【青岛版】六年级数学下册四快乐足球__比例尺单元试题3417.pdf

第 4 章快乐足球比例尺 一、选择题（共 3 小题）1一幅图的比例尺是 1：5000000，如果图上距离是 3 厘米，那么实际距离是（）千米 A15 B150 C1500 2在比例尺是 1：30000000 的地图上，量得甲地到乙地的距离是 5.6 厘米，一辆汽车按 3：2 的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（）千米 A672 B1008 C336 D1680 3在比例尺是 1：12500000 的地图上，量得两城市之间的距离是 8 厘米那么在比例尺是1：8000000 的地图上，图上距离是（）厘米 A12.5 B10 C64 D6.8 二、填空题（共 22 小题）4在一幅比例尺为 1：500000 的地图上，量得安溪到厦门的距离为 17cm，上午 8 时 30 分有一辆小车从安溪开往厦门，上午 9 时 55 分到达，小辆小车平均每小时行 千米 5在一幅中国地图上，用 5 厘米长的线段表示实际距离 750 千米这幅地图的比例尺是 ；在这幅地图上量得兵兵家到北京的距离是 8 厘米，兵兵家到北京的实际距离是 千米 6在比例尺 1：5000000 的地图上，量得两地的距离是 8 厘米，两地的实际距离是 千米 7在比例尺 1：500000 的地图上，量得甲、乙两地的距离约是 12 厘米，两地之间的实际距离大约是 千米如果在另一幅地图上量得甲、乙两地的距离是 10 厘米，这幅地图的比例尺是 一辆汽车从甲地开往乙地，如果速度一定，那么这辆汽车行驶的时间与行驶的路程成 比例 8在一幅地图上，量的甲乙两地距离是 5 厘米，实际上甲乙两地相距 60 千米，这幅地图的比例尺是 ，在这幅地图上，量的甲丙两地距离 8.5 厘米，甲丙两地实际距离是 千米 9 甲乙两地的实际距离是 30 千米，在比例尺为 1：500000 的地图上，距离为 厘米 10在一幅比例尺为 1：55 的地图上，一块长方形草地的面积是 20 平方厘米，这块长方形草地的实际面积是 平方米 11一幢教学楼的高是 20 米，把它画在 1：500 的纸上应画 厘米 12一幅地图的比例尺是，把它改成数值比例尺是 在这幅地图上量得甲乙两城之间的距离是 3.5 厘米，如果一辆汽车以每小时 80 千米的速度从甲地开出，需要 小时才能到达乙地 13在比例尺是 1：500000 的地图上量得甲、乙两地距离是 14cm，两地实际距离是 km 14在比例尺 1：500000 的地图上，量得甲、乙两地之间距离是 10cm，甲、乙两地的实际距离是 km 15 把线段比例尺改写成数字比例尺是 ，在这幅图上量得甲、乙两地的距离是 10cm，甲、乙两地的实际距离是 km 16在一幅比例尺是 1：4000 的学校平面图上，量得教学楼到操场的距离是 4.8 厘米，实际距离是 米 17在一幅比例尺是 1：9000000 的地图上测得两地的图上距离是 5 厘米，如果把它画在 1：3000000 的地图上，两地的图上距离是 厘米 18 在一幅比例尺是的学校平面图上，量得校门口到高年级教学楼的距离是 2.5 厘米，校门口到高年级教学楼的实际距离是 米 19在比例尺 1：x 的地图上，量得 A 地到 B 地的距离是 3.5 厘米，而 A 地到 B 地的实际距离 105 公里，x=20在比例尺 1：3000000 的地图上，甲、乙两地的距离是 8cm，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，经过 3 小时相遇，客车每小时行 44km，货车每小时行 km 21在一幅中国地图上，画有一条线段比例尺，把它写成数值比例尺的形式，应该是 在这幅地图上，量得甲、乙两地的距离是 3.4 厘米，甲、乙两地的实际距离是 千米 22在一幅比例尺是 1400000 的地图上，量得甲乙两地的距离是 15 厘米甲乙两地的实际距离是 千米 23在比例尺（千米）的地图上量得甲、乙两地的距离是 5 厘米，甲、乙两地之间的实际距离是 千米，这幅地图的数值比例尺是 24 在一幅比例尺是 1：4000000 的地图上测得两地的距离是 6cm，如果把它画在 1：2000000的地图上，两地的图上距离是 厘米 25线段比例尺改写成数值比例尺是 ，在这幅图上量得北京到上海的距离是 4.2 厘米，北京到上海的实际距离是 千米 三、解答题（共 5 小题）26在比例尺是 1：4000000 的地图上，量得 A、B 两地公路长 8 厘米如果一辆汽车从 A地出发，以每小时 50 千米的速度，沿公路前进，大约多少小时到达 B 地？27在一幅比例尺 1：3000000 的地图上量得两地间的距离是 5 厘米，两地实际相距多少？解：设两地实际相距 x 厘米 28在一幅比例尺是 1：50000000 的地图上，量得上海到杭州的距离是 3.4 厘米上海到杭州的实际距离是多少？29根据图中提供的信息，完成下列问题（1）自来水厂要从水库取水，取水管道怎样铺最短，请在图中画出来（2）自来水厂到城区的送水管道经测算最短是 2000 米，请你测算：自来水厂到水库的取水管道最短需多少米？30列式并解答：李老师开车从家经过公园到学校，需要小时，如果以同样的速度开车从家直接去学校，需要多长时间？青岛版六三制新六年级（下）小升初题单元试卷：第 4 章快乐足球比例尺（08）参考答案与试题解析 一、选择题（共 3 小题）1一幅图的比例尺是 1：5000000，如果图上距离是 3 厘米，那么实际距离是（）千米 A15 B150 C1500【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）【分析】要求实际距离是多少千米，根据“图上距离比例尺=实际距离”，代入数值计算即可【解答】解：3=15000000（厘米）15000000 厘米=150 千米 答：的实际距离是 190 千米；故选：B 2在比例尺是 1：30000000 的地图上，量得甲地到乙地的距离是 5.6 厘米，一辆汽车按 3：2 的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（）千米 A672 B1008 C336 D1680【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；比的应用【分析】要求两天行的路程差是多少千米，先根据“图上距离比例尺=实际距离”，求出甲地到乙地的路程，然后根据两天行的路程比，得出第一天行了全程的，第二天行了全程的，第一天比第二天多行全程的，解答即可得出结论【解答】解：5.6（），=168000000，=33600000（厘米）；33600000 厘米=336（千米）；故答案应选：C 3在比例尺是 1：12500000 的地图上，量得两城市之间的距离是 8 厘米那么在比例尺是1：8000000 的地图上，图上距离是（）厘米 A12.5 B10 C64 D6.8【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）【分析】先求两地间的实际距离，根据“图上距离比例尺=实际距离”，代入数值，计算出两地间的实际距离，进而根据“实际距离比例尺=图上距离”解答即可【解答】解：8=812500000=12.5（厘米）答：两城市之间的距离是 12.5 厘米 故选：A 二、填空题（共 22 小题）4在一幅比例尺为 1：500000 的地图上，量得安溪到厦门的距离为 17cm，上午 8 时 30 分有一辆小车从安溪开往厦门，上午 9 时 55 分到达，小辆小车平均每小时行 60 千米【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）【分析】先依据“图上距离比例尺=实际距离”计算出两地的实际距离，再计算出经过的时间，然后利用“路程时间=速度”即可求解【解答】解：17=8500000（厘米）=85（千米）上午 8 时 30 分到上午 9 时 55 分经过的时间是 85 分，即 8560=小时，85=60（千米/小时）答：这辆小车平均每小时行 60 千米 故答案为：60 5 在一幅中国地图上，用 5 厘米长的线段表示实际距离 750 千米 这幅地图的比例尺是 1：15000000；在这幅地图上量得兵兵家到北京的距离是 8 厘米，兵兵家到北京的实际距离是 1200 千米 【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）【分析】（1）根据比例尺的含义，图上距离：实际距离=比例尺，解答即可；（2）要求兵兵家到北京的实际距离是多少千米，根据“图上距离比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可【解答】解：（1）750 千米=75000000 厘米 5：75000000=1：15000000；（2）8=120000000（厘米）120000000 厘米=1200 千米；答：这幅图的比例尺是 1：15000000，那么兵兵家到北京的实际距离是 1200 千米；故答案为：1：15000000，1200 6 在比例尺 1：5000000 的地图上，量得两地的距离是 8 厘米，两地的实际距离是 400 千米【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）【分析】要求两地的实际距离是多少千米，根据“图上距离比例尺=实际距离”，代入数值计算即可【解答】解：8=40000000（厘米）=400（千米）答：两地的实际距离是 400 千米 故答案为：400 7在比例尺 1：500000 的地图上，量得甲、乙两地的距离约是 12 厘米，两地之间的实际距离大约是 60 千米如果在另一幅地图上量得甲、乙两地的距离是 10 厘米，这幅地图的比例尺是 1：600000 一辆汽车从甲地开往乙地，如果速度一定，那么这辆汽车行驶的时间与行驶的路程成 正 比例【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；辨识成正比例的量与成反比例的量 【分析】（1）依据“图上距离比例尺=实际距离”即可求出两地间的实际距离；（2）依据比例尺的意义，即比例尺=图上距离：实际距离即可求出这幅图的比例尺；（3）依据正比例的意义，即如果两个相关联的量的比值一定，则这两个量成正比例，据此解答即可【解答】解：（1）12=6000000（厘米）=60（千米）；（2）10：6000000=1：600000；（3）因为路程时间=速度（一定），所以这辆汽车行驶的时间与行驶的路程成正比例 故答案为：60、1：600000、正 8在一幅地图上，量的甲乙两地距离是 5 厘米，实际上甲乙两地相距 60 千米，这幅地图的比例尺是 1：1200000，在这幅地图上，量的甲丙两地距离 8.5 厘米，甲丙两地实际距离是 102 千米【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）【分析】根据“图上距离：实际距离=比例尺”求出这幅地图的比例尺，进而根据“图上距离比例尺=实际距离”解答即可【解答】解：60 千米=6000000 厘米，这幅地图的比例尺为 5：6000000=1：1200000 8.5=10200000（厘米）=102（千米）答：甲丙两地实际距离是 102 千米；故答案为：1：1200000，102 9甲乙两地的实际距离是 30 千米，在比例尺为 1：500000 的地图上，距离为 6 厘米【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）【分析】依据“实际距离比例尺=图上距离”代入数据即可求解【解答】解：30 千米=3000000 厘米 3000000=6（厘米）答：在比例尺为 1：500000 的地图上，距离为 6 厘米 故答案为：6 10在一幅比例尺为 1：55 的地图上，一块长方形草地的面积是 20 平方厘米，这块长方形草地的实际面积是 6.05 平方米【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）【分析】首先设该长方形草坪的实际面积为 xcm2，然后根据比例尺的性质，列方程，解方程即可求得 x 的值，注意统一单位【解答】解：设该长方形草坪的实际面积为 xcm2，由题意得：=（）2 x=60500 60500cm2=6.05m2，则该的长方形草坪实际面积为 6.05m2 故答案为：6.05 11一幢教学楼的高是 20 米，把它画在 1：500 的纸上应画 4 厘米【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离比例尺”即可求出这座建筑物的图上距离【解答】解：因为 20 米=2000 厘米 则 2000=4（厘米）；答：应画 4 厘米 故答案为：4 12一幅地图的比例尺是，把它改成数值比例尺是 1：4000000 在这幅地图上量得甲乙两城之间的距离是 3.5 厘米，如果一辆汽车以每小时 80 千米的速度从甲地开出，需要 1.75 小时才能到达乙地【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）【分析】（1）依据比例尺的意义，即比例尺=图上距离：实际距离，即可将线段比例尺改写成数值比例尺；（2）依据“实际距离=图上距离比例尺”先求出两地的实际距离，再据“路程速度=时间”即可得解【解答】解：（1）因为图上距离 1 厘米表示实际距离 40 千米，又因 40 千米=4000000 厘米，则 1 厘米：4000000 厘米=1：4000000；答：这幅图的比例尺是 1：4000000（2）3.5=14000000（厘米）=140（千米）；14080=1.75（小时）；答：要 1.75 小时才能到达乙地 故答案为：1：4000000；1.75 13 在比例尺是 1：500000 的地图上量得甲、乙两地距离是 14cm，两地实际距离是 70 km 【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离比例尺”即可求出两地的实际距离【解答】解：14=7000000（厘米）=70（千米）答：两地实际距离是 70 千米 故答案为：70 14在比例尺 1：500000 的地图上，量得甲、乙两地之间距离是 10cm，甲、乙两地的实际距离是 50 km【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离比例尺”即可求出两地的实际距离【解答】解：10=5000000（厘米）=50（千米）答：甲乙两地实际距离是 50 千米；故答案为：50 15把线段比例尺改写成数字比例尺是 1：5000000，在这幅图上量得甲、乙两地的距离是 10cm，甲、乙两地的实际距离是 500 km【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=”即可将线段比例尺改为数值比例尺；再据“实际距离=图上距离比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离【解答】解：（1）由题意可知：图上距离 1 厘米表示实际距离是 50 千米，又因 50 千米=5000000 厘米，则改成数值比例尺为 1 厘米：5000000 厘米=1：5000000；（2）10=50000000（厘米）=500（千米）答：改写成数值比例尺为 1：5000000；甲乙两地相距 500 千米 故答案为：1：5000000，500 16在一幅比例尺是 1：4000 的学校平面图上，量得教学楼到操场的距离是 4.8 厘米，实际距离是 192 米【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）【分析】要求实际距离是多少千米，根据“图上距离比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可【解答】解：4.8=19200（厘米）=192（米）；答：实际距离 192 米；故答案为：192 17在一幅比例尺是 1：9000000 的地图上测得两地的图上距离是 5 厘米，如果把它画在 1：3000000 的地图上，两地的图上距离是 15 厘米【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）【分析】先根据“图上距离比例尺=实际距离”求出两地间的实际距离，进而根据“实际距离比例尺=图上距离”，代入数值，计算即可【解答】解：5=45000000（厘米），45000000=15（厘米）；答：如果把它画在 1：3000000 的地图上，两地的图上距离是 15 厘米 故答案为：15 18 在一幅比例尺是的学校平面图上，量得校门口到高年级教学楼的距离是 2.5 厘米，校门口到高年级教学楼的实际距离是 125 米【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离比例尺”即可求出校门口到高年级教学楼的实际距离【解答】解：2.5=12500（厘米）=125（米）；答：校门口到高年级教学楼的实际距离是 125 米 故答案为：125 19在比例尺 1：x 的地图上，量得 A 地到 B 地的距离是 3.5 厘米，而 A 地到 B 地的实际距离 105 公里，x=3000000 【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比【解答】解：3.5 厘米：105 公里=3.5 厘米：10500000 厘米=1：3000000，所以 x=3000000；故答案为：3000000 20在比例尺 1：3000000 的地图上，甲、乙两地的距离是 8cm，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，经过 3 小时相遇，客车每小时行 44km，货车每小时行 36 km【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；简单的行程问题【分析】首先根据比例尺和图上距离求出甲乙两地之间的实际距离，再根据路程相遇时间=速度和，求出客货车的速度，用速度和减去客车的速度即可【解答】解：比例尺 1：3000000 表示图上 1 厘米代表实际距离 30 千米，308=240（千米）240344=80044=36（千米）答：这辆货车每小时行 36 千米 故答案为：36 21在一幅中国地图上，画有一条线段比例尺，把它写成数值比例尺的形式，应该是 1：5000000 在这幅地图上，量得甲、乙两地的距离是 3.4 厘米，甲、乙两地的实际距离是 170 千米 【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；比例尺【分析】根据比例尺的含义，先把线段比例尺化为数值比例尺；然后根据“图上距离比例尺=实际距离”，代入数字，解答即可得出结论【解答】解：50 千米=5000000 厘米，1：5000000，3.4，=17000000（厘米），17000000 厘米=170 千米；答：把它写成数值比例尺的形式，应该是 1：5000000，甲、乙两地的实际距离是 170 千米 故答案为 1：5000000，170 22在一幅比例尺是 1400000 的地图上，量得甲乙两地的距离是 15 厘米甲乙两地的实际距离是 60 千米【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）【分析】要求甲乙两地的实际距离是多少千米，根据“图上距离比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可【解答】解：15=6000000（厘米），6000000 厘米=60 千米；答：甲乙两地的实际距离是 60 千米 故答案为：60 23在比例尺（千米）的地图上量得甲、乙两地的距离是 5 厘米，甲、乙两地之间的实际距离是 150 千米，这幅地图的数值比例尺是 1：3000000 【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；比例尺【分析】（1）根据线段比例尺可知：图上 1 厘米代表实际距离 30 千米，求图上 5 厘米代表实际距离多少，即求 5 个 30 千米是多少，用乘法解答即可（2）通过观察线段比例尺，可知 1 厘米代表 30 千米，然后把 30 千米化成厘米数，改成数值比例尺即可【解答】解：305=150（千米），30 千米=3000000 厘米，比例尺为：1：3000000；答：甲、乙两地之间的实际距离是 150 千米，这幅地图的数值比例尺是 1：3000000；故答案为：150，1：3000000 24 在一幅比例尺是 1：4000000 的地图上测得两地的距离是 6cm，如果把它画在 1：2000000的地图上，两地的图上距离是 12 厘米【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再据“图上距离=实际距离比例尺”即可求出在另一幅图上的图上距离【解答】解：6=24000000=12（厘米）答：两地的图上距离是 12 厘米 故答案为：12 25线段比例尺改写成数值比例尺是 1：25000000，在这幅图上量得北京到上海的距离是 4.2 厘米，北京到上海的实际距离是 1050 千米【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）【分析】求北京到上海的实际距离，根据公式“图上距离比例尺=实际距离”，代入数字，进行列式解答，即可得出结论【解答】解：250 千米=25000000 厘米，比例尺为：1：25000000，4.2=105000000（厘米），105000000 厘米=1050（千米）；答：北京到上海的实际距离是 1050 千米；故答案为：1：25000000，1050 三、解答题（共 5 小题）26在比例尺是 1：4000000 的地图上，量得 A、B 两地公路长 8 厘米如果一辆汽车从 A地出发，以每小时 50 千米的速度，沿公路前进，大约多少小时到达 B 地？【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）【分析】先求出 A、B 两地公路长，再除以速度即可求解【解答】解：8=32000000 厘米=320 千米 32050=6.4 小时 答：大约 6.4 小时到达 B 地 27在一幅比例尺 1：3000000 的地图上量得两地间的距离是 5 厘米，两地实际相距多少？解：设两地实际相距 x 厘米 x=5 【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）【分析】求实际距离，设出实际距离为 x 厘米，根据公式“实际距离比例尺=图上距离”列出方程解答即可【解答】解：设两地实际相距 x 厘米，x=5；故答案为：x=5 28在一幅比例尺是 1：50000000 的地图上，量得上海到杭州的距离是 3.4 厘米上海到杭州的实际距离是多少？【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）【分析】根据比例尺的定义即可解决问题【解答】解：设两地的距离为 x 厘米，根据比例尺可得：3.4：x=1：50000000 x=170000000 170000000 厘米=1700 千米，答：两地的实际距离是 1700 千米 29根据图中提供的信息，完成下列问题（1）自来水厂要从水库取水，取水管道怎样铺最短，请在图中画出来（2）自来水厂到城区的送水管道经测算最短是 2000 米，请你测算：自来水厂到水库的取水管道最短需多少米？【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；作最短线路图【分析】（1）因为点到直线的距离垂线段最短，所以只要从自来水厂向水库做一条垂线段即可，即取水管道向水库垂直铺设；（2）用直尺量出从城区到自来水送管道的图上距离，根据比例尺的含义，先求出比例尺，然后根据“图上距离比例尺=实际距离”，代入数字，解答即可【解答】解：（1）如图所示：（2）2000 米=200000 厘米 2：200000=1：100000 1=100000（厘米）100000 厘米=1000 米 答：自来水厂到水库的取水管道最短需 1000 米 30列式并解答：李老师开车从家经过公园到学校，需要小时，如果以同样的速度开车从家直接去学校，需要多长时间？【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）【分析】根据速度=路程时间，得出在速度一定时，时间的比等于路程的比，设以同样的速度开车从家直接去学校，需要 x 小时，则（3+2）：4=：x，解比例即可【解答】解：设以同样的速度开车从家直接去学校，需要 x 小时，则（3+2）：4=：x 5x=4 x=答：如果以同样的速度开车从家直接去学校，需要小时