(完整版)北京市2019年初三数学一模试题分类汇编——统计.pdf

1 2019 年北京市各区一模数学试题分类汇编统计（房山）24.为引导学生广泛阅读文学名著，某校在七年级、八年级开展了读书知识竞赛.该校七、八年级各有学生 400人，各随机抽取 20名学生进行了抽样调查，获得了他们知识竞赛成绩（分），并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.七年级：74 97 96 89 98 74 69 76 72 78 99 72 97 76 99 74 99 73 98 74 八年级：76 88 93 65 78 94 89 68 95 50 89 88 89 89 77 94 87 88 92 91 平均数、中位数、众数如下表所示：年级 平均数 中位数 众数 七年级 84.2 77 74 八年级 84 m n 根据以上信息，回答下列问题：（1）a=，m=，n=；（2）你认为哪个年级读书知识竞赛的总体成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）；（3）该校对读书知识竞赛成绩不少于 80 分的学生授予“阅读小能手”称号，请你估计该校七、八年级所有学生中获得“阅读小能手”称号的大约有 人.50 x 59 60 x 69 70 x 79 80 x 89 90 x 100 七年级 0 1 10 1 8 八年级 1 a 3 8 6 人数 成绩 年级 2 （门头沟）25某工厂的甲、乙两个车间各生产了 400 个新款产品，为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围在 165x180为合格），分别从甲、乙两个车间生产的产品中随机各抽取了 20个样品迸行检测，获得了它们的数据（尺寸），并对数据进行了整理、描述和分析下面给出了部分信息：a甲车间产品尺寸的扇形统计图如下(数据分为 6组：165x170，170 x175，175x180，180 x185，185x190，190 x195)：b甲车间生产的产品尺寸在 175x180这一组的是：175 176 176 177 177 178 178 179 179 c甲、乙两车间生产产品尺寸的平均数、中位数、众数如下：车间 平均数 中位数 众数 甲车间 178 m 183 乙车间 177 182 184 根据以上信息，回答下列问题：（1）表中 m的值为 ；（2）此次检测中，甲、乙两车间生产的产品合格率更高的是 （填“甲”或“乙”），理由是 ；（3）如果假设这个工厂生产的所有产品都参加了检测，那么估计甲车间生产该款新产品中合格产品有 个 A5%B20%D15%C45%E10%F5%A：165x170 B：170 x175 C：175x180 D：180 x185 E：185x190 F：190 x195 3 （密云）22.为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校组织全校 1200 名学生进行经典诗词诵读活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取 40名学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图如图所示 大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表如下：一周诗词诵背数量 3首 4首 5首 6首 7首 8首 人数 1 3 5 6 10 15 请根据调查的信息分析：（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为 ；（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背 6首（含 6首）以上的人数；（3）选择适当的统计量，至少从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果 4 （平谷）23费尔兹奖是国际上享有崇高荣誉的一个数学奖项，每 4年评选一次，在国际数学家大会上颁给有卓越贡献的年龄不超过 40岁的年轻数学家，美籍华人丘成桐 1982年获得费尔兹奖为了让学生了解费尔兹奖得主的年龄情况，我们查取了截止到 2018 年 60名费尔兹奖得主获奖时的年龄数据，并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a截止到 2018 年费尔兹奖得主获奖时的年龄数据的频数分布直方图如下（数据分成 5组，各组是 28x31，31x34，34x37，37x40，x40）：b如图，在 a的基础上，画出扇形统计图；c截止到 2018 年费尔兹奖得主获奖时的年龄在 34x37 这一组的数据是：36 35 34 35 35 34 34 35 36 36 36 36 34 35 d截止到 2018 年时费尔兹奖得主获奖时的年龄的平均数、中位数、众数如下：年份 平均数 中位数 众数 截止到 2018 35.58 m 37，38 根据以上信息，回答下列问题：（1）依据题意，补全频数直方图；（2）31x34 这组的圆心角度数是 度，并补全扇形统计图；（3）统计表中中位数 m的值是 ；（4）根据以上统计图表试描述费尔兹奖得主获奖时的年龄分布特征 5 （石景山）25为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取 40名 学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了 整理、描述和分析下面给出了部分信息 a甲、乙两校 40名学生成绩的频数分布统计表如下：（说明：成绩 80分及以上为优秀，70 79分为良好，60 69分为合格，60分以下为不合格）b甲校成绩在 70 x80这一组的是：70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78 c甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数如下：学校 平均分 中位数 众数 甲 74.2 n 85 乙 73.5 76 84 根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中 n的值；（2）在此次测试中，某学生的成绩是 74分，在他所属学校排在前 20 名，由表中 数据可知该学生是 校的学生（填“甲”或“乙”），理由是 ；（3）假设乙校 800名学生都参加此次测试，估计成绩优秀的学生人数 成绩 x 学校 50 x60 60 x70 70 x80 80 x90 90 x100 甲 4 11 13 10 2 乙 6 3 15 14 2 6 （通州）25.某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分 10分，学生得分均为整数，成绩达到 6 分及以上为合格，达到 9 分及以上为优秀这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下 （1）补充完成下列的成绩统计分析表：组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 甲 6.7 3.41 90%20%乙 7.5 1.69 80%10%（2）小明同学说：“这次竞赛我得了 7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是 组学生；（填“甲”或“乙”）（3）如果学校准备推荐其中一个组参加区级比赛，你推荐_参加，请你从两个不同的角度说明推荐理由 7 （延庆）25某校九年级共有 400名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平，开展了一次调查研究，请将下面的过程补全 收集数据：调查小组选取 40名学生的体质健康测试成绩作为样本，数据如下：77 83 80 64 86 90 75 92 83 81 85 86 88 62 65 86 97 96 82 73 86 84 89 86 92 73 57 77 87 82 91 81 86 71 53 72 90 76 68 78 整理、描述数据：2018 年九年级 40名学生的体质健康测试成绩统计表 成绩 50 x55 55x60 60 x65 65x70 70 x75 人数 1 1 2 2 4 成绩 75x80 80 x85 85x90 90 x95 95x100 人数 5 a b 5 2 2017 年九年级 40名学生的体质健康测试成绩统计图 分析数据：（1）写出表中的 a，b的值；（2）分析上面的统计图、表，你认为学生的体质健康测试成绩是 2017年还是 2018 年的好？说明你的理由（至少写出两条）（3）体育老师根据 2018年的统计数据，安排 80分以下的学生进行体育锻炼，那么 全年级大约有多少人参加？10864210095908580757065605550频数成绩/分8 （燕山）25为了激发学生爱数学、学数学、用数学的热情，学校开展“魅力数学”趣味竞赛现随机抽取 40名参赛学生的成绩数据(百分制)进行整理、描述和分析下面给出了部分信息 a竞赛成绩的频数分布直方图如下(数据分成 4组：60 x70，70 x80，80 x90，90 x100)：b竞赛成绩在 80 x90这一组的是：82 83 84 84 85 85 85 86 87 88 88 89 平均数 中位数 众数 81.6 m 94 根据以上信息，回答下列问题：(1)写出表中 m的值；(2)小亮说：“这次竞赛我得了 84分，在所有参赛学生中排名属中游略偏上!”小亮的说法 (填“正确”或“不正确”)，理由是 ；(3)若成绩不低于 85分可以进入决赛，请估计参赛的 200 名学生中能进入决赛的人数 91220(学生人数)60 0470 频数90801001515510成绩9 （西城）25某公司的午餐采用自助的形式，并倡导员工“适度取餐,减少浪费”该公司共有 10个部门，且各部门的人数相同,为了解午餐的浪费情况，从这 10 个部门中随机抽取了 A，B两个部门,进行了连续四周(20个工作日)的调查,得到这两个部门每天午餐浪费饭菜的重量,以下简称“每日餐余重量”(单位：千克),并对这些数据进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息 aA部门每日餐余重量的频数分布直方图如下（数据分成 6组：02x?，24x?，46x?，68x?，810 x?，1012x）：bA部门每日餐余重量在 6x8 这一组的是:6.1 6.6 7.0 7.0 7.0 7.8 cB部门每日餐余重量如下:1.4 2.8 6.9 7.8 1.9 9.7 3.1 4.6 6.9 10.8 6.9 2.6 7.5 6.9 9.5 7.8 8.4 8.3 9.4 8.8 dA，B两个部门这 20个工作日每日餐余重量的平均数、中位数、众数如下：部门 平均数 中位数 众数 A 6.4 m 7.0 B 6.6 7.2 n 根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中 m，n的值；（2）在 A，B这两个部门中，“适度取餐，减少浪费”做得较好的部门是 （填“A”或“B”），理由是 ；（3）结合 A，B这两个部门每日餐余重量的数据，估计该公司（10个部门）一年（按 240 个工作日计算）的餐余总重量 10 （顺义）24为了传承中华优秀传统文化，某校学生会组织了一次全校 1200名学生参加的“汉字听写”大赛，并设成绩优胜奖.赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于 50分为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中100 名学生的成绩（成绩 x取整数，总分 100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩 x/分 频数 频率 50 x60 10 0.10 60 x70 25 0.25 70 x80 30 b 80 x90 a 0.20 90 x100 15 0.15 成绩在 70 x80 这一组的是：70 70 71 71 71 72 72 73 73 73 73 75 75 75 75 76 76 76 76 76 76 76 76 77 77 78 78 78 79 79 请根据所给信息，解答下列问题：（1）a=，b=；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数是 ；（4）若这次比赛成绩在 78 分以上（含 78分）的学生获得优胜奖,则该校参加这次比赛的 1200名学生中获优胜奖的约有多少人？频数（人数）3010201000 50 60 70 80 90成绩x/分11 （丰台）24体育李老师为了解九年级女生体质健康的变化情况，本学期从九年级全体 90名女生中随机抽取 15名女生进行体质测试，并调取该 15名女生上学期的体质测试成绩进行对比，李老师对两次数据（成绩）进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a.两次测试成绩（百分制）的频数分布直方图如下（数据分组：50 x60，60 x70，70 x80，80 x90，90 x100）：b.上学期测试成绩在 80 x90 的是：80 81 83 84 84 88 c.两个学期测试成绩的平均数、中位数、众数如下：根据以上信息，回答下列问题：表中 n的值是 ；体育李老师计划根据本学期统计数据安排 80分以下（不含 80分）的同学参加体质加强训练项目，则九年级约有_名女生参加此项目；分析这 15名女生从上学期到本学期体质健康变化的总体情况.（从两个方面进行分析）学期 平均数 中位数 众数 上学期 82.9 n 84 本学期 83 86 86 8 4 2 1 5 3 6 7 成绩/分 90 8000 70 60 0 100（学生人数）上学期测试成绩频数分布直方图 0 80 7000 60 50 4 2 1 5 3 90 100 6 7 8 频数（学生人数）成绩/分 本学期测试成绩频数分布直方图 12 （东城）24某年级共有 400 名学生.为了解该年级学生上学的交通方式，从中随机抽取 100 名学生进行问卷调查，并对调查数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a.不同交通方式学生人数分布统计图如下：b采用公共交通方式单程所花费时间（分钟）的频数分布直方图如下(数据分成 6组:10 x20，20 x30，30 x40，40 x50，50 x60，60 x70):C采用公共交通方式单程所花费时间在 30 x40这一组的是:30 30 31 31 32 33 33 34 35 35 36 37 38 39 根据以上信息，完成下列问题：(1)补全频数分布直方图；(2)采用公共交通方式单程所花费时间的中位数为_分；(3)请你估计全年级乘坐公共交通上学有_人其中单程不少于 60分钟的有_人.13 （海淀）25为迎接 2022年冬奥会，鼓励更多的学生参与到志愿服务中来，甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选拔活动经过初选，两所学校各 400名学生进入综合素质展示环节为了了解两所学校学生的整体情况，从两校进入综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了 50 名学生的综合素质展示成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析下面给出了部分信息 a甲学校学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成 6组：4050 x?，5060 x?，6070 x?，7080 x?，8090 x?，90100 x）：b甲学校学生成绩在8090 x?这一组的是：80 80 81 81.5 82 83 83 84 85 86 86.5 87 88 88.5 89 89 c乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（85分及以上为优秀）如下：平均数 中位数 众数 优秀率 83.3 84 78 46%根据以上信息，回答下列问题：（1）甲学校学生 A，乙学校学生 B的综合素质展示成绩同为 83 分，这两人在本校学生中的综合素质展示排名更靠前的是_（填“A”或“B”）；（2）根据上述信息，推断_学校综合素质展示的水平更高，理由为_（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）；（3）若每所学校综合素质展示的前 120 名学生将被选入志愿服务团队，预估甲学校分数至少达到_分的学生才可以入选 1612107321009080706050400 频数(学生人数)成绩/分