2023年人教版初中八年级数学第十五章综合素质（二）含答案.doc

2023年人教版初中八年级数学第十五章综合素质（二）含答案一、选择题(每题3分，共30分)1【教材P129练习T2变式】下列式子是分式的是()A. B. C. D1x2【教材P129练习T3变式】若分式有意义，则a的取值范围是()Aa0 Ba1 Ca1 Da13下列分式中，是最简分式的是()A. B. C. D.4石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.000 000 000 34 m，这个数用科学记数法表示正确的是()A3.4×109 B0.34×109 C3.4×1010 D3.4×10115【教材P146习题T4(1)改编】化简的结果是()A1 B1 C3 D36把分式中的x，y都扩大为原来的3倍，那么分式的值()A扩大为原来的3倍 B缩小为原来的C扩大为原来的9倍 D不变7分式方程的解是()Ax2 Bx2 C. x±2 D无解8若方程无解，则m的值为()A0 B1 C1 D29【教材P159复习题T10改编】两个组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，已知甲、乙两地相距7 500 m，第一组步行的速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15 min到达乙地设第二组的步行速度为x km/h，根据题意可列方程为()A.15 B.C.15 D.10已知关于x的分式方程1的解是非负数，则m的取值范围是()Am2 Bm2 Cm2且m3 Dm2且m3二、填空题(每题3分，共24分)11【教材P132练习T1变式】约分：_.12分式 ，的最简公分母是_13【教材P134习题T13变式】若分式 的值为0，则x的值是_14已知x1是分式方程 的解，则实数k_.15【教材P146习题T4(4)改编】计算：_16【教材P145练习T2(2)改编】计算：a2b3÷(a2b)3_.17已知，则的值为_18甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技术能手，每小时比乙多做3个，甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等，那么甲每小时做_个零件三、解答题(22题14分，24题12分，其余每题10分，共66分)19计算：(1)；(2)·. 20先化简，再求值：÷，其中实数x满足x22x30.21.解方程：(1)；(2)2.22某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球回校后，王老师和李老师编写了一道题(如图)同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元23请阅读某同学解下面分式方程的具体过程解分式方程：.解：.所以x26x8x24x3.所以x.把x代入原分式方程检验知，x是原分式方程的解请你回答：(1)得到式的具体做法是_；得到式的具体做法是_；得到式的具体做法是_；得到式的根据是_(2)上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误？答：_.错误的原因是_(若第一问回答“正确”，则此空不填)(3)给出正确答案(不要求重新解答，只需将你认为应改正的进行修改或加上即可)24荷花文化节前夕，某市对观光路工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，甲队、乙队施工一天的工程费用分别为1.5万元和1.1万元，市政局根据甲、乙两队的投标书测算，有以下三种施工方案：方案一：甲队单独做这项工程刚好如期完成方案二：乙队单独做这项工程，要比规定的工期多5天方案三：若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成 在确保如期完成的情况下，你认为哪种方案最节省工程费用？答案一、1.C2.D3.A4.C5.B6.A7B8.B9.D10.C二、11.12.12x2y313.114.1516.a4b617.218.9三、19. 点方法：1.分式混合运算要注意运算顺序和解题步骤，把好符号关2分式除法只有转化为乘法后才能运用乘法分配律进行计算解：(1)原式；(2)原式·1.20解：原式·(x1)x22x2.当x22x30时，原式x22x355.21解：(1)方程两边同时乘(x2)(x2)，得x23，解得x1，当x1时，(x2)(x2)0，所以原方程的解为x1.(2)方程两边同时乘(y3)，得2y12(y3)，解得y3，当y3时，y30，所以原方程无解22解：设排球的单价为x元，则篮球的单价为(x30)元依题意得，解得x50.经检验，x50是原方程的解所以x3080.答：篮球、排球的单价分别为80元、50元23解：(1)移项；方程两边分别通分；方程两边同除以2x10；分式值相等，分子相等，则分母相等(2)不正确，从第步开始出现错误；2x10可能为0(3)当2x100时，2x10，则x5.经检验知，x5也是原分式方程的解故原分式方程的解为x5或x.24解：设规定的工期是x天，则甲队单独完成需x天，乙队单独完成需(x5)天依题意得1，解得x20.经检验，x20是原方程的解，且符合题意要确保如期完成，方案二不符合方案一：工程费用为1.5×2030(万元)，方案三：工程费用为1.5×41.1×2028(万元).30>28，故方案三最节省工程费用9