2023年人教版初中八年级数学第十三章达标检测卷（二）含答案.doc

2023年人教版初中八年级数学第十三章达标检测卷（二）含答案一、选择题(每题3分，共30分)1【2021·宜宾】下列图形是轴对称图形的是()2【2021·兰州】在平面直角坐标系xOy中，点A(3，4)关于y轴对称的点B的坐标是()A(3，4) B(3，4)C(3，4) D(3，4)3如图，在ABC中，已知ABAC，点D在CA的延长线上，DAB50°，则B的度数为()A25° B30° C40° D45°4【教材P65习题T6变式】如图，在ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE若BC6，AC5，则ACE的周长为()A8 B11 C16 D175如图，直线ab，等边三角形ABC的顶点B在直线b上若134°，则2等于()A84° B86° C94° D96°6如图，在等腰三角形ABC中，BABC，ABC120°，D为AC边的中点若BC6，则BD的长为()A3 B4 C6 D87如图，在平面直角坐标系中，有点A(2，4)和点B(4，2)，在x轴上取一点P，使点P到点A和点B的距离之和最小，则点P的坐标是()A(2，0) B(4，0)C(2，0) D(0，0)8若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为()A30°或60° B75° C30° D75°或15°9在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，2)，在y轴上确定一点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有()A1个 B2个 C3个 D4个10如图，在四边形ABCD中，C50°，BD90°，E，F分别是BC，DC上的点，当AEF的周长最小时，EAF的度数为()A50° B60°C70° D80°二、填空题(每题3分，共24分)11若点M(3，a2)，N(b，a)关于x轴对称，则ab_12若等腰三角形的周长为10 cm，其中一边长为2 cm，则该等腰三角形的底边长为_13如图，在三角形纸片ABC中，AB8 cm，BC5 cm，AC6 cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长等于_cm14【2021·黄冈】如图，在RtABC中，C90°，B30°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点E，F；再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，则CD与BD的数量关系是_15小明上午在理发店时，从镜子内看到背后普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时的时间是_16如图，在ABC中，AF平分BAC，AC的垂直平分线DE交BC于点E，交AC于点D，B70°，FAE19°，则C_°17【教材P83习题T10改编】如图，ABC，ACB的平分线相交于点F，过点F作DEBC，交AB于点D，交AC于点E，有下列结论：BDF，CEF都是等腰三角形；DEBDCE；ADE的周长为ABAC；BDCE其中正确的有_(填序号)18如图，在四边形ABCD中，ABBCCDAD，点D到AB的距离为3，BAD60°，点F为AB的中点，点E为AC上的任意一点，则EFEB的最小值为_三、解答题(1921每题10分，2224每题12分，共66分)19如图，已知等腰三角形ABC的顶角A36°(1)在AC上作一点D，使ADBD(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明)；(2)求证：BCD是等腰三角形20如图，已知A(0，4)，B(2，2)，C(3，0)(1)作ABC关于x轴对称的A1B1C1；(2)写出点A1，B1，C1的坐标；(3)A1B1C1的面积为_21如图，一艘轮船以15海里/时的速度由南向北航行，在A处测得小岛P在北偏西15°方向上，2小时后，轮船到达B处，测得小岛P在北偏西30°方向上，在小岛P周围18海里内有暗礁，若轮船继续向前航行，有无触礁的危险？22在ABC中，ACABBC(1)如图，已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连接AP，求证：APC2B(2)如图，以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q，连接AQ若AQC3B，求B的度数23【教材P83习题T12变式】如图，已知点B，C，D在同一条直线上，ABC和CDE都是等边三角形，BE交AC于点F，AD交CE于点H(1)求证：BCEACD；(2)求证：CFCH；(3)判断CFH的形状并说明理由24【教材P93复习题T13拓展】在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且AEBD试探索以下问题：(1)当点E为AB的中点时，如图，求证：ECED(2)如图，当点E不是AB的中点时，过点E作EFBC，交AC于点F，求证：AEF是等边三角形(3)在(2)的条件下，EC与ED还相等吗？请说明理由答案一、1D2D3A4B5C6A7C8D9D10D点拨：如图，分别作点A关于直线BC和CD的对称点A，A，连接AA，交BC于点E，交CD于点F，连接AE，AF，则AA的长即为AEF的周长的最小值作DA的延长线AHC50°，ABCADC90°，DAB130°HAA50°AAEAHAA50°EAAEAA，AAFA，EAAAAF50°EAF130°50°80°二、114122 cm13914CDBD1510：451624点拨：DE垂直平分AC，EAECEACCFACEACFAEEAC19°C19°AF平分BAC，BAC2FAC2(C19°)BBACC180°，70°2(C19°)C180°C24°17183点拨：如图，连接BDABBCCDAD，AC垂直平分BD点B关于直线AC的对称点为点D连接DF，则DF的长即为EFEB的最小值在ABD中，由BAD60°，ADAB，可得ABD为等边三角形点F为AB的中点，DFABDF3EFEB的最小值为3三、19(1)解：如图所示(2)证明：ABAC，A36°，C(180°A)(180°36°)72°ADBD，AABDBDCAABD2A2×36°72°BDCCBDBCBCD是等腰三角形20解：(1)如图所示(2)A1(0，4)，B1(2，2)，C1(3，0)(3)721解：过点P作PCAB，垂足为点CPAB15°，PBC30°，APBPBCPAB30°15°15°PABPBBA由题意知AB15×230(海里)，PB30海里在RtPBC中，PBC30°，PCPB15海里PC<18海里轮船继续向前航行有触礁的危险22(1)证明：点P在线段AB的垂直平分线上，PAPBPABBAPCPABB，APC2B(2)解：根据题意，得BQBA，BAQBQA设Bx，则AQCBBAQ3x，BAQBQA2x在ABQ中，x2x2x180°，解得x36°B36°23(1)证明：ABC和CDE都是等边三角形，BCAC，CECD，ACBECD60°BCE60°ACEACDBCEACD(SAS)(2)证明：BCEACD，FBCHACACBECD60°，FCH180°ACBECD60°，BCFACH又BCAC，BCFACH(ASA)CFCH(3)解：CFH是等边三角形理由：CFCH，FCH60°，CFH是等边三角形24(1)证明：ABC是等边三角形，ABCACBA60°E是AB的中点，AEEB，ECBACB×60°30°AEBD，BEBDEDBDEBABC×60°30°EDBECBECED(2)证明：EFBC，AEFABC60°，AFEACB60°又A60°，AEF是等边三角形(3)解：EDEC理由如下：由(2)得AEF是等边三角形，AEEFAFAEBD，ABAC，BDEF，BEFC又AFEABC60°，EFCDBE120°DBEEFC(SAS)EDEC