《高考试卷模拟练习》安徽省合肥市2013届高三第三次教学质量检测数学文试题 Word版含答案新.doc

安徽省合肥市2013届高三第三次教学质量检测数学试题（文）(考试时间：120分钟满分：150分）第I卷（满分50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的）1.若U=-2,-1,0,1,2,M=-1，0,1，N=-2,-1,2，则( )A. B.0，1C.-2，0,1，2D. -12.已知（1+i)(a+bi)=3-i(i为虚数单位，a，b均为实数），则a的值为（ ）A.0 B. 1C.2D.33.直线l经过点（1，-2)，且与直线x+2y=O垂直，则直 线l的方程是（ ）A. 2x + y - 4 = OB. 2x + y - 4 = OC. 2x - y -4 =O D. 2x - y + 4 = O4.已知函数f(x)=Asin(的部分图像 如图所示,则实数的值为（ )A. B. 1 C.2 D.45.若l，m为空间两条不同的直线，a, 为空间两个不同的平面，则l 丄a的一个充分条件是（ ）A,l/且a丄 B. l且a丄C.l丄且a/ D.l丄m且m/a6.右图的程序框图中输出S的结果是25，则菱形判断框内应填入的条件是（）A. i <9 B.i>9 C.i9 D.i97.对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据（xi，yi)( i=1，2，8)，其回归直线方程是：，且x1+x2+x3+x8=2(y1+y2+y3+y8)=6，则实数a的值是（ ）A. B. C. D. B.设e1，e2是两个互相垂直的单位向量，且，则在上的投影为（ ）A. B. C. D. 9.在平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域面积为（ )A, B.2 C. D.310.设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若f(x)的最小正周期为4，且f(1)>1，f(2)=m2-2m,f(3)= ，则实数m的取值集合是（ ）A. B.O，2 C. D. 0第II卷（满分1OO分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置）11.函数f(x)= 的定义域为_12.中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为y=，焦点到渐近线的距离为3，则该双曲线的方程为_13.甲、乙两人需安排值班周一至周四共四天，每人 两天，具体安排抽签决定，则不出现同一人连续 值班情况的概率是_14.右图为一个简单组合体的三视图,其中正视图由 一个半圆和一个正方形组成，则该组合体的体积 为_.15.下列关于数列an的命题：数列an的前n项和为Sn，且2Sn = an+ 1，则an不一定是等比数列；数列an满足an+ 3 - an+ 2 = an + 1 - an对任意正整数n恒成立，则an一定是等差数列；数列an为等比数列，则an·an+1为等比数列；数列an为等差数列，则an+an+1为等差数列；数列an为等比数列，且其前n项和为Sn则Sn,S2n-Sn,S3n-S2 ,也成等比数列. 其中真命题的序号是_（写出所有真命题的序号）.三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.(本小题满分12分）已知向量a= (1，-2)，b=(2sin,cos),且a·b=1(I)求sinA的值；(II)若A为ABC的内角，,ABC的面积为，AB=4，求BC的长.17.(本小题满分12分）根据空气质量指数4PI(整数）的不同，可将空气质量分级如下表：对甲、乙两城市某周从周一到周五共5天的空气质量进 行监测，获得的API数据如下图的茎叶图.(I)请你运用所学的统计知识,选择三个角度对甲乙两城市本周空气质量进行比较；(II)某人在这5天内任选两天到甲城市参加商务活动，求他在两天中至少有一天遇到优良天气的概率.18.(本小题满分12分） 如图BB1 ,CC1 ，DD1均垂直于正方形AB1C1D1所在平面A、B、C、D四点共面.(I)求证：四边形ABCD为平行四边形；(II)若E,F分别为AB1 ,D1C1上的点，AB1 =CC1 =2BB1 =4,AE = D1F =1.求证:CD丄平面DEF;19.(本小题满分13分）已知椭圆C: 的顶点到焦点的最大距离为，且离心率为(I)求椭圆的方程；(II)若椭圆上两点A、B关于点M(1，1)对称，求|AB| 20.(本小题满分I3分）已知函数f(x)=(x-1)ex-ax2(I)当a=1时，求函数f(x)在区间0,2上零点的个数;(II)若f(x) 0在区间0，2上恒成立，求实数a的取值范围.21.(本小题满分13分）已知正项等差数列an中，其前n项和为Sn，满足2Sn=an·an+1 (I )求数列an的通项公式；(II)设bn=，Tn=b1+b2+bn,求证:Tn<3.