【练习】北师大版八年级下册数学《三角形证明》练习题.docx

三角形证明一、选择题：1、已知ABC 中，A BAC，AB 的垂直平分线交 AC 于 D，ABC和DBC 的周长分别是 60 cm 和 38 cm，则ABC 的腰和底边长分别为()A24 cm 和 12 cmB16 cm 和 22 cm C20 cm 和 16 cmD22 cm和 16 cm12、已知等腰ABC 中，ADBC 于点 D，且 AD= BC，则ABC2A45° B75° C45°或 75° D60°3、如图，在 RtACB 中 ，ACB=90°，A=25°，D 是 AB 上一点将RtABC 沿 CD 折叠，使 B 点落在 AC 边上的 B处，则ADB等于（）A 25° B 30° C 35° D 40°4、如图，AD 是ABC 的角平分线，DFAB，垂足为 F，DE=DG，ADG 和AED 的面积分别为 50 和 39，则EDF 的面积为（A11 B 5.5 C 7 D 3.5）5、如图在 RtABC 中，A=30°，DE 垂直平分斜边 AC，交 AB于 D，E 是垂足，连接 CD，若 BD=1，则 AC 的长是（A ；B2 ；C ；D4）2 34 31 =0，则以 x，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是（A20 或 16 B20C167、如图，在 RtABC 中，ACB=90°，AB 的垂直平分线 DE 交于BC 的延长线于 F，若F=30°，DE=1，则 EF 的长是（ ）A3B2 C D1）D以上答案均不对38、如图，在平面直角坐标系中，点 A 在第一象限，点 P 在 x 轴上，若以 P，O，A 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点 P 共有（）A2 个B3 个C4 个D5 个9、如图在直角ABC 中，BAC=90°，AB=8，AC=6，DE 是 AB边的垂直平分线，垂足为 D，交边 BC 于点 E，连接 AE，则ACE的周长为（）A16B15C14D132 10、如图，ABC 是等边三角形，P 是ABC 的平分线 BD 上一点，PEAB 于点 E，线段 BP 的垂直平分线交 BC 于点 F，垂足为点 Q若BF=2，则 PE 的长为（）A2 B2 3 C D33二、填空题：1、如图,ABC 中,ACB90°,CD30°,BD1.5cm，则 AD=cmAB 于点 D,A（填空 1）（填空 4）（填空 6）（填空 7）2、在ABC 中，A:B:C1:2:3，AB6cm，则 BCcm3、等边ABC 的周长为 12cm，则它的面积为 cm 24、如图，在ABC 中，C90°，B15°，AB 的垂直平分线交 BC 于 D，交 AB 于 E，若 DB10cm，则 AC.5、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为6，则其底边上的高是.6、如图，在 RtABC 中，ACB=90°，AB 的垂直平分线 DE 交 AC于 E，交 BC 的延长线于 F，若F=30°，DE=1，则 BE 的长是7、如图，在ABC 中，BC=5cm，BP、CP 分别是ABC 和ACB的角平分线，且 PDAB，PEAC，则PDE 的周长是cm3 8、在ABC 中，A=40°，AB=AC ，AB 的垂直平分线交 AC 与D，则DBC 的度数为9、在等腰ABC 中 ，A=30°，AB=8，则 AB 边上的高 CD 的长是10、如图，AOE=BOE=15°，EFOB，ECOB，若 EC=1，则EF=（填空 10）（填空 11）（填空 12）11、如图，在 RtABC 中，C=90°，AD 是BAC 的平分线，DC=2，则 D 到 AB 边的距离是12、如图，在ABC 中，ACB=90°，D 是 BC 的中点，DEBC，CEAD，若 AC=2，CE=4，则四边形 ACEB 的周长为13、等腰三角形一腰长为 5，一边上的高为 4，则底边长14、用 6 根相同长度的木棒在空间中最多可搭成个正三角形15、等腰三角形一腰长为 5，一边上的高为 3，则底边长为三、解答题：1、如图，CEAB，BFAC，CE 与 BF 相交于 D，且 BD=CD. 求证：D 在BAC 的平分线上.4 2、如图，D 中， = ，Ð = 50 ， 是腰 的垂直平分线，求ABCAB ACADEABÐDBC的度数。3、如图，ABC 中，B=90°，AB=BC，AD 是ABC 的角平分线，若 BD=1，求 DC 的长.ABDC4、小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，A、B、D 在同一直线上，EFAD，A=EDF=90°，C=45°，E=60°，量得 DE=8，试求 BD 的长5 5、如图， 是等边D的边 上一点， 是 延长线上一点，BCAB EABC，连接 交 于 ，过 点作于于 点.DG AC GCE = DAACDEFD1（1）证明：；AG = AD2（2）证明：.GF = FC+ AG6、在四边形ABCD中 ，AC=AB，DC=DB，CAB=60°，CDB=120°，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF思考验证：（1）求证：DE=DF；（2）在图1中，若G在AB上且EDG=60°，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明；6 归纳结论：（3）若题中条件“CAB=60°且CDB=120°”改为CAB=，CDB=180°-，G在AB上，EDG满足什么条件时，（2）中结论仍然成立？（只写结果不要证明）（4）运用（1）（2）（3）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图 2，在四边形 ABCD 中，ABC=90°，CAB=CAD=30°，E在 AB 上，DEAB，且DCE=60°，若 AE=3，求 BE 的长7、如图，已知ACD=90°，MN 是过 A 的直线，AC=DC，DBMN于点 B。（1）证明：BD+AB= CB;（2）当 MN 绕 A 旋转到如图（2）和图（3）两个位置时，其它条件不变，则 BD、AB、CB 满足什么样关系式，请写出你的猜想，并对图（2）给予证明7 MABNCD图 18归纳结论：（3）若题中条件“CAB=60°且CDB=120°”改为CAB=，CDB=180°-，G在AB上，EDG满足什么条件时，（2）中结论仍然成立？（只写结果不要证明）（4）运用（1）（2）（3）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图 2，在四边形 ABCD 中，ABC=90°，CAB=CAD=30°，E在 AB 上，DEAB，且DCE=60°，若 AE=3，求 BE 的长7、如图，已知ACD=90°，MN 是过 A 的直线，AC=DC，DBMN于点 B。（1）证明：BD+AB= CB;（2）当 MN 绕 A 旋转到如图（2）和图（3）两个位置时，其它条件不变，则 BD、AB、CB 满足什么样关系式，请写出你的猜想，并对图（2）给予证明7 MABNCD图 18归纳结论：（3）若题中条件“CAB=60°且CDB=120°”改为CAB=，CDB=180°-，G在AB上，EDG满足什么条件时，（2）中结论仍然成立？（只写结果不要证明）（4）运用（1）（2）（3）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图 2，在四边形 ABCD 中，ABC=90°，CAB=CAD=30°，E在 AB 上，DEAB，且DCE=60°，若 AE=3，求 BE 的长7、如图，已知ACD=90°，MN 是过 A 的直线，AC=DC，DBMN于点 B。（1）证明：BD+AB= CB;（2）当 MN 绕 A 旋转到如图（2）和图（3）两个位置时，其它条件不变，则 BD、AB、CB 满足什么样关系式，请写出你的猜想，并对图（2）给予证明7 MABNCD图 18