《高考试卷模拟练习》辽宁省实验中学分校2014届高三上学期期中考试 数学（理）试题 Word版含答案新.doc

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知集合则 （ ）A. B. C. D. 2下列各式中值为的是（ ）A BC D3已知，则成立的充要条件是 （）A01B10C20D214下列结论错误的是 （ ）A命题“若，则”与命题“若则”互为逆否命题;B命题，命题则为真;C若为假命题，则、均为假命题D“若则”的逆命题为真命题; 5若dx = 3 + ln 2，则 a 的值为 （ ） A6B4C3D26设函数（R），则函数是 （）A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数7函数在定义域R内可导，若，且（1）（）0，若，则的大小关系是 （）ABCD8设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数的部分图像为 ( ) A B C D9设函数，则下列结论正确的是 （）A的图像关于直线对称 B的图像关于点对称 C的最小正周期为，且在上为增函数D把的图像向左平移个单位，得到一个偶函数的图像10若是锐角，且cos（）=，则的值等于 （）ABCD11是定义在R上的以3为周期的奇函数，=0，则方程=0在区间（0，6）内解的个数 （）A是3个B是4个C是5个D多于5个12. 已知函数是定义在R上的奇函数，且当（，0）时不等式+（）0成立，若，则的大小关系是 （）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13. 函数的定义域是_ _ . 14曲线在点处的切线方程是 15已知函数=，若函数g（x）=f（x）m有3个零点，则实数m的取值范围是 16. 给出下列四个命题： 函教lnx2x在区间（1，e）上存在零点： 若0，则函数yf（x）在处取得极值： 若m一1，则函数.的值城为R;“a1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。其中正确的是三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）.17. （本小题满分10分）已知函数的定义域为A，函数的值域为B.（1）求；（2）若，且，求实数的取值范围.18（本小题满分12分）已知函数（）求函数的单调递增区间；（）若，求的值19.（本小题满分12分）已知函数（）求函数的最小值；（）已知，命题p：关于x的不等式对任意恒成立；命题q：函数是增函数若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围20. 已知函数 （），直线，是图象的任意两条对称轴，且的最小值为（I）求的表达式；（）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围.21(12分)已知函数在处取得极值，（1）求实数的值；（2）若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围.22（12分）已知函数 （1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（2）若函数在=1处取得极值，对（0，+），恒成立，求实数b的取值范围；（3）当e1时，求证：17. 解：（1）由题意得： 2分 4分 5分（2）由（1）知：，又（a）当时，a<1,，满足题意 6分（b）当即时，要使，则 8分解得 9分综上， 10分19，解：（） 、20.，3分由题意知，最小正周期，所以， 6分（）将的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象. 9分令，,，区间上有且只有一个实数解，即函数与在区间上有且只有一个交点，由正弦函数的图像可知或 或. 12分 21解：又4分由 设即 12分 22解：（），当a0时，f'（x）0在（0，+）上恒成立，函数f（x）在（0，+）单调递减，f（x）在（0，+）上没有极值点；当a0时，f'（x）0得，f'（x）0得，f（x）在上递减，在上递增，即f（x）在处有极小值当a0时f（x）在（0，+）上没有极值点，当a0时，f（x）在（0，+）上有一个极值点4分（注：分类讨论少一个扣一分）（）函数f（x）在x=1处取得极值，a=1，5分，（6分）令，可得g（x）在（0，e2上递减，在e2，+）上递增，即8分（）证明：，令，则只要证明g（x）在（e1，+）上单调递增，10分又，显然函数在（e1，+）上单调递增，即g'（x）0，g（x）在（e1，+）上单调递增，即，当xye1时，有12分