《一个数除以小数》教学设计.pdf

一个数除以小数教学设计 一个数除以小数教学设计 1 一、教学内容：P28 例 4,练习六第 15 题 二、教学目标：1、使学生掌握除数是小数除法的计算方法,能正确地进行计算,培养学生的 分析能力和推理能力。2、使学生经历将一个数除以小数转化为一个数除以整数的过程,体会转化的 方法是学习新知的工具。3、体验所学知识与现实生活的联系,能应用所学知识解决生活中的简单问 题,从中获得价值体验。三、教学重点：1、理解并掌握小数除以小数的计算方法；2、理解商的小数点定位问题。四、教学准备：数学书的情景图、课件 五、教学过程：（一）、复习准备 1、小数除以整数及商不变性质 一个数除以小数的计算方法 被除数小数位数不够除法 小数除法的验算及巩固练习 小数除法在生活中的应用 1、课件板演：4.08 三 8 2、计算下面各题。4.518=48.12613=3、口答：按要求扩大下面各数,说一说小数点应该怎样移动？扩大 10 倍：0.5（小数点向右移动一位）扩大 100 倍：0.36（小数点向右移动二位）2（小数点向右移动二位）扩 大 1000 倍：2.375（小数点向右移动三位）4、填写下表。（课件）商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。（举例）二、创设情境，导入新课 1、教学例 4。（1）用多媒体课件出示例 4 的情景图，想：图上有哪些信息？你能根据图中的信息解决问题吗？（2）列出算式：7.65F0.85（5）思考：这里的除法和前面学的除法相比，有什么不同？（引导学生说出前面学的是除数是整数的除法，现在是小数除以小数）2、引出课题：这就是我们这节课要研究的课题一一小数除以小数。3、引导学生用二种方法解答。（想：a、除数是小数，应该怎样计算呢？能不 能将它转化为除数是整数的除法？怎样转化？b、被除数和除数同时扩大 100 倍，小数点应该怎么办？）第一种算法：把题中以米为单位的名数统一改写成以厘米为单位的名数后再进 行计 算。第二种算法：（1）除数扩大 100 倍得 85；（2）被除数也扩大 100 倍得 765；（3）按除数是整数的除法法则进行计算。三、巩固练习 1、做一做：1.先说出下面各题中除数和被除数需要同时扩大多少倍，应该怎 样移动竖式中的小数点，然后再计算。（用展示台演示）9.12F3.8 二 0.7560.18=2、我能填出正确结果 18.8F0.8=()F83.64F2.6=()F26 0.72F1.6=()F16 0.42F0.35=()F35 商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商 不变。先去掉(除数)的小数点，看除数有几位小数，被除数的小数点就向(右)移动几位，然后按照除数是整数的计算法则计算。四、布置课后练习：1、练习六第 15 题。2、家庭作业 第 3 课时。一个数除以小数教学设计 2 教学目标：1初步理解并掌握除数是小数的除法的计算法则，并能正确地进行计算。2掌握将小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程，初步培养学生转 化的思想。教学重点：理解除数是小数的除法的计算法则和算理。教学难点：掌握被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，要在被除数末 尾用“0”补足的方法。教学工具：课件，实物投影。教学过程：1 复习除数是整数的小数除法。5.04F6 二 50.4F60 二(1)竖式计算 5.046=(2)不计算说出 50.4F60 的商。(根据被除数和除数变化相同，商不变)2新课引入 奶奶编“中国结”，编一个要用 0.85 米丝绳，7.65 米丝绳，可以编几个“中 国结”？1）列式。（2）与前面两题比较有何不同。（板书：一个数除以小数）（3）能转化成除数是整数的除法来算吗？为什么？（4）怎样列竖式？小结：一个数除以小数，根据“被除数和除数的变化相同，商不变”，可通过 把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，转化为除数是整数的除法来计 算。3 基本练习一 竖式计算下列各题 62.4F2.6 二 0.5440.16=12.60.28=（1）说一说，怎样以上各式转化成除数是整数的除法。（2）竖式计算，学生 1 号本上演算，三位学生板演。（3）集体评讲。注意第三题，被除数的小数位数不够时，怎么办？（用“0”补足）基本练习二 1.8F0.24 二 211.4=小结：当被除数的小数位数不够足时，用“0”补足。4 基本练习三 独立完成书 22 页“做一做”的第 2 题，先判断对错，说明错在哪里并且改 正。5总结：通过今天的学习，说一说一个数除以小数的计算方法是什么？6作业布置。一个数除以小数教学设计 3 教材分析“一个数除以小数”在生产、生活中的应用非常广泛，在小学数学学习中点有 很重要的地位，也是本册教材的重点内容之一。它是在学生掌握“除数是整数的小 数除法”，“商的不变性质”等知识基础上进行教学的，学好本节课教学内容，旨 在让学生初步理解，“除数是小数的除法”算理，掌握计算法则，渗透转化的数学 方法来培养相互联系的辩证观点、教材把列表、转化等方法作为途径，帮助学生理 解计算方法，从而建立除数是小数的除法法则，为解决生产生活中的实际简单问题 和今后进一步学习打下初步基础。学情分析 1、学生对整数除法的基础掌握的比较好，对于小数除以整数也掌握的比较 好。2、学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差异，但不同的学生 具有不同的潜力。3、优秀学生与学习困难生对算理的理解在思维水平上有较大差异。但基本能、一 U、八 过关。教学目标（1）知识目标：通过教学，使学生理解除数是小数的除法可以转化成除数是 整数的小数除法进行计算的算理；掌握除数是小数的除法的计算法则，并能应用法 则进行计算。（2）能力目标：培养学生分析、推理、归纳、概括、尝试以及创新能力，提 高计算能力，解决实际问题的能力。（3）情感目标：渗透“转化”的数学思想及事物之间互相联系的辨证唯物主 义观点。教学重点和难点 掌握除数是小数的除法的计算法则，并能应用法则进行计算是本节课的教学重 点，但是由于五年级学生分析、推理能力的有限，理解把除数是小数的除法转化成 除数是整数的小数除法进行计算的算理成为本节课的教学难点。教学过程 教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图 一、复习旧知，引入新课 二、自主合作，探究新知：前几节课我们学习了除数是整数的小数除法，请同学们试着在练习本上做一做 下面的题目。出示 20.4F24 刚才同学们做得都很好，谁能给大家说一说怎样计算除数是整数的小数除法？这节课，我们继续来研究小数除法。板书课题：一个数除以小数（一）学习例 5 同学们，再过几天就是教师节了，为了庆祝教师节，美术小组的同学精心布置 了学校的宣传栏。学校为他们买来一些荧光纸作装饰。（课件出示：学生装饰宣传 栏的动画，接着出现对话：荧光纸 0.85 元一张，买荧光纸共用去 7.65 元。）学生自己做，做完后集体订正 生发言 生读两遍课题。从学生已有的知识经验背景出发，为学习新知做好准备。根据教学进度，结合实验情况，合理改编教材中的情景。利用庆祝教师节这一 活动，既向学生渗透了尊师教育，同时又符合学生的校园活动实际。从图上你能得到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？怎样列式呢？师板书算式 7.65F0.85 二 这个算式和我们刚才做的题目有什么不同？1.初步探究计算方法。请大家想一想，能不能用学过的知识解决呢？如果能，请算一算；如果不能，请试着把它转化为学过的知识来解决。请大家先独立思考，再把自己的想法和小组 的同学交流一下。生观察、发言 生思考、动手做 生观察、发言 生 1：我想，可以把 7.65 元和 0.85 元都换成用“分”作单位，这样原式就转 化成了 765F85，就可以计算出得数了。生 2：我觉得也可以利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大 100 倍，这 时只要计算 765F85 就可以了。生 3：我们刚学过除数是整数的小数除法，我想就把这道题看做 7.65-85 来 计算，根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大了 100 倍，商就要缩小到它的，这样也可以算出 7.65-0.85 的商。先给学生提供思维方向，即能否用学过的知识去解决。然后，又给学生提供充 分的思考空间，放手让学生从不同的角度去解决问题。不仅培养了学生独立思考的 能力，同时还培养了学生用多种方法解决问题的能力。2.交流，评议。师：同学们通过动脑筋想到了不同的方法，你认为哪种方法比较好？师：通过比较我们发现，可以利用商不变的性质，把 7.65-0.85 转化成 765-85，也就是把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数”的除法。3.竖式的书写格式。师：在转化时要注意“除数和被除数同时扩大相同的倍数”，这一转化过程如 何在除法竖式中体现呢？（出示竖式）师：要想把除数转化成整数，要扩大到它的 100 倍，小数点可以向右移动两 位。其实，只用划去除数中的零和小数点就可以了。（划去除数中的零和小数点）师：要想把被除数转化成整数，用同样的道理，只用划去被除数中的小数点就 可以了。（划去被除数中的零和小数点）师：这时，原式就转化成了 765-85。完成如下图所示）师：请同学们自己也照这样试一试，并把竖式补充完整。生 1：因为第 1 种方法只适合能够进行单位换算的一些数量，而第 3 种方法换 来换去的有点麻烦。所以，我觉得第 2 种方法比较好。生 2：我也认为第 2 种方法比较方便，而且适合各种情况。生观察、思考 学生完成 7.65F0.85 并相互评价 为了保证竖式的完整性，教师在这里采用了“有意义的传授”这一教学方式，在教师的引导下，学生清清楚楚地明白了转化过程。加之后来的照样试一试，并把 竖式补充完整，使学生不仅明白了转化过程，又掌握了规范的竖式书写格式。三、应用新知，解决问题 四、回顾整理，反思提升（二）练习 一个数除以小数教学设计 4 学习内容：人教版小学数学六年制五年级上册第 21、22 页的例 5、例 6。“做一做”及练 习四。学习目标：1、知识：除数是小数的计算方法。二、方法：迁移应用。三、情感：体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值。学习重点：理解一个数除以小数的计算方法。学习难点及突破策略：掌握被除数位数不够时，用“0”补足再除。小组交流讨论，教师适当点拨。学习流程：【阅读质疑自主体验】自主阅读课本 21、22 页。一、阅读提示 1：除数是小数怎么计算？二、阅读提示 2：被除数位数不够怎么办？【合作质疑互动体验】同桌交流计算方法，解决不了的小组交流 小组交流归纳一个数除以小数的计算方法【应用质疑矫正体验】1、不计算，把下列各题的除数化成整数。2、根据 6。3 三 2.1=3 填空。6.3F21 二 63F2。1=0.63F2.1 二 6.3F0.21 二 3、练习四第 1 至 9 题。【变式质疑深入体验】学习链接 1：1、本节课应学会的数学知识：2、本节课应学会的数学方法：3、在解题的过程中应注意的问题是：学习链接 2：在 O 里填上合适的运算符号。8100.5=40。58100.5=54 8100.5=1628100.5=82.5 我会用知识树把今天的学习任务记录下来：学习反思：天的学习，我学会了 _，我在 方面表现很好，在 方面表现不够好，今后要 注意是。总体表现 一个数除以小数教学设计 5 教学目的：1、使学生初步理解并掌握除数是小数的除法的计算法则，并能正确地进行计 算。2、掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程，初步培养 学生转化的数学思想。3、培养学生利用旧知识解决新问题的能力，提高学生知识迁移的能力。教学重点：理解除数是小数的除法的计算法则和算理。教学难点：掌握被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，要在被除数末 尾用 0 补足的方法。教学过程：一、复习旧知：1、把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？13.8 4.67 0.725 2、把 5.34 扩大 10 倍，小数点应怎样移动？要扩大 1 000 倍呢？3、学生填写括号里的数：被除数 15 150（）除数 5 50 500问：运用了什么规律？（商不变的性质）4、计算：43.5F5=8.7 二、引入新课：三、新授：1、出示例 5 观察算式和前面学习的除法算式有什么不同？今天这节课我们就一起来探讨除数是小数除法的计算方法。问：前面已经学习了除数是整数的小数除法，有什么办法可以把它转化成我们 学过的知识来猞尼？问：怎样转化？组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生 在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论 的结果有什么意见？”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论多让 几个小组的学生上台讲解自己组的意见。问：为什么要把除数和被除数同时扩大 10 倍？生讨论得出：把除数 0.85 扩大 100 倍变成 85，被除数 7.65 也要扩大 100 倍，这样商不变。注意：原竖式中除数的小数点和前面的 0 及被除数的小数点划 去。2、出示例 6：请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，学生边讨论边改写，改写完后指名 学生展示自己改写后的算式并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的 相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数 有三位小数，而被除数只有两位小数 教师：你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？引导学生说出 在被除数的小数末尾添 0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除 数同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在小数末尾添 0。小结：学生说一说学到了什么？你能说一说除数是小数的除法如何计算？教师 引导学生从一看、二移、三算三个方面进行归纳。四、巩固练习：1、P22 做一做 2、判断并改错：1.441.8=8 11.72.6=4.5 4.483.2=1.4 五、小结：今天的内容你学会了吗？