北师大版七年级下册数学期中试卷.docx

北师大版七年级下册数学期中考试试题时间：120 分钟满分：120 分总分题号得分一二三四五六一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分，每小题只有一个正确选项)1已知1 与2 互为补角，1140°，则2 的度数为(A30° B40°)C50° D100°2下列计算正确的是(Aa a a Ba ·a a6)23523C(a ) a Da ÷a a32 35523如图，下列条件中能判定 ABCD 的是(A12 B24)C13 DBBCD180°第 3 题图4如果 mn3，mn1，那么 m n 的值是()22A5 B7 C9 D115如图，直线 EF 分别与直线 AB，CD 相交于点 G，H，已知1250°，GM 平分HGB 交直线 CD 于点 M，则3 等于(A60° B65°)C70° D130°第 5 题图6“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达终点用 s ，s 分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 表示时间，则下列图象中与故事情节相12吻合的是()二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分)7小华用 500 元去购买单价为 3 元的一种商品，剩余的钱 y(元)与购买这种商品的件数x(件)之间的关系是_8如图，已知直线 ab，若140°50，则2_第 1 页 共 8 页 第 8 题图第 9 题图9调皮的弟弟把玲玲的作业本撕掉了一角，留下一道残缺不全的题目，如图所示，请你帮她推测出被除式等于_10如图反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地锄草，然后回家如果菜地和青稞地的距离为 a 千米，小刚在青稞地锄草比在菜地浇水多用了 b 分钟，那么 a，b 的值分别为_第 10 题图第 11 题图11如图，AFCD，CB 平分ACD，BD 平分EBF，且 BCBD，有下列结论：BC平分ABE；ACBE；BCDD90°；DBF2ABC.其中正确的结论是_(填序号)12已知50°，且 的两边与 的两边互相垂直，则_三、解答题(本大题共 5 小题，每小题 6 分，满分 30 分)13计算：1è ø2æ ö1(1)(3) (3) 2 ；2 30251122æ ö æ ö11(2)0.125 ×(8) × 2.910 è ø è ø14计算：(1)5x(2x 3x4)；2第 2 页 共 8 页 1591035æö æö(2) a x a x ÷ ax .è3 42 3ø è2ø1215化简并求值：(2ab) (2ab)(ab)2(a2b)(a2b)，其中 a ，b2.216如图，点 M 在AOB 的边 OB 上(1)过点 M 作线段 MCAO，垂足是 C；(2)过点 C 作ACFO(尺规作图，保留作图痕迹)17如图，ABCD，FGHD，B100°，EF 为CEB 的平分线，求D 的度数第 3 页 共 8 页 四、(本大共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分)18下表记录的是某橘农去年橘子的销售额(元)随橘子销量(千克)变化的有关数据，请根据表中数据回答下列问题：销量(千克)销售额(元)12243648567891012141618(1)表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当销量是 5 千克时，销售额是多少？(3)估计当销量是 50 千克时，销售额是多少？19如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE 把BOD 分成两部分(1)图中AOC 的对顶角为_，BOE 的补角为_；(2)若AOC75°，且BOEEOD14，求AOE 的度数20已知(a ) a ，(a ) ÷a a .x y6x 2y3第 4 页 共 8 页 (1)求 xy 和 2xy 的值；(2)求 4x y 的值22五、(本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分)21如图，ABDE，试说明：DBCDB180°.解：过点 C 作 CFAB.ABCF(已知)，B_()ABDE，CFAB(已知)，CFDE()2_180°(2BCD_(已知)，DBCDB180°(等量代换)22某中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上跑步锻炼身体，来到起点后小明做了一会热身运动，朱老师先跑当小明出发时，朱老师已经距起点200 米了，他们距起点的距离 s(米)与小明出发的时间 t(秒)之间的关系如图所示(不完整)根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)在上述变化过程中，自变量是_，因变量是_；(2)求小明和朱老师的速度；(3)小明与朱老师相遇_次，相遇时距起点的距离分别为_六、(本大题共 12 分)23如图，已知 ABCD，ADBC，DCE90°，点 E 在线段 AB 上，FCG90°，第 5 页 共 8 页 点 F 在直线 AD 上，AHG90°.(1)找出图中与D 相等的角，并说明理由；(2)若ECF25°，求BCD 的度数；(3)在(2)的条件下，点 C(点 C 不与 B，H 两点重合)从点 B 出发，沿射线 BG 的方向运动，其他条件不变，求BAF 的度数第 6 页 共 8 页 参考答案与解析1B 2.D 3.D 4.D 5.B 6.D7y5003x 8.139°1095x 15x 30x 10.0.5，8 11.3212130°或 50° 解析：应分两种情况讨论：(1)如图，360°90°90°180°，50°，130°；(2)如图，1290°，12，50°.综上所述，130°或 50°.13解：(1)原式12980.(3 分)2 5 11 55212æö(2)原式(0.125×8) ×8 ×× 8 10 .(6 分)9èø5 2214解：(1)原式10x 15x 20x.(3 分)321332(2)原式 a x ax.(6 分)2 215解：原式4a 4abb (2a 2ababb )2(a 4b )4a 4abb 2a 2222222221212abb22a28b23ab10b2.(3 分)把 a ，b2 代入上式，原式3× ×(2)10×(2) 37.(6 分)216解：(1)如图，MC 即为所作(3 分)(2)如图，ACF 即为所作(6 分)17解：ABCD，B100°，BEC180°B180°100°80°.(2 分)EF11为CEB 的平分线，CEF BEC ×80°40°.(4 分)FGHD，DCEF2240°.(6 分)18解：(1)表格反映了橘子的销量与销售额之间的关系，橘子的销量是自变量，销售额是因变量(4 分)(2)当销量是 5 千克时，销售额是 10 元(6 分)(3)当销量是 50 千克时，销售额是 100 元(8 分)19解：(1)BOD AOE(3 分)(2)DOBAOC75°， DOBBOEEOD，BOEEOD14，EOD4BOE，(5 分)BOE4BOE75°，BOE15°，AOE180°BOE165°.(8 分)20解：(1)(a ) a ，(a ) ÷a a ，a a ，a ÷a a a ，(2 分)xy6，2xx y6x 2y3xy62xy2x y3第 7 页 共 8 页 y3.(4 分)(2)4x y (2xy) 4xy3 4×692433.(8 分)222221解：1 两直线平行，内错角相等 平行于同一条直线的两条直线平行 D 两直线平行，同旁内角互补 1(9 分)22解：(1)小明出发的时间 t 距起点的距离 s(2 分)(2)小明的速度为 300÷506(米/秒)，朱老师的速度为(300200)÷502(米/秒)(6 分)(3)2 300 米和 420 米(9 分)23解 ：(1)与D 相等的角有DCG，ECF，B.(1 分)理由如下：ADBC，DCGD.FCG90°，DCE90°，ECFFCDDCGFCD90°，ECFDCGD.ABDC，BDCGD，与D 相等的角有DCG，ECF，B.(3 分)(2)ECF25°，由(1)知DCGECF25°，BCD180°DCG155°.(6分)(3)分两种情况进行讨论：如图a，当点 C 在线段 BH 上时，点F 在 DA 延长线上，由(1)知DECF25°.ABCD，BAFD25°.(9 分)如图 b，当点 C 在 BH 延长线上时，点 F 在线段 AD 上由 (1)知DECF25°.ABCD，BAF180°25°155°.综上所述，BAF 的度数为 25°或 155°.(12 分)第 8 页 共 8 页参考答案与解析1B 2.D 3.D 4.D 5.B 6.D7y5003x 8.139°1095x 15x 30x 10.0.5，8 11.3212130°或 50° 解析：应分两种情况讨论：(1)如图，360°90°90°180°，50°，130°；(2)如图，1290°，12，50°.综上所述，130°或 50°.13解：(1)原式12980.(3 分)2 5 11 55212æö(2)原式(0.125×8) ×8 ×× 8 10 .(6 分)9èø5 2214解：(1)原式10x 15x 20x.(3 分)321332(2)原式 a x ax.(6 分)2 215解：原式4a 4abb (2a 2ababb )2(a 4b )4a 4abb 2a 2222222221212abb22a28b23ab10b2.(3 分)把 a ，b2 代入上式，原式3× ×(2)10×(2) 37.(6 分)216解：(1)如图，MC 即为所作(3 分)(2)如图，ACF 即为所作(6 分)17解：ABCD，B100°，BEC180°B180°100°80°.(2 分)EF11为CEB 的平分线，CEF BEC ×80°40°.(4 分)FGHD，DCEF2240°.(6 分)18解：(1)表格反映了橘子的销量与销售额之间的关系，橘子的销量是自变量，销售额是因变量(4 分)(2)当销量是 5 千克时，销售额是 10 元(6 分)(3)当销量是 50 千克时，销售额是 100 元(8 分)19解：(1)BOD AOE(3 分)(2)DOBAOC75°， DOBBOEEOD，BOEEOD14，EOD4BOE，(5 分)BOE4BOE75°，BOE15°，AOE180°BOE165°.(8 分)20解：(1)(a ) a ，(a ) ÷a a ，a a ，a ÷a a a ，(2 分)xy6，2xx y6x 2y3xy62xy2x y3第 7 页 共 8 页 y3.(4 分)(2)4x y (2xy) 4xy3 4×692433.(8 分)222221解：1 两直线平行，内错角相等 平行于同一条直线的两条直线平行 D 两直线平行，同旁内角互补 1(9 分)22解：(1)小明出发的时间 t 距起点的距离 s(2 分)(2)小明的速度为 300÷506(米/秒)，朱老师的速度为(300200)÷502(米/秒)(6 分)(3)2 300 米和 420 米(9 分)23解 ：(1)与D 相等的角有DCG，ECF，B.(1 分)理由如下：ADBC，DCGD.FCG90°，DCE90°，ECFFCDDCGFCD90°，ECFDCGD.ABDC，BDCGD，与D 相等的角有DCG，ECF，B.(3 分)(2)ECF25°，由(1)知DCGECF25°，BCD180°DCG155°.(6分)(3)分两种情况进行讨论：如图a，当点 C 在线段 BH 上时，点F 在 DA 延长线上，由(1)知DECF25°.ABCD，BAFD25°.(9 分)如图 b，当点 C 在 BH 延长线上时，点 F 在线段 AD 上由 (1)知DECF25°.ABCD，BAF180°25°155°.综上所述，BAF 的度数为 25°或 155°.(12 分)第 8 页 共 8 页参考答案与解析1B 2.D 3.D 4.D 5.B 6.D7y5003x 8.139°1095x 15x 30x 10.0.5，8 11.3212130°或 50° 解析：应分两种情况讨论：(1)如图，360°90°90°180°，50°，130°；(2)如图，1290°，12，50°.综上所述，130°或 50°.13解：(1)原式12980.(3 分)2 5 11 55212æö(2)原式(0.125×8) ×8 ×× 8 10 .(6 分)9èø5 2214解：(1)原式10x 15x 20x.(3 分)321332(2)原式 a x ax.(6 分)2 215解：原式4a 4abb (2a 2ababb )2(a 4b )4a 4abb 2a 2222222221212abb22a28b23ab10b2.(3 分)把 a ，b2 代入上式，原式3× ×(2)10×(2) 37.(6 分)216解：(1)如图，MC 即为所作(3 分)(2)如图，ACF 即为所作(6 分)17解：ABCD，B100°，BEC180°B180°100°80°.(2 分)EF11为CEB 的平分线，CEF BEC ×80°40°.(4 分)FGHD，DCEF2240°.(6 分)18解：(1)表格反映了橘子的销量与销售额之间的关系，橘子的销量是自变量，销售额是因变量(4 分)(2)当销量是 5 千克时，销售额是 10 元(6 分)(3)当销量是 50 千克时，销售额是 100 元(8 分)19解：(1)BOD AOE(3 分)(2)DOBAOC75°， DOBBOEEOD，BOEEOD14，EOD4BOE，(5 分)BOE4BOE75°，BOE15°，AOE180°BOE165°.(8 分)20解：(1)(a ) a ，(a ) ÷a a ，a a ，a ÷a a a ，(2 分)xy6，2xx y6x 2y3xy62xy2x y3第 7 页 共 8 页 y3.(4 分)(2)4x y (2xy) 4xy3 4×692433.(8 分)222221解：1 两直线平行，内错角相等 平行于同一条直线的两条直线平行 D 两直线平行，同旁内角互补 1(9 分)22解：(1)小明出发的时间 t 距起点的距离 s(2 分)(2)小明的速度为 300÷506(米/秒)，朱老师的速度为(300200)÷502(米/秒)(6 分)(3)2 300 米和 420 米(9 分)23解 ：(1)与D 相等的角有DCG，ECF，B.(1 分)理由如下：ADBC，DCGD.FCG90°，DCE90°，ECFFCDDCGFCD90°，ECFDCGD.ABDC，BDCGD，与D 相等的角有DCG，ECF，B.(3 分)(2)ECF25°，由(1)知DCGECF25°，BCD180°DCG155°.(6分)(3)分两种情况进行讨论：如图a，当点 C 在线段 BH 上时，点F 在 DA 延长线上，由(1)知DECF25°.ABCD，BAFD25°.(9 分)如图 b，当点 C 在 BH 延长线上时，点 F 在线段 AD 上由 (1)知DECF25°.ABCD，BAF180°25°155°.综上所述，BAF 的度数为 25°或 155°.(12 分)第 8 页 共 8 页参考答案与解析1B 2.D 3.D 4.D 5.B 6.D7y5003x 8.139°1095x 15x 30x 10.0.5，8 11.3212130°或 50° 解析：应分两种情况讨论：(1)如图，360°90°90°180°，50°，130°；(2)如图，1290°，12，50°.综上所述，130°或 50°.13解：(1)原式12980.(3 分)2 5 11 55212æö(2)原式(0.125×8) ×8 ×× 8 10 .(6 分)9èø5 2214解：(1)原式10x 15x 20x.(3 分)321332(2)原式 a x ax.(6 分)2 215解：原式4a 4abb (2a 2ababb )2(a 4b )4a 4abb 2a 2222222221212abb22a28b23ab10b2.(3 分)把 a ，b2 代入上式，原式3× ×(2)10×(2) 37.(6 分)216解：(1)如图，MC 即为所作(3 分)(2)如图，ACF 即为所作(6 分)17解：ABCD，B100°，BEC180°B180°100°80°.(2 分)EF11为CEB 的平分线，CEF BEC ×80°40°.(4 分)FGHD，DCEF2240°.(6 分)18解：(1)表格反映了橘子的销量与销售额之间的关系，橘子的销量是自变量，销售额是因变量(4 分)(2)当销量是 5 千克时，销售额是 10 元(6 分)(3)当销量是 50 千克时，销售额是 100 元(8 分)19解：(1)BOD AOE(3 分)(2)DOBAOC75°， DOBBOEEOD，BOEEOD14，EOD4BOE，(5 分)BOE4BOE75°，BOE15°，AOE180°BOE165°.(8 分)20解：(1)(a ) a ，(a ) ÷a a ，a a ，a ÷a a a ，(2 分)xy6，2xx y6x 2y3xy62xy2x y3第 7 页 共 8 页 y3.(4 分)(2)4x y (2xy) 4xy3 4×692433.(8 分)222221解：1 两直线平行，内错角相等 平行于同一条直线的两条直线平行 D 两直线平行，同旁内角互补 1(9 分)22解：(1)小明出发的时间 t 距起点的距离 s(2 分)(2)小明的速度为 300÷506(米/秒)，朱老师的速度为(300200)÷502(米/秒)(6 分)(3)2 300 米和 420 米(9 分)23解 ：(1)与D 相等的角有DCG，ECF，B.(1 分)理由如下：ADBC，DCGD.FCG90°，DCE90°，ECFFCDDCGFCD90°，ECFDCGD.ABDC，BDCGD，与D 相等的角有DCG，ECF，B.(3 分)(2)ECF25°，由(1)知DCGECF25°，BCD180°DCG155°.(6分)(3)分两种情况进行讨论：如图a，当点 C 在线段 BH 上时，点F 在 DA 延长线上，由(1)知DECF25°.ABCD，BAFD25°.(9 分)如图 b，当点 C 在 BH 延长线上时，点 F 在线段 AD 上由 (1)知DECF25°.ABCD，BAF180°25°155°.综上所述，BAF 的度数为 25°或 155°.(12 分)第 8 页 共 8 页