高三数学期末考试试题(理科).pdf
高三数学期末考试试题（理科高三数学期末考试试题（理科)一一、选择题：选择题：（本大题共（本大题共 1212 小题小题,每小题每小题 5 5 分，共分，共0 0 分分,在每小题给在每小题给出的四个选项中出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求有且只有一项符合题目要求.）1、设集合A x|log2x 1,B x|x1 0,AB ()x2 A、x|0 x 2 B、x|2 x 1 C、x|0 x 1、x|2 x 22、已知Sn是数列an的前n项和，log2(Sn1)n,则an是（)A、等差数列B、等比数列 C、既是等差数列又是等比数列 D、既不是等差数列又不是等比数列11、若函数f(x)的值域是,3,则函数F(x)f(x)的值域是（)f(x)21105 1010 A、,3 B、2,C、,D、3,232334、函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是()A、(,2)B、(0,3)C、(1,4)D、2,)、11是x 1成立的()xA、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件 D、非充分非必要条件6、若点A的坐标为(3,2),F为抛物线y2 2x的焦点,点M在该抛物线上移动，为使得|MA|MF|取得最小值,则点M的坐标(）1A、(0,0)B、(1,1)、(2,2)D、(,1)2x2y27、已知椭圆221(a 0,b 0),过椭圆的右焦点作x轴垂线交椭圆于A,B两点,若以ab|AB|为直径的圆过坐标原点,则椭圆的离心率e为()A、5 13 131、C、22228、在ABC中，a2tan B b2tan A,则ABC一定是(）1A、直角三角形、等腰三角形、等腰三角形或直角三角形 D、等腰直角三角形9、已 知 向 量a (2cos,2sin),b (3cos,3sin),若a与b的 夹 角 为60，则 直 线xcos ysin11 0与圆(x cos)2(x sin)2的位置关系是(）22、相切 B、相交 C、相离 D、随,的值而定xyxya (,),b (,)1、已知向量，曲线ab 1上一点P到F(3,0)的距离为 6，Q为PF2525中点，O为坐标原点,则|OQ|(）、1 B、2、D、或 51、若方程x2(1 a)x 1 a b 0的两根分别为椭圆和双曲线的离心率,则是()A、2 b1bbbbb1 1 B、2,1 C、2 、,2a2aaaaa2b的范围a12、已知曲线C:y 2x2点A(0,2)及点B(3,a)从点A观察点B要使视线不被曲线C挡住，则实数a的范围（)A、(4,)B、(,4)C、(10,)、(,10)二、填空题二、填空题:（本大题共（本大题共 4 4 小题小题,每小题每小题 5 5 分分,共共 2 2分）分）13、已知f(x)为偶函数，且66f(x)dx 16,则f(x)dx_。0614、各项不为零的等差数列an中,有a72 2(a3 a11)，数列bn是等比数列，且b7 a7，则b6b8_。111 、已 知 函 数y f(x)的 定 义 域 为 R，且f(x)f(x),f(x)f(x)，则22f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)_。2f(x)cosxcos(x)sinxsin(x)1,有下列结论：16、设函数33点(5,0)是函数f(x)图象的一个对称中心;12直线x 3是函数f(x)图象的一条对称轴；函数f(x)的最小正周期是；个单位后，对应的函数是偶函数。6其中所有正确结论的序号是。将函数f(x)的图象向右平移三、解答题三、解答题:(:(解答应写出必要的文字说明、解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤证明过程及演算步骤.).)17、(本小题满分2分)已知函数 f(x)mn,其中m (sinx cosx,3cosx),m (cosx sinx,2sinx)，其中 0，若f(x)相邻两对称轴间的距离等于(1）求的值;。2（)在ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边，a 3,b c 3,f(A)1，求ABC的面积。18、（本小题满分 12 分)已知数列an的首项a111是等比数列；an2an2,an1,n 1,2,33an1（1)证明：数列（）求数列an的通项公式。19、(本小题满分2 分)在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2 y212x 32 0的圆心为 Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆 Q 相交于不同的两点 A,B。（1)求k的取值范围;(）是否存在常数k,使得向量OAOB与PQ共线?如果存在，求k的值;如果不存在,请说明理由。320、（本小题满分2 分）已知函数f(x)ax ln x,其中a为实常数。设e为自然对数的底数。(1)当a 1时,求f(x)的极值;()若f(x)在区间(0,e上的最大值为3,求a的值。21、(本小题满分2 分）在平面直角坐标系xOy中,点 P 到两点(0,3),(0,3)的距离之和等于，设点的轨迹为 C，直线y kx 1与交于 A,B 两点。(1）写出的方程;（2）若OA OB,求k的值；(3）若点 A 在第一象限,证明:当k 0时,恒有|OA|OB|。请考生在第请考生在第2 2、2323、2424 三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一个题记分。个题记分。22、(本小题满分 1分)选修选修 4 4：几何证明选讲：几何证明选讲如图所示，AB是O的直径,F为O上的点,BAF的平分线CA交O于点C，过点C作CD AF，交AF的延长线于点D，作CM AB，垂足为点M，求证:（1）CD是O的切线。（）AM MB DF DA。3、(本小题满分 10 分）选修选修 4-44-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程x 14cos直角坐标系中，已知曲线C的参数方程为:(为参数);在极坐标系中,已知y 24sin直线l过点A(1,)，且倾斜角为（1）求直线l的极坐标方程。（)以极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,求直线l被曲线C截得的线段长。4、（本小题满分0 分）选修选修-5:-5:不等式选讲不等式选讲关于x的不等式ax1 axa 4。43。4(1）当a2时,求此不等式的解集。(2)若此不等式的解集为R,求实数a的取值范围。5
