《高考试卷模拟练习》河南省郑州市第四中学2014届高三上学期第三次调考数学（理）试题 Word版答案不全新.doc

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合，则“”是“”的( ) （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 2下列函数中，在区间(0，+)上是增函数的是（ ）.（A） y = - x2 （B） （C） （D） 3如果直线l与直线3x-4y+5=0关于x轴对称，那么直线l的方程为（ ）. （A） （B） （C） （D）4定积分的值为（ ） （A） （B） （C） （D）5已知函数f (x)的定义域为2，+)，部分对应值如下表；f (x)为f (x)的导函数，函数y = f (x)的图象如下图所示若实数a满足f (2a + 1)1，则a的取值范围是（ ）x204f (x)111xyyO-2（A） （B） （C） （D）6若满足条件的有两个，那么的取值范围是（ ） (A) (B) (C) (D)7若函数f（x）2x2lnx在其定义域内的一个子区间（k1，k1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是( )A1，）B1，） C1,2） D，2）8. 设等比数列的前项和为，若，则下列式子中数值不能确定的是（ ）A. B. C. D. 9已知函数的图象的一部分如右图所示，其中，为了得到函数的图象，只要将函数的图象上所有的点( ) (A)向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变； (B)向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍；纵坐标不变；(C)向左平移个单位长度，再把得所各点的横坐标变为原来的倍；纵坐标不变；(D)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变.10在中，是边中点，角的对边分别是，若，则的形状为( )A直角三角形B钝角三角形C等边三角形D等腰三角形但不是等边三角形11已知函数是等差数列，的值（ ） A恒为正数 B恒为负数 C恒为O D可正可负12已知，对任意，恒有，则（ ）A. B. C. D. 二、填空题.(共4小题，每小题5分，共20分) 13. 已知幂函数在处有定义，则实数m 14. “函数在上存在零点”的充要条件是 15已知函数f(x)x3ax2bxa2在x1处取得极值10，则f(2)_16.已知集合，记和中所有不同值的个数为如当时，由，得对于集合，若实数成等差数列，则= 三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。17（10分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且(1)求角C的大小；(2)若sinA、sinC、sinB成等差数列，且=18，求c边的长18（ 12分）已知数列的前项和为，且是与2的等差中项，数列中，点在直线上。（）求数列的通项公式和；（）设，求数列的前n项和。19. 已知函数f（x）=（sinx+cosx）22cos2x（）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；（）求函数f（x）在上的值域20(12分)已知数列xn的首项x13，通项xn2npnq(nN*，p，q为常数)，且x1，x4，x5成等差数列求：(1)p，q的值；(2)数列xn前n项和Sn.21.(12分）已知函数，且图像在点处的切线斜率为1(e为自然对数的底数).(I)求实数a的值；(II)设，求的单调区间；22. （本题满分12分）已知函数（为常数）是上的奇函数，函数是区间上的减函数.（）求的值；（）若上恒成立，求的取值范围；（）讨论关于的方程的根的个数.答案17.(1) (2)c=6（） 。 -得：， 10分即：，。 12分19解：（）由题意可得f（x）=sin2x+2sinxcosx+cos2x2cos2x=1+sin2x2cos2x=sin2xcos2x=sin（2x）故函数f（x）的最小正周期为T=，由2k2x2k+，可得kxk+，故函数的单调递增区间为：k，k+，（kZ）；（）x，2x，2x，故sin（2x），所以sin（2x），故函数f（x）在上的值域为：20解(1)由x13，得2pq3，又因为x424p4q，x525p5q，且x1x52x4，得325p5q25p8q，解得p1，q1.(2)由(1)，知xn2nn，所以Sn(2222n)(12n)2n12.21解：（），依题意，所以. 4分（）因为，所以，.设，则 6分 当时，是增函数.对，即当时，故在上为增函数， 9分当时，.是减增函数.对，即当时,，故在上为增函数，所以，的单调增区间为，. 12分22解：（I）是奇函数，故a=0 （II）由（I）知：，上单调递减，在-1，1上恒成立，（其中），恒成立，令，则恒成立 （III）由令当 上为增函数；当时， 为减函数；当而方程无解；当时，方程有一个根；当时，方程有两个根.