北师大版八年级数学上册-期末教学质量测评(含答案).docx
北师大版八年级数学上册 期末教学质量测评说明：1.本试卷分为 A 卷和 B 卷，其中 A 卷共 100 分，B 卷共 50 分，满分 150 分，考试时间 120 分钟2.此试卷不答题,答题一律在答题卷上.A 卷（共 100 分）一、选择题：(将以下各题你认为正确的答案填在下表中。每小题 3 分，共 30 分)题号答案12345678910y1.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数MN-3 -2 -1 O 1 2 3 x-1A. 4B. 3C. 2 D. 12.在如图所示的直角坐标系中，M、N 的坐标分别为A.M（1，2），N（2, 1） B.M（2，1），N（2，1）C.M（1，2），N（1, 2） D.M（2，1），N（1，2）3下列各式中,正确的是1616-27(-4)2D = - 43A =±4B±=4C= -34如图，在水塔 O 的东北方向 32m 处有一抽水站 A，在水塔的东南方向24m 处有一建筑物工地 B，在 AB 间建一条直水管，则水管的长为（第 4 题图）A.45mB.40mC.50mD.56m5下列说法中正确的是A矩形的对角线相互垂直C平行四边形是轴对称图形B菱形的对角线相等BD等腰梯形的对角线相等C6如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为 1，则ABC 的形状为A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D以上答案都不对A（第 6 题图）7对于一次函数 y= x+6，下列结论错误的是A 函数值随自变量增大而增大 B函数图象与 x 轴正方向成 45°角C 函数图象不经过第四象限D函数图象与 x 轴交点坐标是（0，6）DC8如图，点 O 是矩形 ABCD 的对称中心，E 是 AB 边上的点，沿 CE 折叠后，O点 B 恰好与点 O 重合，若 BC=3，则折痕 CE=3 32ABEA2 3BC 3D6（第 8 题图）9. 已知一次函数 y=kx+b（k 0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为 2，则一次函数的解析式为Ay= x+2By= x+2Cy= x+2 或 y=x+2D y= - x+2 或 y = x-210早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要元，只要元；王红爸爸买了个馒头，个包子，老板九折优惠，只要元若馒头每个x元，包子每个 y元，则所列二元一次方程组正 确的是ì5x + 3y = 10 +1ì5x + 3y = 10 +1ì5x + 3y = 10 -1ì5x + 3y = 10 -1A íB íCíDíî8x + 6y = 18´ 0.9î8x + 6y = 18 ¸ 0.9î8x + 6y = 18´ 0.9î8x + 6y = 18 ¸ 0.9二、填空题(每小题 3分,共 15分)11.如图，已知直线 y=ax+b和直线 y=kx交于点 P（-4，-2），则关于 x，y的ìy = ax + b,二元一次方程组í的解是_îy = kx.12.若一个多边形的内角和等于900 ，则这个多边形的边数是_.(第 11 题图)13.已知 O（0, 0），A（3, 0），B（1, 2），则AOB 的面积为_14小明家准备春节前举行 80 人的聚餐，需要去某餐馆订餐据了解餐馆有 10 人坐和 8 人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有_种15.如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形顶点，(第 15 题图)可得到一些线段.请在图中画出线段 AB = 2、CD = 5、EF = 13 .（要求将所画三条线段的端点标上对应的字母）三、解答下列各题（每小题 5 分，共 20 分）2 ´ 643-（2）计算：(1+ 3)( 2 - 6) -(2 3 -1)216.（1）计算：+ 27 ´ 88ì2x + 3y = 0ì2(x + y) - 3(x - y) = 3(3) 解方程组：í(4) 解方程组：íî3x - y =11î4(x + y) + 3x = 15 + 3y四、解答题（共 15分）y1.在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 的小正方形，ABC 的顶点均在格点上，点 P 的坐标为(1，0)，请按要求画图与作答：（1）画出以点 P 为对称中心，与ABC 成中心对称的ABC（2）把ABC 向右平移 7 个单位得ABC（3）ABC与ABC是否成中心对称？若是，画出对称中心 P，并写出其坐标ABCPOxP18.如图，ABC 中，AD 是边 BC 上的中线，过点 A 作 AEBC ，过点 D 作AEDE AB ，DE 与 AC、 AE分别交于点 O、点 E ，连接 EC.（1）求证： AD=EC ;O（2）当BAC =90°时，求证：四边形 ADCE是菱形.CBD五、解答下列问题（共 20分）八年级数学（上）期末测评试题第 3 页，共 18 页 19.甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是 8 年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16请回答下面问题：（1）填空：平均数众数甲厂乙厂丙厂9.69.48.54（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？（3）你是顾客，你买三家中哪一家的电子产品？为什么？20已知一次函数 y=kx+b 的图象是过 A（0，-4），B（2，-3）两点的一条直线（）求直线 AB 的解析式；（）将直线 AB 向左平移 6 个单位，求平移后的直线的解析式（）将直线 AB 向上平移 6 个单位，求原点到平移后的直线的距离.B卷(共 50分)一、填空题：（本大题共 5小题，每小题 4分，共 20分）x：y = 1: 2ìï21. 已知íy : z = 2 : 3 ，x + y + z = 27则 y+z= _ ïî22ABC 中，AB15，AC13，高 AD12，则ABC 的周长为_(第 24 题图)123 实数的整数部分 a=_，小数部分 b=_3- 724在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点请你观察图中正方形，A B C D1 111四条边上的A B C D，A B C D A B C D每个正方形四条边上的整点的个数按此规律推算出正方形2 2整点共有223 33个310 10 10 1025长为 2，宽为 a 的矩形纸片（1a2），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去若在第 n 此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止当 n=3 时，a 的值为_第一次操作第二次操作(第 25 题图)二、解答题（8分）26某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力， 4每天可生产这种服装 150 套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的 ；现在工厂改进了5人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200 套，这样不仅比规定时间少用1 天，而且比订货量多生产 25 套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？三、解答题（10 分）27如图，直角坐标系中，点A 的坐标为（1，0），以线段 OA 为边在第四象限内作等边 AOB，点 C 为x 正半轴上一动点（OC1），连接 BC，以线段 BC 为边在第四象限内作等边 CBD，直线 DA 交 y 轴于点 E（1） OBC 与 ABD 全等吗？判断并证明你的结论；（2）随着点 C 位置的变化，点 E 的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E 的坐标；若有变化，请说明理由八年级数学（上）期末测评试题第 7 页，共 18 页 四、解答题（12分）4 3328如图，在 RtOAB 中，A90°，ABO30°，OB，边 AB 的垂直平分线 CD 分别与 AB、x 轴、y 轴交于点 C、E、D（1）求点 E 的坐标；（2）求直线 CD 的解析式；（3）在直线CD 上和坐标平面内是否分别存在点 Q、P，使得以 O、D、P、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由yDECBOxA参考答案及评分标准说明：本试卷分为 A 卷和 B 卷，其中 A 卷共 100 分，B 卷共 50 分，满分 150 分，考试时间 120 分钟A卷全卷总分 30 1520152010020810 1250150A卷（共 100分） 一、选择题：(将以下各题你认为正确的答案填在下表中。每小题 3分，共 30分)题号 1答案 B2A3C4B5D67D8910BBAC二、填空题(每小题 3分,共 15分)ìx = -411. í；12. 7；13.3；14.3；15.答案略îy = -2三、解答下列各题（每小题 5 分，共 20 分）2 ´ 643-（2）计算：(1+ 3)( 2 - 6) -(2 3 -1)216.（1）计算：+ 27 ´ 88( )6 2- 3 + 3 3 ´ 2 22 - 6 + 6 - 3 2 - 13 - 4 3解：原式=（3 分）解：原式=（4 分）2 36 2- 3 + 6 62 34 3 - 2 2 -13=（4 分）（5 分）=（5 分）1326 - 3=23ì2x + 3y = 0ì2(x + y) - 3(x - y) = 3(3) 解方程组：í(4) 计算：íî3x - y =11î4(x + y) + 3x = 15 + 3y解：由得：y=3x-11 （1 分）将代入：2x+9x-33=0解：由得：4（x+y）+3（x-y）=15 （1 分）+得 x+y=3 （2 分）（3 分）x =3 ，（3 分）把代入，得 x-y=1 则 y= -2（4 分）+得 x=2，-得 y=1 （4 分）ìx = 3ìx = 2yP原方程组的解是íy = -2（5 分）原方程组的解是íy = 1（5 分）îîA¢¢A四、解答题（共 15分）1. （7分）B¢¢BCC¢¢解：（1）、（2）如图所示；（4分）xP（3）ABC与ABC成中心对称（5分）BP(2.5，0) （7分）CA18. （8分）证明：(1)解法 1：DE/AB,AE/BC,所以四边形 ABDE是平行四边形，（1分）AE/BD且 AE=BD，又AD是边 BC上的中线，BD=CD，（2分）AE平行且等于 CD，四边形 ADCE是平行四边形，（3分）AD=EC.（4分）AE解法 2：DE/AB,AE/BC,四边形 ABDE是平行四边形，O又 AD是边BC上的中线 ， ，CBD(2)解法 1：证明：，是斜边BC 上的中线， （6分）ADCEADCE是菱形又 四边形是平行四边形， 四边形（8分）八年级数学（上）期末测评试题第 11 页，共 18 页 解法 2：证明：DE/AB， 又 四边形 ADCE 是平行四边形， 四边形 ADCE 是菱形解法 3：ÐBAC = RtÐ，AD是斜边BC上的中线证明：, 是平行四边形, 四边形ABDE，四边形 ADCE 是菱形。注：其它方法，酌情给分.五、解答下列问题（共 20 分）19. （共 9 分）（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；平均数众数中位数甲厂乙厂丙厂858468.589.69.4（4 分）解：（2）甲家的销售广告利用了平均数 8 表示集中趋势的特征数；乙家的销售广告利用了众数 8 表示集中趋势的特征数；丙家的销售广告利用了中位数 8 表示集中趋势的特征数. （3 分）（3）言之有理，就给分。（2 分）20（共 11 分）解：（1）直线 AB： y=kx+b 过 A（0，-4），B（2，-3）1b=-4，-3=2k-4，k=（2 分）21直线 AB 的解析式为 y= x-4 （3 分）211（2）将直线 AB 向上平移 6 个单位，得直线 CD：y= x-4+6.即 y= x+2（4 分）22直线 CD 与 x、y 轴交点为 C（-4,0）D（0,2）OC + OD = 2 + 4 = 2 5CD=2222（5 分）（6 分）2´ 4 4=5直线 CD 与原点距离为52 51（3）直线 AB ：y= x-4 与 x 轴交与点 E（8,0） （7 分）2将直线 AB 向左平移 6 个单位后过点 F（2,0） （8 分）1设将直线 AB 向左平移 6 个单位后的直线的解析式为 y= x+n（9 分）210= ×2+n，n=-1（10 分）21将直线 AB 向左平移 6 个单位后的直线的解析式为 y= x-1（11 分）2注：（3）直接写答案可给满分B 卷(共 50 分)一、填空题：（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 7 -121.22.5；22. 42 或 32；23.a=2，b=二、解答题（8 分）；24.80；25. 或 24ì150y = xï526 解：设订做的工作服是 x 套，要求的期限是 y 天，依题意，得í（4 分）( )ï200 y -1 = x + 25îìx = 3375 í（7 分）îy = 18答：订做的工作服是 3375 套，要求的期限是 18 天 （8 分）三、解答题（10 分）27解：（1） OBCABD，（1 分），OAE=180°OABBAD=60°，AEO=30°（8 分）Rt OEA 中，AE=2OA=2，OE=，（9 分）点 E 的位置不会发生变化，E 的坐标为 E（0， ）（10 分）四、解答题（12 分）y28解：（1）DC 是 AB 的垂直平分线，OAABE 是 OB 的中点4 32 3BOB，E（，0）(3 分)3xF3C（2）过点 C 作 CHx 轴于点 HA4 33在 RtOAB 中，ABO30°，OB，AB2Py又CD 垂直平分 AB，BC1121212在 RtCBH 中，CH BC ，BH 3CH 3八年级数学（上）期末测评试题第 15 页，共 18 页ECBFOx 15 36C（， 2）5 36OHOE+EHDEO60°，OE2 33，OD 3OE2， （ ， ）D 0 2ì5 3ï12，k= 3k + 2 = -yí 6ïb = 2Dî直线 CD 的解析式为 y 3x 2 （7 分)QPMOECB（3）存在点 Q、P，使得以 O、D、P、Q 为顶点的四边形是菱形(8 分)当 ODDQQPOP2 时，四边形 DOPQ 为菱形xA设 QP 交 x 轴于点 F，在 RtOFP 中，OP2，OPF30°OF1，PF 3，Q（1，2 3）(9 分 )y当 DQQPPOOD2 时，四边形 DOPQ 为菱形延长 QP 交 x 轴于点 F，在 RtPOF 中DFPO30°，OP2，OF1，PF 3,Q（ 1，23）(10 分)P当 OPPDDQOQ=2 时，四边形 OPDQ 为菱形12连接 PQ 交 OD 于点 M，则 DMMO DO1OxCQ33A在 RtDMQ 中，MDQ30°，MQ,Q（，1）(11 分)33当 ODDPPQOQ2 时，四边形 DOQP 为菱形设 PQ 交 x 轴于点 N，此时OQDODQ30°,EOQ30°12在 RtONQ 中，NQ OQ1，ON 3,Q（ 3， 1）综上所述，满足条件的点 Q 共有四个：3（1，2 3），（ 1，23），（，1），（ 3， 1）(12 分 )37 -121.22.5；22. 42 或 32；23.a=2，b=二、解答题（8 分）；24.80；25. 或 24ì150y = xï526 解：设订做的工作服是 x 套，要求的期限是 y 天，依题意，得í（4 分）( )ï200 y -1 = x + 25îìx = 3375 í（7 分）îy = 18答：订做的工作服是 3375 套，要求的期限是 18 天 （8 分）三、解答题（10 分）27解：（1） OBCABD，（1 分），OAE=180°OABBAD=60°，AEO=30°（8 分）Rt OEA 中，AE=2OA=2，OE=，（9 分）点 E 的位置不会发生变化，E 的坐标为 E（0， ）（10 分）四、解答题（12 分）y28解：（1）DC 是 AB 的垂直平分线，OAABE 是 OB 的中点4 32 3BOB，E（，0）(3 分)3xF3C（2）过点 C 作 CHx 轴于点 HA4 33在 RtOAB 中，ABO30°，OB，AB2Py又CD 垂直平分 AB，BC1121212在 RtCBH 中，CH BC ，BH 3CH 3八年级数学（上）期末测评试题第 15 页，共 18 页ECBFOx 15 36C（， 2）5 36OHOE+EHDEO60°，OE2 33，OD 3OE2， （ ， ）D 0 2ì5 3ï12，k= 3k + 2 = -yí 6ïb = 2Dî直线 CD 的解析式为 y 3x 2 （7 分)QPMOECB（3）存在点 Q、P，使得以 O、D、P、Q 为顶点的四边形是菱形(8 分)当 ODDQQPOP2 时，四边形 DOPQ 为菱形xA设 QP 交 x 轴于点 F，在 RtOFP 中，OP2，OPF30°OF1，PF 3，Q（1，2 3）(9 分 )y当 DQQPPOOD2 时，四边形 DOPQ 为菱形延长 QP 交 x 轴于点 F，在 RtPOF 中DFPO30°，OP2，OF1，PF 3,Q（ 1，23）(10 分)P当 OPPDDQOQ=2 时，四边形 OPDQ 为菱形12连接 PQ 交 OD 于点 M，则 DMMO DO1OxCQ33A在 RtDMQ 中，MDQ30°，MQ,Q（，1）(11 分)33当 ODDPPQOQ2 时，四边形 DOQP 为菱形设 PQ 交 x 轴于点 N，此时OQDODQ30°,EOQ30°12在 RtONQ 中，NQ OQ1，ON 3,Q（ 3， 1）综上所述，满足条件的点 Q 共有四个：3（1，2 3），（ 1，23），（，1），（ 3， 1）(12 分 )37 -121.22.5；22. 42 或 32；23.a=2，b=二、解答题（8 分）；24.80；25. 或 24ì150y = xï526 解：设订做的工作服是 x 套，要求的期限是 y 天，依题意，得í（4 分）( )ï200 y -1 = x + 25îìx = 3375 í（7 分）îy = 18答：订做的工作服是 3375 套，要求的期限是 18 天 （8 分）三、解答题（10 分）27解：（1） OBCABD，（1 分），OAE=180°OABBAD=60°，AEO=30°（8 分）Rt OEA 中，AE=2OA=2，OE=，（9 分）点 E 的位置不会发生变化，E 的坐标为 E（0， ）（10 分）四、解答题（12 分）y28解：（1）DC 是 AB 的垂直平分线，OAABE 是 OB 的中点4 32 3BOB，E（，0）(3 分)3xF3C（2）过点 C 作 CHx 轴于点 HA4 33在 RtOAB 中，ABO30°，OB，AB2Py又CD 垂直平分 AB，BC1121212在 RtCBH 中，CH BC ，BH 3CH 3八年级数学（上）期末测评试题第 15 页，共 18 页ECBFOx 15 36C（， 2）5 36OHOE+EHDEO60°，OE2 33，OD 3OE2， （ ， ）D 0 2ì5 3ï12，k= 3k + 2 = -yí 6ïb = 2Dî直线 CD 的解析式为 y 3x 2 （7 分)QPMOECB（3）存在点 Q、P，使得以 O、D、P、Q 为顶点的四边形是菱形(8 分)当 ODDQQPOP2 时，四边形 DOPQ 为菱形xA设 QP 交 x 轴于点 F，在 RtOFP 中，OP2，OPF30°OF1，PF 3，Q（1，2 3）(9 分 )y当 DQQPPOOD2 时，四边形 DOPQ 为菱形延长 QP 交 x 轴于点 F，在 RtPOF 中DFPO30°，OP2，OF1，PF 3,Q（ 1，23）(10 分)P当 OPPDDQOQ=2 时，四边形 OPDQ 为菱形12连接 PQ 交 OD 于点 M，则 DMMO DO1OxCQ33A在 RtDMQ 中，MDQ30°，MQ,Q（，1）(11 分)33当 ODDPPQOQ2 时，四边形 DOQP 为菱形设 PQ 交 x 轴于点 N，此时OQDODQ30°,EOQ30°12在 RtONQ 中，NQ OQ1，ON 3,Q（ 3， 1）综上所述，满足条件的点 Q 共有四个：3（1，2 3），（ 1，23），（，1），（ 3， 1）(12 分 )3
