sssssssssGB 与标准形式对比，可知 42nw ，162nw 故 4nw ，5.0 又 464.35.014122ndww )4(16)(sssGK a 故 91.0464.3dpwt 24%3.16%100%100%225.015.01nswtee 五、某系统如下图所示，试求其无阻尼自然频率 n，阻尼比，超调量，峰值时间pt，调整时间st(=0.02)。解：对于上图所示系统，首先应求出其传递函数，化成标准形式，然后可用公式求出各项特征量及瞬态响应指标。04.008.02245010002.045010014501002sssssssssXsXio 与标准形式对比，可知 08.02nw ，04.02nw ststeesradnsnpn1002.02.04403.162.012.01%7.52%2.0/2.0222.012.0122 六、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：a )22)(2()1(20)(2ssssssGK 求：(1)试确定系统的型次 v 和开环增益 K；（2）试求输入为ttr21)(时，系统的稳态误差。解：（1）将传递函数化成标准形式)15.0)(15.0()1(5)22)(2()1(20)(22sssssssssssGK 可见，v1，这是一个 I 型系统 开环增益 K5；（2）讨论输入信号，ttr21)(，即 A1，B2 根据表 34，误差4.04.0052111VpssKBKAe 七、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：)2(100)(sssGK 求：(1)试确定系统的型次 v 和开环增益 K；（2）试求输入为2231)(tttr时，系统的稳态误差。解：（1）将传递函数化成标准形式)15.0(50)2(100)(sssssGK 可见，v1，这是一个 I 型系统 开环增益 K50；（2）讨论输入信号，2231)(tttr，即 A1，B3，C=2 根据表 34，误差06.0002503111KaCKBKAeVpss 八、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：)11.0)(12.0(20)(sssGK 求：(1)试确定系统的型次 v 和开环增益 K；（2）试求输入为2252)(tttr时，系统的稳态误差。解：（1）该传递函数已经为标准形式 可见，v0，这是一个 0 型系统 开环增益 K20；（2）讨论输入信号，2252)(tttr，即 A2，B5，C=2 a 根据表 34，误差212020520121KaCKBKAeVpss 九、设系统特征方程为 05432234ssss 试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=1，a3=2，a2=3，a1=4，a0=5 均大于零，且有 53100420053100424 021 0241322 0124145224323 060)12(5534 所以，此系统是不稳定的。十、设系统特征方程为 0310126234ssss 试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=1，a3=6，a2=12，a1=10，a0=3 均大于零，且有 312100106003121001064 061 0621011262 051210110366101263 015365123334 所以，此系统是稳定的。a 十一、设系统特征方程为 0164223sss 试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。解：（1）用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a3=2,a2=4,a1=6,a0=1 均大于零，且有 1400620143 06121044164022126404321 所以，此系统是稳定的。十二、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。105.0101)(sssG 解：该系统开环增益 K101；有一个微分环节，即 v1；低频渐近线通过（1，20lg101）这点，即通过（1，10）这点，斜率为 20dB/dec；有一个惯性环节，对应转折频率为2005.011w，斜率增加20dB/dec。系统对数幅频特性曲线如下所示。/decL()/dB20 dB/dec10L()/dB20 dB/dec1050/(rad/s)/(rad/s)/(rad/s)/(rad/s)0 dB/decL()/dB20 dB/dec40 dB/dec0.110060 dB/decL()/dB20 dB/dec40 dB/dec300/(rad/s)80 dB/dec(b)(c)(e)(f)00/(rad/s)11000-10 1 20 a 十三、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。)101.0)(11.0(100)(ssssG 解：该系统开环增益 K100；有一个积分环节，即 v1；低频渐近线通过（1，20lg100）这点，即通过（1，40）这点斜率为20dB/dec；有两个惯性环节，对应转折频率为101.011w，10001.012w，斜率分别增加20dB/dec 系统对数幅频特性曲线如下所示。十四、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。11.015.0102ssssG 解：该系统开环增益 K10；有两个积分环节，即 v2，低频渐近线通过（1，20lg10）这点，即通过（1，20）这点斜率为-40dB/dec；有一个一阶微分环节，对应转折频率为25.011w，斜率增加 20dB/dec。有一个惯性环节，对应转折频率为101.012w，斜率增加20dB/dec。系统对数幅频特性曲线如下所示。L()/dB-20 dB/dec-40 dB/dec 10 100 -60 dB/dec (rad/s)0 1 40 a 十五、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。解：a a a 十六、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。解：一 一 H1 G1 G2 H2 R(S)C(S)一 一 H1/G2 G1 G2 H2 R(S)C(S)一 H1/G2 G1 R(S)C(S)G2 1+G2H2 一 H1/G2 R(S)C(S)G1G2 1+G2H2 a 十七、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。解：一 十 G4 G1 G2 H2 R(S)C(S)G3 R(S)C(S)G1G2 1+G2H2+G1H1 一 H1 G1 R(S)C(S)G4+G2G3 R(S)C(S)一 H1 G1(G4+G2G3)R(S)C(S)G1(G4+G2G3)1+G1H1(G4+G2G3)a 十八、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。解：参考答案 一、单项选择题：1.D 2.B 3.C 4.C 5.C 6.B 7.D 8.A 9.D 10.C 一 一 G1 G3 R(S)C(S)G2 H1 一 一 G1 G3 H1 R(S)C(S)G2 H1 一 H1 G3 R(S)C(S)G1G2 1+G2H1 R(S)C(S)G1G2G3 1+G2H1+G1G2H1 a 11.A 12.A 13.B 14.D 15.C 二、填空题：1 相频特性 2 20_ 3 _ 0 _ 4 s1 5 10 6 负数 7 输出量的希望值 8 9 虚频特性 10.正弦函数 11._叠加_ 12._反馈 _ 13._积分_ 14._对数坐标_15.无阻尼自然振荡频率 wn 三、解：系统闭环传递函数2562525)6(25)6(251)6(25)(2sssssssssGB 与标准形式对比，可知 62nw ，252nw 故 5nw ，6.0 又 46.015122ndww 785.04dpwt 13%5.9%100%100%226.016.01nswtee 四、解：系统闭环传递函数1641616)4(16)4(161)4(16)(2sssssssssGB 与标准形式对比，可知 42nw ，162nw 故 4nw ，5.0 又 464.35.014122ndww 故 91.0464.3dpwt 24%3.16%100%100%225.015.01nswtee 五、解：对于上图所示系统，首先应求出其传递函数，化成标准形式，然后可用公式求出 a 各项特征量及瞬态响应指标。04.008.02245010002.045010014501002sssssssssXsXio 与标准形式对比，可知 08.02nw ，04.02nw ststeesradnsnpn1002.02.04403.162.012.01%7.52%2.0/2.0222.012.0122 六、解：（1）将传递函数化成标准形式)15.0)(15.0()1(5)22)(2()1(20)(22sssssssssssGK 可见，v1，这是一个 I 型系统 开环增益 K5；（2）讨论输入信号，ttr21)(，即 A1，B2 根据表 34，误差4.04.0052111VpssKBKAe 七、解：（1）将传递函数化成标准形式)15.0(50)2(100)(sssssGK 可见，v1，这是一个 I 型系统 开环增益 K50；（2）讨论输入信号，2231)(tttr，即 A1，B3，C=2 根据表 34，误差06.0002503111KaCKBKAeVpss 八、解：（1）该传递函数已经为标准形式 可见，v0，这是一个 0 型系统 开环增益 K20；（2）讨论输入信号，2252)(tttr，即 A2，B5，C=2 a 根据表 34，误差212020520121KaCKBKAeVpss 九、解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=1，a3=2，a2=3，a1=4，a0=5 均大于零，且有 53100420053100424 021 0241322 0124145224323 060)12(5534 所以，此系统是不稳定的。十、解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=1，a3=6，a2=12，a1=10，a0=3 均大于零，且有 312100106003121001064 061 0621011262 051210110366101263 015365123334 所以，此系统是稳定的。十一、解：（1）用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a3=2,a2=4,a1=6,a0=1 均大于零，且有 1400620143 a 06121044164022126404321 所以，此系统是稳定的。十二、解：该系统开环增益 K101；有一个微分环节，即 v1；低频渐近线通过（1，20lg101）这点，即通过（1，10）这点，斜率为 20dB/dec；有一个惯性环节，对应转折频率为2005.011w，斜率增加20dB/dec。系统对数幅频特性曲线如下所示。十三、解：该系统开环增益 K100；有一个积分环节，即 v1；低频渐近线通过（1，20lg100）这点，即通过（1，40）这点斜率为20dB/dec；有两个惯性环节，对应转折频率为101.011w，10001.012w，斜率分别增加20dB/dec 系统对数幅频特性曲线如下所示。十四、解：该系统开环增益 K10；有两个积分环节，即 v2，低频渐近线通过（1，20lg10）这点，即通过（1，20）这/decL()/dB20 dB/dec10L()/dB20 dB/dec1050/(rad/s)/(rad/s)/(rad/s)/(rad/s)0 dB/decL()/dB20 dB/dec40 dB/dec0.110060 dB/decL()/dB20 dB/dec40 dB/dec300/(rad/s)80 dB/dec(b)(c)(e)(f)00/(rad/s)11000-10 1 20 L()/dB-20 dB/dec-40 dB/dec 10 100 -60 dB/dec (rad/s)0 1 40 a 点斜率为-40dB/dec；有一个一阶微分环节，对应转折频率为25.011w，斜率增加 20dB/dec。有一个惯性环节，对应转折频率为101.012w，斜率增加20dB/dec。系统对数幅频特性曲线如下所示。十五、解：a a 十六、解：一 一 H1/G2 G1 G2 H2 R(S)C(S)一 H1/G2 G1 R(S)C(S)G2 1+G2H2 一 H1/G2 R(S)C(S)G1G2 1+G2H2 R(S)C(S)G1G2 1+G2H2+G1H1 a 十七、解：十八、解：一 一 G1 G3 H1 R(S)C(S)G2 H1 一 H1 G3 R(S)C(S)G1G2 1+G2H1 R(S)C(S)G1G2G3 1+G2H1+G1G2H1 一 H1 G1 R(S)C(S)G4+G2G3 R(S)C(S)一 H1 G1(G4+G2G3)R(S)C(S)G1(G4+G2G3)1+G1H1(G4+G2G3)a
