中考数学(人教版)总复习训练：四边形综合问题 .docx
中考数学(人教版)总复习训练：四边形综合问题一、选择题1. (2020宁波模拟)如图,在矩形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,BD=12,则EF的长为( )A.6B.5C.4D.32. (2020·山东烟台·中考真题)如图,在矩形ABCD中,点E在DC上,将矩形沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F处.若AB3,BC5,则tanDAE的值为( )A.B.C.D.3. (2020·浙江绍兴·中考真题)如图,点O为矩形ABCD的对称中心,点E从点A出发沿AB向点B运动,移动到点B停止,延长EO交CD于点F,则四边形AECF形状的变化依次为()A.平行四边形正方形平行四边形矩形 B.平行四边形菱形平行四边形矩形C.平行四边形正方形菱形矩形 D.平行四边形菱形正方形矩形4. (2021·包头中考)如图,在ABC中,ABAC,DBC和ABC关于直线BC对称,连接AD,与BC相交于点O,过点C作CECD,垂足为C,与AD相交于点E,若AD8,BC6,则的值为( )A.B.C.D.5. (2020·广东广州·中考真题)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB=6,BC=8,过点O作OEAC,交AD于点E,过点E作EFBD,垂足为F,则OE+EF的值为( )A.B.C.D.6. (2020秋岐山县)如图,任意四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,连接AC,BD,对于四边形EFGH的形状,某班学生在一次数学活动课中,通过动手实践,探索出如下结论,其中错误的是( )A.若ACBD,则四边形EFGH为菱形B.若ACBD,则四边形EFGH为矩形C.若ACBD,且ACBD,则四边形EFGH为正方形D.若AC与BD互相平分,且ACBD,则四边形EFGH是正方形7. (2020春东坡区校级期中)在等边三角形ABC中,BC6cm,射线AGBC,点E从点A出发,沿射线AG以1cm/s的速度运动,同时点F从点B出发,沿射线BC以2cm/s的速度运动,设运动时间为t,当t为()s时,以A,F,C,E为顶点的四边形是平行四边形?A.2B.3C.6D.2或68. (2020秋魏县月考)如图,在任意四边形ABCD中,AC,BD是对角线,E,F,G,H分别是线段AB,BC,CD,AD上的点,对于四边形EFGH的形状,某班的学生在一次数学活动课中,通过动手实践,探索出如下结论,其中错误的是()A.当E,F,G,H是各条线段的中点时,四边形EFGH为平行四边形B.当E,F,G,H不是各条线段的中点时,四边形EFGH可以为平行四边形C.当E,F,G,H是各条线段的中点时,且ACBD,四边形EFGH为菱形D.当E,F,G,H不是各条线段的中点时,四边形EFGH不可能为菱形9. (2022·湖北恩施)如图,在四边形ABCD中,A=B=90°,AD=10cm,BC=8cm,点P从点D出发,以1cm/s的速度向点A运动,点M从点B同时出发,以相同的速度向点C运动,当其中一个动点到达端点时,两个动点同时停止运动.设点P的运动时间为t(单位:s),下列结论正确的是( )A.当t=4s时,四边形ABMP为矩形B.当t=5s时,四边形CDPM为平行四边形C.当CD=PM时,t=4sD.当CD=PM时,t=4s或6s10. (2020·四川眉山中考)如图,正方形ABCD中,点F是BC边上一点,连接AF,以AF为对角线作正方形AEFG,边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H,连接DG.以下四个结论:EAB=GAD;AFCAGD;2AE2=AHAC;DGAC其中正确的个数为( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题11. (2020·山东烟台中考)若一个正多边形的每一个外角都是40°,则这个正多边形的内角和等于 .12. (2021济南)如图,正方形AMNP的边AM在正五边形ABCDE的边AB上,则PAE.13. (2021·云南中考)已知ABC的三个顶点都是同一个正方形的顶点,ABC的平分线与线段AC交于点D.若ABC的一条边长为6,则点D到直线AB的距离为_.14. (2020·四川中考真题)如图,在平行四边形ABCD中,BE平分ABC,CFBE,连接AE,G是AB的中点,连接GF,若AE4,则GF_.15. (2021·河北)如图,边长为1的正方形ABCD在等边长的正六边形外部做顺时针滚动,滚动一周回到初始位置时停止.第一次滚动时正方形旋转了_°,点A在滚动过程中到出发点的最大距离是_.16. (2022春西城区校级期中)小明在探究“四边形的不稳定性”活动中,将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD,如图所示.扭动矩形框架,观察矩形ABCD的变化,下列判断:四边形ABCD由矩形变为平行四边形A、C两点之间的距离不变;四边形ABCD的面积不变;四边形ABCD的周长不变正确的是(填序号)三、解答题17. (2022春西城区校级期中)如图,菱形ABCD中,分别延长DC,BC至点E,F,使CECD,CFCB,连接DB,BE,EF,FD.(1)求证:四边形DBEF是矩形;(2)若AB4,A60°,求矩形DBEF的面积.18. (2020春海陵区)如图,O为BAC内一点,E、F、G、H分别为AB,AC,OC,OB的中点.(1)求证:四边形EFGH为平行四边形;(2)当ABAC,AO平分BAC时,求证:四边形EFGH为矩形.19. (2022·北京昌平·模拟预测)两张宽度均为4的矩形纸片按如图所示方式放置(1)如图,求证:四边形ABCD是菱形.(2)如图,点P在BC上,PFAD于F,若S四边形ABCD16,PB2,求BAD的度数;求DF的长.20. (2021安徽)如图1,在四边形ABCD中,ABCBCD,点E在边BC上,且AECD,DEAB,作CFAD交线段AE于点F,连接BF.(1)求证:ABFEAD;(2)如图2.若AB9,CD5,ECFAED,求BE的长;(3)如图3,若BF的延长线经过AD的中点M,求的值.21. (2020·黑龙江齐齐哈尔·中考真题)综合与实践在线上教学中,教师和学生都学习到了新知识,掌握了许多新技能.例如教材八年级下册的数学活动折纸,就引起了许多同学的兴趣.在经历图形变换的过程中,进一步发展了同学们的空间观念,积累了数学活动经验.实践发现:对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展平;再一次折叠纸片,使点A落在EF上的点N处,并使折痕经过点B,得到折痕BM,把纸片展平,连接AN,如图.(1)折痕BM (填“是”或“不是”)线段AN的垂直平分线;请判断图中ABN是什么特殊三角形？答: ;进一步计算出MNE ;(2)继续折叠纸片,使点A落在BC边上的点H处,并使折痕经过点B,得到折痕BG,把纸片展平,如图,则GBN ;拓展延伸:(3)如图,折叠矩形纸片ABCD,使点A落在BC边上的点A'处,并且折痕交BC边于点T,交AD边于点S,把纸片展平,连接AA'交ST于点O,连接AT.求证:四边形SATA'是菱形.解决问题:(4)如图,矩形纸片ABCD中,AB10,AD26,折叠纸片,使点A落在BC边上的点A'处,并且折痕交AB边于点T,交AD边于点S,把纸片展平.同学们小组讨论后,得出线段AT的长度有4,5,7,9.请写出以上4个数值中你认为正确的数值 .学科网（北京）股份有限公司
