【3套试题】人教版七年级数学下册第九章一元一次不等式(组)解法专题.pdf

人教版七年级数学下册第九章一元一次不等式（组）解法专题 一例题讲解：例题：解关于 x 的不等式：axx20.解：由 axx20，得(a1)x2.当 a10，则 axx20 无解 当 a10，则 x2a1.当 a10，则 x3(x1)与12x232x 都成立？4解不等式：x31x36.5解不等式 2(x1)3x，并把解集在数轴上表示出来 6解不等式 2(x1)13x2，并把它的解集在数轴上表示出来 类型 2 解一元一次不等式组 一例题讲解：例题：求不等式组x32，112x2x的正整数解 解：解不等式，得 x5.解不等式，得 x23.不等式组的解集为 x23.这个不等式组不存在正整数解 二对应训练：1解不等式组：2x13，22x1x.2解不等式组：x12x，12x31.3解不等式组2（x2）x3，x33（x1），12x2752x，并在数轴上表示出该不等式组的解集 类型 3 关于字母系数问题 一例题讲解：例题：若关于 x 的不等式组 x2x130，3x5a44（x1）3a恰有三个整数解，求实数 a 的取值范围 解：解不等式，得 x25.解不等式，得 x2a.不等式组恰有三个整数解，22a3.1a32.二对应训练：1若不等式组x3，xm的解集是 x3，则 m 的取值范围是_.2一元一次不等式组2x10，x50的解集中，整数解的个数是()A4 B5 C6 D7 3若不等式组2xa10，2xa13（x1），xx2无解，则实数 a 的取值范围是()Aa1 B a1 Ca1 Da1 6不等式组x10，42x0的最小整数解是_ 7不等式组 23x78 的解集为_ 8若不等式组2xb0，xa0的解集为 3x4，则不等式 axb0 的解集为_ 9.已知实数 a 是不等于 3 的常数，解不等式组2x33，12（x2a）12x3（x1），12x832x2a有四个整数解，求实数 a 的取值范围 11已知不等式组x2，x4（x1），xm 的解集为 x3，ax1的解集为 1x32，求出满足条件的 m 的所有正整数值 16已知：2a3x10，3b2x160，且 a4b，求 x 的取值范围 答案：类型 1 解一元一次不等式 二对应训练：1不等式的正整数解为 1，2.2m1.3522.2x8.3x1.452x3.类型 3 关于字母系数问题 二对应训练：1m3.2(C)3(A)4(D)5(D)6 .3 73x5 8x32 9.解：解不等式，得 x3.解不等式，得 x3 时，不等式组的解集为 x3；当 a3 时，不等式组的解集为 x32，m232.m4.解不等式，得 x3.解不等式，得 x2.x 的取值范围是2x3.人教版七年级下数学单元测试卷 第九章 不等式与不等式组 人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题 一、填空题：（每小题 3 分，共 30 分）1、若一个三角形两边的长分别为 3cm 和 5cm，那么第三边的长 x 的取值范围 是 。2、不等式 5-x1 的非负整数解是 。3、关于不等式 3x-2a-2 的解集是 x1，则 a 的值是 。4、如果不等式 3x-m0 的正整数解为 1，2，3，那么 m 的取值范围是 。5、某次数学测验中有 16 道选择题，评分办法为：答对一道得 6 分，答错一道口2 分，不答得 0 分。某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对 题，成绩才能在60 分以上。6、在一次射击比赛中，某运动员前 6 次射击共中 52 环，如果他要打破 89 环（10次射击）的记录，第 7 次射击不能少于 环。（每次射击满环为 10 环）7、小明和他爸的年龄相差 24 岁，今年爸爸的年龄不小明的 2 倍还大，再过 2年爸爸的年龄不小明的 2 倍小，今年小明 岁。8、小明借到一本有 72 页的图书，要在 10 天之内读完，开始两天每天只读 5 页，那么以后几天里每天至少要读多少页？设以后几天里每天要读 x 页，所列不等式为 。2x+y=1+3m 9、已知关于 x、y 的方程组 的解满足 x+y 0，则 m 的取值范围 x+2y=1-m 是 。10、不等式组 2x-1x4-32x 解集是 。二、选择题（每小题 2 分，共 20 分）11、下列不等式是一元一次不等式的是 （）Ax2+3x1 Bx-3y0 C1x-155 D2x+1313x 12、关于 x 的不等式 2x-a-1 的解集如图所示，则 x 的取值范围是 （）A0 B-3 C-1 D-2 13、若 a2，则不等式：a-20；2-a0；a22a；1a12中一定成立的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 14、若不等式（m-2）x2-m 的解集为 x-1，则 m 的取值范围是 （）Am2 Bm2 Cm2 D以上都不对 1x2 15、如 不 等 式 组 有 解，则 的 取 值 范 围 是 （）xk Ak2 Bk2 Ck1 D1k2 16、不等式3x-53+x非负整数解有 （）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 2x+y=1-m 17、在方程组 中，若未知数 x，y 满足 x+y0，则 m 的取值范围在数 x+2y=2 轴上表示应是 （）A B C D 2x-13 18、不等式组 的解集是 （）x-1 Ax1 Bx-1 C-1x2 D无解 19、关于 x 的方程 4x-m=x+4 的解在-1 和 2 之间，则 m 的取值范围是 （）Am-7 BmC -1m2 D-7m2 20、若|x-3|=3-x，则 x 的取值范围是 （）Ax3 Bx3 Cx3 Dx3 三、解答题（共 50 分）21、解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：（16 分）-3（x-2）4-x，（1）35x253x-1 （2）123xx-1 2x+3x+11（3）516x-254x （4）253x-12-x 3x-5y=k 22、（5 分）当 k 为何值时，方程组 的解 x、y 都是负数？2x+y=-5 23、（5 分）某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍。如果每间住5 人，则有 12人住不下；如果每间住 8 人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数。24、（5 分）35x的值能否同时大于 2x+3 和 1-x 的值？说明理由。x+mn 25、若不等式组 的解集是-3x5 求不等式 mx-n0 的解集.（5分）x+mn 26、（6 分）甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价 20 元，乒乓球每盒定价 5 元.现两家商店搞促销活动，家店：没买一副球拍赠送一盒乒乓球；乙店：按定价的 9 折优惠.某班级需购球拍 4副、乒乓球若干盒（不少于 4 盒）.请你用学过的知识说明怎样选购才合算？27、（8 分）某小区准备新建 50 个停车位，以解决小区停车难的问题.已知新建 1个地上停车位和 1 个地下停车位需 0.5 万元；新建 3 个地上停车位和 2 个地下停车位需 1.1 万元.（1）该小区新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区预计投资金额超过 10 万元而不超过 11 万元，则共有几种建造方案？参考答案：一、1、2cm 或 8cm 2、0，1，2，3 3、52 4、9m12 5、12 6、8 7、23 8、10+8x72 9.m-1 0、x-4 二、11、D 12、C 13、D 14、B 15、A 16、C 17、B、18、C 19、B 20、C 三、21、解：（1）35x253x-1 （2）-3（x-2）4-x 去分母，得 123xx-1 3(x+3)5（2x-5）-15 解不等式，得 x1 去括号，得 解不等式，得 x4 3x+910 x-25-15 所以不等式组的解集是 x1 移项，合并同类项，得 -7x-49 系数化为 1，得 x7 22、解：解方程组 3x-5y=k 得 x=2513k 2x+y=-5 y=-21513k x 0 2513k 0 y 0 21513k 0 152k25 3x-5y=k 所以当152k25 时，方程组 2x+y=-5 的解 x、y 都是负数。23、解：设宿舍有 x 间，则住宿生人数为（5x+12）人 0(5x+12)-8(x-1)8 解之，得 4 x 623 因为 x 为正整数，所以 x=5 或 x=6；当 x=5 时，5x+12=37；当 x=6 时，5x+12=42.答：有 37 人，5 间宿舍或有 42 人，6 间宿舍。24、解：不能。理由是：不等式35x2x+3 的解集是 x-43 不等式35x1-x 的解集是 x13 所以不等式组 35x2x+3 无解。35x1-x 因此35x的值不能同时大于 2x+3 和 1-x 的值。x+mn xn-m 25、解：x+mn xn+m n+mxn-m n-m=5 又-3x5，n+m=-3 m=-4 n=1 所以不等式-4x-10 的解集是 x-14 26、解：设购乒乓球 x 盒，则 甲店费用为 y 甲=420+5（x-4）=5x+60（x4）乙店费用为 y 乙=（420+5x）0.9=4.5x+72（x4）（1）当 y 甲y 乙时，5x+604.5x+72，x16，所以当 x16 时，选乙店合算。（2）当 y 甲=y 乙时，5x+60=4.5x+72，x=16，所以当 x=16 时，选甲、乙店都一样。（3）当 y 甲y 乙时，5x+604.5x+72，x16，所以当 0 x16 时，选甲店合算。27、解：（1）解：设新建一个地上停车位需 x 万元，新建一个地下停车位需 y 万元，由题意得1.1235.0yxyx 解得4.01.0yx 答：新建一个地上停车位需 0.1 万元，新建一个地下停车位需 0.4 万元-（4 分）2设新建 m 个地上停车位，则 100.1m0.4(50m)11 解得 30m3100,因为 m 为整数，所以 m30 或 m31 或 m32 或 m33,对应的 50m 20 或 50m19 或 50m18 或 50m17 所以，有四种建造方案。-(4 分)人教版七年级下册数学第九章不等式与不等式组单元试题 一、选择题(共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)1下列不等式变形正确的是()A由ab，得acbc B由ab，得a2b2 C由121，得a2a D由ab，得cacb 2若ab，则下列各式中一定成立的是()Aa2b2 Ba2b2 Ca2b2 D2a2b 3不等式组 x21，3x9的解集在数轴上可表示为()4不等式12x12 的解集是()Ax12 Bx2 Cx2 Dx12 5某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价 20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价 80%的价格标价，若你想买下标价为 360 元的这种商品，商店老板让价的最大限度为()A82 元 B100 元 C120 元 D160 元 6如图，天平右盘中的每个砝码的质量为 10 g，则物体 M 的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为()7甲、乙两人从相距 24 km 的 A，B 两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在 2 小时以内相遇，则甲的速度是()A小于 8 km/h B大于 8 km/h C小于 4 km/h D大于 4 km/h 8小聪用 100 元钱去购买笔记本和钢笔共15 件，已知每本笔记本5 元，每支钢笔 7 元，小聪最多能买钢笔()A10 支 B11 支 C12 支 D13 支 9如果不等式组 xa，x2恰有 3 个整数解，则a的取值范围是()Aa1 Ba1 C2a1 D2a1 10不等式组 x30，x2的整数解有()A0 个 B5 个 C6 个 D无数个 二、填空题(共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分)11不等式 2x10 的解集是 .12不等式x54x1 的最大整数解是 .13若不等式组 1xa，2x40有解，则a的取值范围是 .14当x 时，式子 3x5 的值大于 5x3 的值 15“x的 4 倍与 2 的和是负数”用不等式表示为 .三、解答题(共 5 小题，每小题 10 分，共 50 分)16解不等式组：13x5x，45xx，并把解集在数轴上表示出来 17阅读以下计算程序：(1)当x1 000 时，输出的值是多少？(2)问经过二次输入才能输出y的值，求x的取值范围 18.某书店在一次促销活动中规定：消费者消费满 200 元或超过 200 元就可以享受打折优惠，一名同学为班级买奖品，准备买 6 本影集和若干支钢笔，已知影集每本 15 元，钢笔每支 8 元，问他至少要买多少支钢笔才能享受打折优惠？19若使二元一次方程组 3x2ym2，2xym5中x的值为正数，y的值为负数，则m的取值范围是什么？20.某商店欲购进 A，B 两种商品，已知购进 A 种商品 5 件和 B 种商品 4 件共需 300 元；若购进 A 种商品 6 件和 B 种商品 8 件共需 440 元(1)求 A，B 两种商品每件的进价分别为多少元？(2)若该商店每销售 1 件 A 种商品可获利 8 元，每销售 1 件 B 种商品可获利6 元，且商店将购进 A，B 共 50 件的商品全部售出后，要获得的利润不低于 348元，问 A 种商品至少购进多少件？参考答案 一、选择题(共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分)1-5 DCDCC 6-10 CBCCB 二、填空题(共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分)11.x12 12.a3 13.a3 14.4 15.4x20 三、解答题(共 5 小题，每小题 10 分，共 50 分)16.解：13x5x，45xx，解不等式得x2，解不等式得x1，不等式组的解集为2x1.解集在数轴上表示如图：17.解：(1)当x1 000 时，y2x2 01721 0002 017170，当x1 000 时，输出的值是 17.(2)经过二次输入才能输出y的值，2x2 0170，2x5002 0170，解得 1 008.5x1 508.5.x的取值范围为 1 008.5x1 508.5.18.解：设他要买x支钢笔才能享受打折优惠，根据题意得 6158x200，解得x1334.x为正整数，x14.答：他至少要买 14 支钢笔才能享受打折优惠 19.解：3x2ym2，2xym5，解得 x3m87，ym197.x的值为正数，y的值为负数，3m870，m1970，解得83m19.20.解：(1)设A种商品的进价为x元，B种商品的进价为y元，由题意得 5x4y300，6x8y440，解得 x40，y25.答：A种商品的进价为 40 元，B种商品的进价为 25 元(2)设购进A种商品a件，则购进B种商品(50a)件，由题意，得 8a6(50a)348，解得a24.答：至少购进A种商品 24 件