2.3.4平面与平面垂直的性质学案.pdf

数学必修二 2.3.4 平面与平面垂直的性质 编制：李春杰 班级 学号 姓名 21 学习目标：使学生掌握平面与平面垂直的性质定理；能运用性质定理解决一些简单问题；学习重点：平面与平面垂直的性质定理的应用 学习难点：性质定理的证明 一、合作探究 1问题 1：黑板所在平面与地面所在平面垂直，你能否在黑板上画一条直线与地面垂直？2.问题 2：设，=CD，AB，ABCD，ABCD=B，那么AB与平面的位置关系是什么？3平面与平面垂直的性质定理：简记为：.4.问题 3：已知平面,，P点 在平面 内，过点 P 作平面的垂线 a，直线 a 与平面具有什么位置关系？5.问题 4：如图，已知平面,，直线 a 满足a，a，试判断直线 a 与平面的位置关系.6问题 5：已知平面，直线 a，且，AB，a，aAB，试判断直线 a与平面的位置关系.二、知识应用 题型一：利用面面垂直性质定理求长度 例 1：如图平面平面，在与的交线 L 上取线段 AB=4，AC、BD 分别在平面和平面内，ACL,BDL,AC=3,BD=12,求线段 CD 的长度。数学必修二 2.3.4 平面与平面垂直的性质 编制：李春杰 班级 学号 姓名 22 题型二：利用面面垂直性质定理证垂直 如图：已知 V 是ABC所在平面外一点，VB平面，平面平面，求证：是直角三角形。练习：求证：如果两个平面都垂直于第三个平面，则它们的交线垂直于第三个平面 已知r，r，=l，求证：lr 题型三：折叠问题 已知直角中，2，是斜边上的高，以为折痕，将ABD折起，使BDC为直角，（）求证：平面平面（）求证：60BAC（）求点到平面的距离（）求点到平面的距离 数学必修二 2.3.4 平面与平面垂直的性质 编制：李春杰 班级 学号 姓名 23