青海省西宁市第四高级中学2017-2018学年高二数学下学期第二次月考试题 文.pdf
西宁市第四高级中学西宁市第四高级中学 2017201720182018 学年第二学期第二次月考试卷学年第二学期第二次月考试卷高高 二二数数学（文科）学（文科）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共1212 小题，每小题小题，每小题5 5 分，共分，共6060 分。在每小题给出的四个选择中分。在每小题给出的四个选择中,只有一个是符合只有一个是符合题目要求的）题目要求的）1复平面内，复数(2i）对应点位于()A第一象限C第三象限2。函数 f（x）(x3）e 的单调递增区间是(）A(，2）B（0,3）C（1,4)D（2,)x2B第二象限D第四象限3已知回归直线的斜率的估计值为 1.23，样本点的中心为（4，5),则回归直线方程为(）y 1.23x 4y 1.23x 5y 1.23x 0.08y 0.08x 1.234 下面说法正确的有（)（1）演绎推理是由一般到特殊的推理;（2）演绎推理得到的结论一定是正确的；（3）演绎推理一般模式是“三段论”形式；（4)演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。A.1 个 B.2 个 C。3 个 D。4 个5用反证法证明命题：“a,b,c,d R，a b 1,c d 1,且ac bd 1，则a,b,c,d中至少有一个负数”时的假设为（）Aa,b,c,d中至少有一个正数 Ba,b,c,d全为正数Ca,b,c,d全都大于等于 0 Da,b,c,d中至多有一个负数6在满足极坐标和直角坐标互的化条件下，极坐标方程2123cos4sin22经过直角坐标系下的伸x1x2后,得到的曲线是（)缩变换y3y3A直线B椭圆C 双曲线D 圆-1-7 已知点A 2,3,B 2,O0,0则ABO为（)24A、正三角形 B、直角三角形 C、锐角等腰三角形 D、直角等腰三角形8(1i)20(1i)20的值为（）A。0 B。1024 C.1024 D。102419。已知 f（x）x bx cxd 在区间1，2上是减函数，那么 bc（）A有最大值错误错误!B有最大值错误错误!C有最小值错误错误!D有最小值错误错误!10已知过曲线32x 3cos为参数，0 上一点 P,原点为 O，直线 PO 的倾斜角为，则 P4y 4sin点坐标是（)A、（3,4）B、3 212 12 C、（-3，4）D、，2 225511如果复数z满足z 3i z 3i 6，那么z 1i的最小值是（）A.1 B。2 C.2 D。512在极坐标系中，圆2cos的垂直于极轴的两条切线方程分别为()A0(R）和cos2 B错误错误!（R）和cos2C(R)和cos1 D0（R）和cos12二、填空题二、填空题（本大题共4小题,每小题 5 分，共 20 分.把答案填在题中的横线上。）13.直线l过点(1,3)，且与曲线 y=x 2x在点(1,1)处的切线相互垂直，则直线l的方程为14。在极坐标系中，点错误错误!到直线sin2 的距离等于_15.将直线x 2y 2变成直线2xy 4的伸缩变换是 .16。已知圆的极坐标方程为4cos，圆心为C，点P的极坐标为错误错误!,则CP_.三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（本小题满分 10 分）-2-3217.直线 L 经过已知点 p(2,0），倾斜角为，求（1)直线 L 的参数方程（2）直线被双曲线x2 y213上截得的弦长 AB 的中点为 M，求 MP 的距离.18.（本小题满分 12 分）某 5 名学生的数学和化学成绩如下表(单位：分）学生学科数学成绩（x）化学成绩（y）(1）画出散点图；(2)求化学成绩（y)对数学成绩（x)的回归直线方程8867688978ABCDE附公式19。(本小题满分 12 分）为了研究性别与喜欢足球是否有关，现对高一某校部分学生进行调查，其中男生喜欢足球的人数有40 人,不喜欢足球的人数有 25 人，女生喜欢足球的人数 5 人，不喜欢的有 10人,根据数据:(1)列 2*2 列联表(2）根据上述数据能得出什么结论？观测值的计算公式为附公式:-3-20。（本小题满分 12 分)已知平面直角坐标系中，曲线 C1的参数方程为为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C2的极坐标方程为=2cos（1）求曲线 C1的极坐标方程与曲线 C2的直角坐标方程；（2）若直线=21（12 分）已知函数f(x)(1)求f(x)的极值；(2)若ln x ax 0在(0,)上恒成立,求a的取值范围22.（本小题满分 12 分)若以直角坐标系 xOy 的 O 为极点,Ox 为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线 C 的极坐标方程是=（R）与曲线 C1交于 P,Q 两点,求PQ|的长度（为参数）,以原点1mlnx，mR Rx(1)将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线;31x t 322（t 为参数）（2）若直线 l 的参数方程为，P,0，当直线 l 与曲线 C 相交于 A，B 两点，2y 3t2AB求.PA PB高二数学（文科）参考答案高二数学（文科）参考答案一，选择题;1-6:DDCCCD 7-12：BABDAB三,解答题-4-220。【解答】解：(I）曲线 C1的参数方程为得:+（y+1)=9，展开为：x+y 2222（为参数），利用平方关系消去 可x+2y5=0，可得极坐标方程:cos+2sin5=0曲线 C2222的极坐标方程为=2cos,即 =2cos，可得直角坐标方程:x+y=2x（II)把直线=（R）代入cos+2sin5=0，整理可得：225=0，1+2=2，12=5，|PQ|=|12|=222.【解答】解：(1）=，2sin2=6cos，曲线 C 的直角坐标方程为 y2=6x曲线为以(，0)为焦点，开口向右的抛物线（2）直线 l 的参数方程可化为，代入 y2=6x 得 t24t12=0解得 t1=2,t2=62|=|tAB1t2|=8PA PB23-5-
